Тест: "Соотношение между сторонами и углами треугольника" 9 класс

Вариант 1

1. Для треугольника АВС справедливо равенство:

а) АВ²= ВС²+АС²-2ВС∙АС∙cosВСА

б) ВС²= ВА²+АС²-2АВ∙АС∙cosАВС

в) АС²= АВ²+ВС²-2АВ∙ВС∙cosАСВ

2. Площадь треугольника MNK равна:

а) ½ MK∙NK∙sinMNK

б) ½ MN∙MK∙sinMNK

в) ½ MN∙NK∙sinMNK

3. Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит напротив:

а) тупого угла

б) прямого угла

в) острого угла

4. Для треугольника POS запишите теорему синусов.

5. Определите вид треугольника со сторонами 5, 6, 7 см.

6. В треугольнике АВС А = 30˚, ВС = 3. Найдите радиус описанной окружности около треугольника АВС.

7. Если в треугольнике АВС А = 38˚,

В = 72˚, то наибольшей стороной треугольника является сторона

а) АВ

б) АС

в) ВС

8.Определите верное высказывание:

а) стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов

б) если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 35˚, то другой равен 45˚

в) стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

г) косинусом острого угла прямоугольного треугольника является отношение прилежащего катета к гипотенузе

9. В треугольнике АВС, АВ = 10 см, АС = 5 см, А = 30˚. Найдите неизвестную сторону

10. В треугольнике АВС, АВ = 18 см, А = 30˚, C = 45˚. Найдите сторону ВС.

Вариант 2

1. Для треугольника АВС справедливо равенство:

а) б) в)

2. Площадь треугольника СDE равна:

а) ½ CD∙DE∙sinCDE

б) ½ CD∙DE

в) CD∙DE∙sinCDE

3. Если сумма квадратов двух сторон треугольника минус квадрат третьей стороны меньше нуля, то этот треугольник:

а) тупоугольный

б) прямоугольный

в) остроугольный

4. Для стороны СК треугольника СОК запишите теорему косинусов.

5. Определите вид треугольника со сторонами

10, 6, 7 см.

6. В треугольнике MNK K = 60˚, MN = 2. Найдите радиус описанной окружности около треугольника MNK.

7. Если в треугольнике NMK M = 76˚,

N = 64˚, то наибольшей стороной треугольника является сторона

а) MN

б) NK

в) MK

8.Определите верное высказывание:

а) если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25˚, то другой равен 65˚

б) сумма углов прямоугольного треугольника равна 180˚

в) тангенсом острого угла В прямоугольного треугольника является отношение противолежащего катета к гипотенузе

г) квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

9. В треугольнике АВС, АВ = 12 см, BС = 6 см, B = 60˚. Найдите неизвестную сторону

10. В треугольнике АВС, ВC = 12 см, А = 60˚, В = 45˚. Найдите сторону AС.