Тестовые и зачётные работы по геометрии для 7 класса.

Геометрия 7 класс. 1 вариант

1. Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной дугой

равны. Най­ди­те угол α. Ответ дайте в гра­ду­сах

1. Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 19,

а ос­но­ва­ние — 9. Най­ди­те боковую сторону тре­уголь­ни­ка.

1. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с

ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вер­ши­не C 

равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC.

1. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1. Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся

ост­рым.

1. Периметр квад­ра­та можно найти, умножив длину его стороны на 4.

2. В плос­ко­сти все точки, рав­но­удалённые от за­дан­ной точки,

лежат на одной окруж­но­сти.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с

запятой в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

1. На какой угол (в гра­ду­сах) по­во­ра­чи­ва­ет­ся ми­нут­ная стрел­ка пока ча­со­вая про­хо­дит 6 градусов?

2. Д ва ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 4:5. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол.

3. На сто­ро­нах угла   и на его бис­сек­три­се

от­ло­же­ны рав­ные от­рез­ки    и  .

Ве­ли­чи­на угла   равна 160°.

Опре­де­ли­те ве­ли­чи­ну угла  .

1. В окруж­но­сти с цен­тром   про­ве­де­ны две

рав­ные хорды   и  . На эти хорды опу­ще­ны

пер­пен­ди­ку­ля­ры   и  .

До­ка­жи­те, что   и   равны.

1. В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 60°

со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

1. Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся

как 4:5. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол.

11. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны? 

1) Если угол равен , то вер­ти­каль­ный с ним угол равен . 

2) Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки про­хо­дит ровно одна пря­мая.

12. Сколь­ко спиц в ко­ле­се, если угол между со­сед­ни­ми

спи­ца­ми равен ?

13. Какой угол (в гра­ду­сах) об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки часов

в 5 ч?

14. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го зе­мель­но­го участ­ка равна 9 га, ши­ри­на участ­ка равна 150 м. Най­ди­те длину этого участ­ка в мет­рах.

1 5. Опре­де­ли­те, сколь­ко не­об­хо­ди­мо за­ку­пить плен­ки     для гид­ро­изо­ля­ции са­до­вой до­рож­ки, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, если её ши­ри­на везде оди­на­ко­ва.

1 6. Ди­зай­нер Павел по­лу­чи­л заказ на де­ко­ри­ро­ва­ние че­мо­да­на цвет­ной бу­ма­гой. По ри­сун­ку опре­де­ли­те, сколь­ко бу­ма­ги (в   ) не­об­хо­ди­мо за­ку­пить Павлу, чтобы окле­ить всю внеш­нюю по­верх­ность че­мо­да­на, если каж­дую грань он будет об­кле­и­вать от­дель­но

(без за­ги­бов).

Г еометрия 7 класс. Вариант 2

1.  Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной

дугой, равны. Най­ди­те угол   .

1. Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка

р авен 196, а ос­но­ва­ние — 96. Най­ди­те боковую

сторону тре­уголь­ни­ка.

1. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с

ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вер­ши­не C 

равен 120°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC.

1. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1. Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка рав­ны двум сто­ро­нам

дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то тре­уголь­ни­ки равны.

2) Сумма смеж­ных углов равна 180°.

3) Любая вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его

биссек­три­сой.

  Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той

в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

1. На какой угол (в гра­ду­сах) по­во­ра­чи­ва­ет­ся ми­нут­ная стрел­ка пока

ч а­со­вая про­хо­дит 4 градуса?

1. Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка

от­но­сят­ся как 1:89. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол.

1. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла   ,

если    — бис­сек­три­са угла   ,

   — бис­сек­три­са угла   .

1. На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки 

D и E так, что от­рез­ки AD и CE равны

Ока­за­лось, что от­рез­ки BD и BE тоже равны.

До­ка­жи­те, что ∆ АВС — рав­но­бед­рен­ный.

1. Пря­мая AD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная ме­ди­а­не ВМ 

∆АВС, делит её по­по­лам. Най­ди­те сто­ро­ну АС,

если сто­ро­на АВ равна 4. (8)

1. Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся

как 2:7. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

11. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны? 

1) Если угол равен , то вер­ти­каль­ный с ним угол равен . 

2) Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

3) Через точку на плоскости про­хо­дит ровно

одна пря­мая.

12.Сколь­ко спиц в ко­ле­се, если угол между со­сед­ни­ми

спи­ца­ми равен ?

13. Какой угол (в гра­ду­сах) об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки часов

в ч?

14. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го зе­мель­но­го участ­ка равна га, ши­ри­на участ­ка равна м. Най­ди­те длину этого участ­ка в мет­рах.

1 5. Опре­де­ли­те, сколь­ко не­об­хо­ди­мо за­ку­пить плен­ки     для гид­ро­изо­ля­ции са­до­вой до­рож­ки, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, если её ши­ри­на везде оди­на­ко­ва.

1 6. Ди­зай­нер Павел по­лу­чи­л заказ на де­ко­ри­ро­ва­ние че­мо­да­на цвет­ной бу­ма­гой. По ри­сун­ку опре­де­ли­те, сколь­ко бу­ма­ги (в   ) не­об­хо­ди­мо за­ку­пить Павлу, чтобы окле­ить всю внеш­нюю по­верх­ность че­мо­да­на, если каж­дую грань он будет об­кле­и­вать от­дель­но (без за­ги­бов)

В ариант 3

1. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла DOK, если OK — бис­сек­три­са

угла AOD, ∠DOB = 108°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

1. П е­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 186,

а ос­но­ва­ние — 86. Най­ди­те боковую сторону

тре­уголь­ни­ка.

1. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем 

AC внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 102°.

Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC.

1. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1. Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние

на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2) Если угол равен 60°, то смеж­ный с ним равен 120°.

3) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние

од­но­сто­рон­ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые

параллель­ны.

1. Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой.

1. На какой угол (в гра­ду­сах) по­во­ра­чи­ва­ет­ся ми­нут­ная стрел­ка пока

ча­со­вая про­хо­дит  ?

1. Д ва ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 2:43. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол.

2. На сто­ро­нах угла  , рав­но­го 20°, и на его

бис­сек­три­се от­ло­же­ны рав­ные от­рез­ки

   и  . Опре­де­ли­те ве­ли­чи­ну

угла  .

1. На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки

 D и E так, что углы АDB и BEC равны

Ока­за­лось, что от­рез­ки AЕ и CD тоже равны.

До­ка­жи­те, что ∆АВС — рав­но­бед­рен­ный.

1. В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны

20° и 50° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол

Между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

1. Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся

как 4:5. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол.

11. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны? 

1) Если угол равен , то вер­ти­каль­ный с ним угол равен .

2) Через любые две точки на прямой можно провести бесконечно

много прямых.

3) Смежные углы равны.

12.Сколь­ко спиц в ко­ле­се, если угол между со­сед­ни­ми спи­ца­ми

равен ?

13. Какой угол (в гра­ду­сах) об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки

часов в ч?

14. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го зе­мель­но­го участ­ка равна га, ши­ри­на

участ­ка равна м. Най­ди­те длину этого участ­ка в мет­рах.

15. Опре­де­ли­те, сколь­ко не­об­хо­ди­мо за­ку­пить плен­ки     для гид­ро­изо­ля­ции са­до­вой до­рож­ки, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, если её ши­ри­на везде оди­на­ко­ва.

16. Ди­зай­нер Павел по­лу­чи­л заказ на де­ко­ри­ро­ва­ние че­мо­да­на цвет­ной бу­ма­гой. По ри­сун­ку опре­де­ли­те, сколь­ко бу­ма­ги (в   ) не­об­хо­ди­мо за­ку­пить Павлу, чтобы окле­ить всю внеш­нюю по­верх­ность че­мо­да­на, если каж­дую грань он будет об­кле­и­вать от­дель­но

(без за­ги­бов).

В ариант 4

1. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOK, если OK —

бис­сек­три­са угла AOD, ∠DOB = 64°.

1. П е­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 296, а ос­но­ва­ние — 96. Най­ди­те боковую сторону тре­уголь­ни­ка.

1. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем 

AC внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 100°.

Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC.

1. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

  1) Через любую точку про­хо­дит не менее одной пря­мой.

1. Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой

со­от­ветсвен­ные углы равны по 65°, то эти две пря­мые параллельны.

1. Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние

на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

1. Какой угол (в гра­ду­сах) опи­сы­ва­ет ми­нут­ная стрел­ка за 10 мин?

2. Д ва ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 37:53. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. 

3. На сто­ро­нах угла  , рав­но­го 40°, и на

его бис­сек­три­се от­ло­же­ны рав­ные от­рез­ки

   и  . Опре­де­ли­те ве­ли­чи­ну

угла  .

1. Н а сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны

точки D и E так, что от­рез­ки AD и CE равны

Ока­за­лось, что углы АDB и BEC тоже равны.

До­ка­жи­те, что ∆АВС — рав­но­бед­рен­ный.

1. Пря­мая AD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная ме­ди­а­не ВМ 

тре­уголь­ни­ка АВС, делит её по­по­лам. Най­ди­те сто­ро­ну АВ, если сто­ро­на АС равна 10.

1. Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся

как . Най­ди­те боль­ший ост­рый угол.

11. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны? 

1) Если угол равен , то смежный с ним угол равен . 

2) Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки про­хо­дит ровно одна пря­мая.

12. Сколь­ко спиц в ко­ле­се, если угол между со­сед­ни­ми

спи­ца­ми равен ?

1. . Какой угол (в гра­ду­сах) об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки часов в ч?

1. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го зе­мель­но­го участ­ка равна га, ши­ри­на участ­ка равна м. Най­ди­те длину этого участ­ка в мет­рах.

1. Опре­де­ли­те, сколь­ко не­об­хо­ди­мо за­ку­пить плен­ки     для гид­ро­изо­ля­ции са­до­вой до­рож­ки, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, если её ши­ри­на везде оди­на­ко­ва.

1. Ди­зай­нер Павел по­лу­чи­л заказ на де­ко­ри­ро­ва­ние че­мо­да­на цвет­ной бу­ма­гой. По ри­сун­ку опре­де­ли­те, сколь­ко бу­ма­ги (в   ) не­об­хо­ди­мо за­ку­пить Павлу, чтобы окле­ить всю внеш­нюю по­верх­ность че­мо­да­на, если каж­дую грань он будет об­кле­и­вать от­дель­но

(без за­ги­бов).

В ариант 5

1. На пря­мой AB взята точка M.

Луч MD — бис­сек­три­са угла CMB. Из­вест­но,

Что ∠DMC = 60°. Най­ди­те угол CMA.

1. Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 96,

а ос­но­ва­ние — 46. Най­ди­те боковую сторону тре­уголь­ни­ка.

1. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с

ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вер­ши­не C 

равен 98°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC.

1. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.
   1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум

углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.
2) Вер­ти­каль­ные углы равны.
3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся

его ме­ди­а­ной.

1. Какой угол (в гра­ду­сах) об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки

часов в 5 ч?

1. Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как

1 1:79. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол.

1.  На сто­ро­нах угла  , рав­но­го 60°, и на

его бис­сек­три­се от­ло­же­ны рав­ные от­рез­ки

   и  . Опре­де­ли­те

ве­ли­чи­ну угла  .

1. В окруж­но­сти с цен­тром   про­ве­де­ны две

рав­ные хорды   и  . На эти хорды

опу­ще­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры   и  .

До­ка­жи­те, что   и   равны.

1. Пря­мая AD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная

ме­ди­а­не ВМ тре­уголь­ни­ка АВС,

делит угол ВАС по­по­лам. Най­ди­те

сто­ро­ну АС, если сто­ро­на АВ равна 3.

1. Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся

как 4:5. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

11. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны? 

1) Если угол равен , то смежный с ним угол равен . 

2) Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

3) В равнобедренном треугольнике все углы равны.

12. Сколь­ко спиц в ко­ле­се, если угол между со­сед­ни­ми спи­ца­ми равен

?

13. Какой угол (в гра­ду­сах) об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки часов

в ч?

14. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го зе­мель­но­го участ­ка равна га, ши­ри­на участ­ка равна м. Най­ди­те длину этого участ­ка в мет­рах.

1 5. Опре­де­ли­те, сколь­ко не­об­хо­ди­мо за­ку­пить плен­ки     для гид­ро­изо­ля­ции са­до­вой до­рож­ки, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, если её ши­ри­на везде оди­на­ко­ва.

1 6. Ди­зай­нер Павел по­лу­чи­л заказ на де­ко­ри­ро­ва­ние че­мо­да­на цвет­ной бу­ма­гой. По ри­сун­ку опре­де­ли­те, сколь­ко бу­ма­ги (в   ) не­об­хо­ди­мо за­ку­пить Павлу, чтобы окле­ить всю внеш­нюю по­верх­ность че­мо­да­на, если каж­дую грань он будет об­кле­и­вать от­дель­но

(без за­ги­бов).

Зачёт 7 класс по теме «Начальные геометрические сведения»

1 вариант

1. Основные геометрические фигуры – это_____________________________

2. Две прямые могут иметь ______________ точку_____________________

или ___________________________________________________________

3 Луч – это _________________________________________ (Изобразить, обозначить)

4 Угол называется развёрнутым если__________________ (Изобразите его, обозначьте)

(Сравните его град. меру с прямым углом)

5. Середина отрезка – это ____________________________ (Изобразите, обозначьте)

6.

А

7. Прямой угол – это ______________(Изобразите, обозначьте, укажите его град. меру).

8. Прямая разбивает плоскость _______________________________________

9. Если точки лежат в разных полуплоскостях то отрезок ________________

10. Углы измеряются _______________________________________________

11. Два отрезка называются равными если _____________________________

12. Какова бы ни была прямая, существуют точки_______________________

13. Теорема – это утверждение ______________________________________

14. Три точки А, В, С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 17,5см; ВС = 11,4см. Какой может быть длина АС? Сделайте чертёж.

15. Точка С лежит на отрезке РМ. Какая из точек С, Р, М лежит между двумя другими?(сделайте чертёж)__________________________________________

16. Запишите равные элементы треугольников

1 7. Точка С лежит на отрезке АВ.

АС = 4см, АВ = 9см. Какова длина отрезка ВС?

(сделайте чертёж)

18 Прямые называются параллельными если _______

19. Запишите обозначение угла, его

вершину и стороны.

20. Между сторонами угла AOB= 80° проходит луч OC. Найдите углы AOC, COB, если угол СОВ на 40 больше угла АОС.

21. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести __________

(сделать рисунок)

Зачёт 7 класс по теме «Начальные геометрические сведения»

2 вариант

1. Через две точки можно провести (сколько прямых)_____________________

2 Отрезок – это________________________________________

(изобразить, обозначить)

3 Прямая – это______________________________________________________

4 Угол называется тупым если_______________________ (Изобразите его, обозначьте).

(Сравните его град. меру с прямым углом).

5.

М____________________К

Измерьте отрезок, используя линейку, найдите его середину, сделайте соответствующие записи.

6.

7. Две прямые называются параллельными если __________ (постройте, обозначьте)

8. Из трёх точек на прямой одна и только_______________________________

9. Если точки лежат в одной полуплоскости, то отрезок___________________

10. Два угла называются равными если_________________________________

11. Через точку не лежащую на данной прямой можно провести на плоскости________

12. Аксиома – это утверждение ______________________________________

13. Каков бы ни был треугольник, существует на плоскости ______________

14. Три точки С, Т, Р лежат на одной прямой. Известно, что СТ = 7,3см; ТР = 4,1см. Какой может быть длина отрезка СР? Сделайте чертёж.

15. Отрезок ХУ пересекает прямую а, а отрезок ХМ не пересекает эту прямую. Пересекает ли, прямую а отрезок УМ? (сделайте чертёж) ________

1 6. Луч ОВ проходит между лучами ОК и ОМ. Угол КОМ равен 120 градусов, угол КОВ равен 30 градусов. Чему равен угол МОВ? (сделайте чертёж)_____________________________________

17. Приведите примеры геометрических фигур.

1 8. Запишите вершины и стороны треугольника

19. Запишите обозначение угла,

его вершину и стороны

20. Между сторонами угла AOB= 120° проходит луч OC. Найдите углы AOC, COB, если угол СОВ на 20 больше угла АОС.

21. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести __________ (сделайте чертёж)

Задачи по теме «Смежные и вертикальные углы».

1 – вариант.

1. Найдите углы смежные с углами: а) 30⁰ б) 60⁰

2. Могут ли два смежных угла быть оба: а) острыми б) прямыми

Объясните ответ.

1. Найдите смежные углы, если а) один из них на 30⁰ больше другого; б) один из них в 8 раз больше другого.

2. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают а) 6 часов б) 2 часа

3. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как

1) 2:3 2) 22:23

6. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен

40⁰. Чему равны остальные углы.

1. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50⁰. Найдите эти углы.

2. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, в 4 раза

больнее другого. Чему равны остальные углы.

1. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, на 50⁰ меньше другого. Найдите эти углы.

2. Найдите углы, которые получаются при пересечении двух прямых, если сумма трёх из них равна 270⁰.

3. Чему равен угол между биссектрисой и стороной данного угла, равного а) 80⁰ б) 172⁰

4. Найдите угол, если его биссектриса образует со стороной угол, равный а) 35⁰ б) 89⁰

5. Найдите угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон данного угла, равного а) 50⁰ б) 140⁰

6. Из вершины развёрнутого угла АОС в одну полуплоскость проведены лучи ОК и ОР. Чему равен

7. Из вершины развёрнутого угла АОС в одну полуплоскость проведены лучи ОК и ОР. Чему равен

8. От полупрямой АВ в разные полуплоскости отложены

9. Даны три луча а,в,с с общей начальной точкой. Известно, что

10. Докажите, что если луч исходит из вершины угла и образует с его сторонами равные острые углы, то он является биссектрисой угла.

Задачи по теме «Смежные и вертикальные углы».

1. – вариант.

1. Найдите углы смежные с углами: а) 45⁰ б) 80⁰

2. Могут ли два смежных угла быть оба: а) тупыми б) прямыми

Объясните ответ.

1. Найдите смежные углы, если а) один из них на 20⁰ больше другого; б) один из них в 5 раз больше другого.

2. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают а) 5 часов б) 3 часа

3. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как

1) 3:7 2) 11:25

6. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен

70⁰. Чему равны остальные углы.

7.Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна

40⁰. Найдите эти углы.

8. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, в 5 раза

больнее другого. Чему равны остальные углы.

1. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, на 40⁰ меньше другого. Найдите эти углы.

2. Найдите углы, которые получаются при пересечении двух прямых, если сумма трёх из них равна 260⁰.

3. Чему равен угол между биссектрисой и стороной данного угла, равного а) 52⁰ б) 132⁰

4. Найдите угол, если его биссектриса образует со стороной угол, равный а) 45⁰ б) 77⁰

5. Найдите угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон данного угла, равного а) 50⁰ б) 150⁰

6. Из вершины развёрнутого угла АОС в одну полуплоскость проведены лучи ОК и ОР. Чему равен

7. Из вершины развёрнутого угла АОС в одну полуплоскость проведены лучи ОК и ОР. Чему равен

8. От полупрямой АВ в разные полуплоскости отложены

9. Даны три луча а,в,с с общей начальной точкой. Известно, что

10. Докажите, что если луч исходит из вершины угла и образует с его сторонами равные острые углы, то он является биссектрисой угла.