Старт осенних олимпиад для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 18.10.2023 00:50

Воробьева Вера Николаевна

учитель математики

63 года

697

79 030

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Альметьевск

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Тесты по математике 8 класс на тему "Числовые неравенства и их свойства"

Категория: Математика

21.10.2019 22:07

Просмотр содержимого документа
«Тесты по математике 8 класс на тему "Числовые неравенства и их свойства"»

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №24»

г. Альметьевска Республики Татарстан

ВОРОБЬЕВА ВЕРА НИКОЛЕВНА

Тесты по математике 8 класс

на тему

"Числовые неравенства и их свойства"

Разработка методического материала для 8 классов средних общеобразовательных школ

Альметьевск – 2018

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

Для учителя 4

Для учеников 15

Литература: 22

ВВЕДЕНИЕ

Введение новых ФГОС, задачи индивидуализации обучения, гуманистические основы учебно-воспитательного процесса в современной школе требуют в первую очередь формировать думающую личность, обладающую достаточной математической культурой и мышлением.

Учащийся сам должен стать «архитектором и строителем» образовательного процесса. Достижение данной цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий. Помимо предметных, теперь учитель должен обеспечить и новые результаты: личностные и метапредметные (универсальные учебные действия).

Для установления уровня сформированности предметных, метапредметных и личностных результатов обучающихся применяются различные оценочные материалы: тесты, КИМы, контрольные и самостоятельные работы и проч.

Цель нашей работы:

Разработать итоговую работу по математике по теме: «Достижение планируемых результатов обучения по математике».

Задачи:

Подобрать задания по теме «Числовые неравенства и их свойства».
Составить итоговую работу в двух вариантах для ученика и учителя.
Разработать критерии оценивания работы.

Для учителя

В основе формирования УУД лежит «умение учиться», которое предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности и выступает существенным фактором повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, умений и формирования компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора.

УУД направлены на достижение планируемых результатов. Различают три группы планируемых результатов:

1. Предметные универсальные учебные действия – лежат в основе изучения самого.

2. Метапредметные универсальные действия – центральной составляющей является формирование умения у учащихся работать с информацией. Отражают межпредметные понятия.

3. Личностные универсальные учебные действия – эмоциональность и нравственность в изучении предмета, развитии толерантности, здорового образа жизни.

Личностные УУД – обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся и ориентацию в социальных и межличностных отношениях.

смыслообразование – установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом,
нравственно-этическая ориентация – нормы поведения, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающие личностный моральный выбор.
самоопределение – система оценок и представлений о себе, своих качествах и возможностях, своем месте в мире и в отношениях с другими людьми.

Регулятивные УУД – обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности; формирование целеустремленности и настойчивости в достижении целей, жизненного оптимизма, готовности к преодолению трудностей.

способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности;
умение действовать по плану и планировать свою деятельность;
преодоление импульсивности;
умение контролировать процесс и результаты учебной деятельности;
умение адекватно воспринимать оценки и отметки;
умение различать объективную трудность и субъективную сложность задачи;
умение взаимодействовать в УД.

Познавательные УУД – обеспечивают успешность различных интеллектуальных операций.

Общеучебные действия:

поиск и выделение необходимой информации;
знаково-символическое моделирование;
умение структурировать знание;
умение осознанно строить речевое высказывание устно и письменно;
выбор наиболее эффективных способов решения задачи;
чтение;
самостоятельное создание алгоритмов деятельности.

Логические действия:

анализ объектов с целью выделения признаков;
синтез;
выбор критериев для сравнения и классификации;
установление причинно-следственных связей;
построение логической цепи рассуждения;
доказательство;
выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

формулирование проблемы.

Коммуникативные УУД – обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, строить продуктивное взаимодействие.

выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи.

Предлагаемые задания позволяют проверить уровень формирования метапредметных универсальных учебных действий по теме «Числовые неравенства и их свойства»: сравнивать и классифицировать разные объекты; составлять модели.

Тематика работы соответствует материалу базового курса алгебры 8 класса. Работа представлена в двух вариантах и содержит 16 заданий,из которых учитель самостоятельно может моделировать работы для ученика с учетом времени и его индивидуальных способностей.

№

п/п

Содержание

Проверка УУД

1 вариант

2 вариант

Если b тяжелее a, то a … b (ba, то a … b).

Ответ: a b

Если а тяжелее b, то b … а (а b, то b … а).

Ответ: b a

Проверяется умение использования свойств числовых неравенств для решения задач практического содержания

Познавательные* (общенаучные и логические)

Если а легче b и b легче с, то а … с.

Ответ: a c

Если bлегче a и a легче с, то b… с.

Ответ: b c

Проверяется умение использования свойств числовых неравенств для решения задач практического содержания

Познавательные (общенаучные и логические)

Если а легче b и с – любое число, то а + с … b + c.

Ответ: a+c b+c

Если b легче a и с – любое число, то b + с … a + c.

Ответ: b+c a+c

Проверяется умение использования свойств числовых неравенств для решения задач практического содержания

Познавательные (общенаучные и логические)

Если а легче b и с – положительное число, то ас … bc.

Ответ: ac bc

Если b легче a и с – положительное число, то bс … ac.

Ответ: bc ac

Проверяется умение использования свойств числовых неравенств для решения задач практического содержания

Познавательные (общенаучные и логические)

Известно, что m

Замени знак ∗ знаком так, чтобы получить верное неравенство -9,8m∗-9,8n.

Ответ: -9,8m -9,8n

Известно, что m

Замени знак ∗ знаком так, чтобы получить верное неравенство -8,9m∗-8,9n.

Ответ: -8,9m -9,8n

Проверяется умение умножения неравенства на отрицательное число

Регулятивные, познавательные (общенаучные)

Известно, что b

Выбери верные неравенства

а) b+7,39
б) 7,39b
в) b−7,39
г) 7,39−b
д) −7,39b−7,39c

Известно, что b

Выбери верные неравенства

а) b+6,39
б) 6,39b
в) b−6,39
г) 6,39−b
д) −6,39b−6,39c

Проверяется умение использовать свойства числовых неравенств

Познавательные (логические)

Определи, какое из двух чисел k и n

больше, если известно, что k−14

Ответ: k n

Определи, какое из двух чисел k и n

больше, если известно, что k−15

Ответ: k n

Проверяется умение прибавления числа к обеим частям неравенства

Регулятивные, познавательные (общенаучные)

Выбери неравенства, в которых число x является отрицательным

а) 11x2x
б) −7x
в) −27x−3x

г) 7x

Выбери неравенства, в которых число x является отрицательным

а) 10x3x
б) −6x
в) −25x−5x
г) 3x

Проверяется умениеумножения неравенства на отрицательноечисло

Познавательные (логические)

Выбери неравенства, на основе которых можно утверждать, что ab

а) 3a3b

б) −3a−3b
в) 6a 6b
г) 14−a14−b
д) a−10b−10

Выбери неравенства, на основе которых можно утверждать, что ab

а) 5a5b
б) −4a−4b
в) 7a 7b
г) 10−a10−b

д) a−12b−12

Проверяется умение применения всех свойств числовых неравенств

Познавательные (логические)

Сложи почленно неравенства 1914 и 3,20,7.

Ответ:

Сложи почленно неравенства 1715 и 2,30,8.

Ответ:

Проверяется умение нахождениясуммы неравенств одинакового смысла (положительные числа)

Регулятивные, познавательные (общенаучные)

Сложи почленно неравенства 16−3,4.

Ответ:

Сложи почленно неравенства 15−2,4.

Ответ:

Проверяется умение нахождениясуммы неравенствпротивоположного смысла

Регулятивные, познавательные (общенаучные)

Известно, что 9

Оцени значение выражения 2a−2.

Ответ:

Известно, что 10

Оцени значение выражения 4a−4.

Ответ:

Проверяется умение оценки разности (двойное неравенство)

Регулятивные, познавательные (общенаучные)

Известно, что t2,z

t−4z

Известно, что t3,z

t−5z

Проверяется умение оценки разности (неравенства противоположного смысла)

Регулятивные, познавательные (общенаучные)

Известно, что k6,t8

Оцени значение выражения 2k+5t.

Ответ: 2k+5t

Известно, что k5,t10

Оцени значение выражения 3k+4t

Ответ: 3k+4t

Проверяется умение оценки разности (неравенства противоположного смысла)

Регулятивные, познавательные (общенаучные)

Известно, что 2,6

Оцени значение выражение 7−√7.

Известно, что 3,4

Оцени значение выражение 4−√4

Проверяется умение оценки разности, двойное неравенство (корень)

Регулятивные, познавательные (общенаучные)

Оцените периметр и площадь пола прямоугольной формы со сторонами а см и bсм, если известно, что 2,6 а b

Оцените периметр и площадь полапрямоугольной формысо сторонами а см и bсм, если известно, что 1,5 а b

Проверяется умениеиспользования свойств числовых неравенств для решения задач практического содержания

Регулятивные, познавательные (общенаучные), личностные

*Данные УУД подробнее рассмотрены в разделе «Для учителя» (стр. 4-5).

Критерии оценивания тестового контроля знаний

Отметка	% выполнения	Баллы	Уровень сформированности
«отлично»	90 – 100	31-35	высокий
«хорошо»	72–89	26-30	средний
«удовлетворительно»	50 – 71	18-25	критический
«неудовлетворительно»	49 и менее правильных ответов	0 – 17	недопустимый

Бланк ответов1 вариант

№ задания	Ответы		Примечание
1	a		За правильный ответ 1б.
2	a		За правильный ответ 1б.
3	a + c		За правильный ответ 1б.
4	ac		За правильный ответ 1б.
5	- 9,8 m - 9,8 n		За правильный ответ 1б.
6	а; б; в; д		За каждый правильный ответ 1б. Максимально –4б
7	k		За правильный ответ 1б.
8	в; г		За каждый правильный ответ 1б. Максимально –2б
9	а; в; д		За каждый правильный ответ 1б. Максимально –3б
10	22,2 14,7		За правильный ответ 1,5б.
11	16,8 ,4		За правильный ответ 2,5б.
12	16 2		За правильный ответ 2б.
13	t – 4 z - 36		За правильный ответ 3б.
14	2k + 5t 52		За правильный ответ 3б.
15	4,3		За правильный ответ 2б.
16	7,6	3,12	За каждый правильный ответ 3б.Максимально –6б.

Бланк ответов2 вариант

№ задания	Ответы		Примечание
1	b		За правильный ответ 1б.
2	b		За правильный ответ 1б.
3	b + c		За правильный ответ 1б.
4	bc		За правильный ответ 1б.
5	- 8,9 m - 9,8 n		За правильный ответ 1б.
6	а; б; в; д		За каждый правильный ответ 1б. Максимально –4б
7	k		За правильный ответ 1б
8	в		За каждый правильный ответ 1б. Максимально –1б
9	а; в; д		За каждый правильный ответ 1б. Максимально –3б
10	19,315,8		За правильный ответ 1,5б.
11	15,525,5		За правильный ответ 2,5б.
12	364а –444		За правильный ответ 2б.
13	t – 5 z - 27		За правильный ответ 3б.
14	3k + 4t 55		За правильный ответ 3б.
15	1,54 - √40,6		За правильный ответ 2б.
16	9,49,8	4,85,28	За каждый правильный ответ 3б.Максимально –6б.

Для учеников

Инструкция по выполнению работы

На выполнение всей работы отводится 45 минут.

Работа состоит из 16 заданий.

Задание 1-4. Поставьте знак или

Задание 5, 7. Умножьте неравенства на число (отрицательное или положительное). Максимальный балл: 1;

Задание 6. Из предложенных вариантов выберете верное числовое неравенство. За каждый правильный ответ: 1балл. Максимально: 4балла;

Задание 8. Выбрать неравенства, в которых число x является отрицательным.За каждый правильный ответ: 1балл. Максимально –2балла;

Задание 9. Выбрать неравенства, на основе которых можно утверждать, что a b.За каждый правильный ответ: 1балл. Максимально –3балла;

Задание 10. Сложить почленно неравенства одного знака.Максимальный балл:1,5балла;

Задание 11. Сложить почленно неравенства разных знаков.Максимальный балл: 2,5;

Задание 12.Оценить значение выражения.Максимальный балл: 2;

Задание 13-14. Оценить значение выражения.Максимальный балл:3;

Задание 15. Оценить разность двойного неравенства, содержащего квадратный корень.Максимальный балл: 2;

Задание 16.Оцените периметр и площадь. За каждый правильный ответ: 3балла. Максимально –6баллов.

Максимальное количество баллов за всю работу – 35.

1 вариант

№ п/п	Содержание
1	Еслиbтяжелееa, тоa …b (ba, тоa … b). Ответ: a b
2	Если а легче b и b легче с, то а … с. Ответ: a c
3	Если а легче b и с – любое число, то а + с … b + c. Ответ: a+c b+c
4	Если а легче b и с – положительное число, то ас … bc. Ответ: ac bc
5	Известно, что m Замени знак ∗ знаком так, чтобы получить верное неравенство -9,8m∗-9,8n. Ответ: -9,8m -9,8n
6	Известно, что b Выбери верные неравенства b+7,39 7,39b b−7,39 7,39−b −7,39b−7,39c
7	Определи, какое из двух чисел k и n больше, если известно, что k−14 Ответ: k n
8	Выбери неравенства, в которых число x является отрицательным 11x2x −7x −27x−3x 7x
9	Выбери неравенства, на основе которых можно утверждать, что ab 3a3b −3a−3b a6b6 14−a14−b a−10b−10
10	Сложи почленно неравенства 1914 и 3,20,7. Ответ:
11	Сложи почленно неравенства 16−3,4. Ответ:
12	Известно, что 9 Оцени значение выражения 2a−2. Ответ:
13	Известно, что t2,z t−4z
14	Известно, что k6,t8 Оцени значение выражения 2k+5t. Ответ: 2k+5t
15	Известно, что 2,6 Оцени значение выражение 7−√7.
16	Оцените периметр и площадь пола прямоугольной формы со сторонами а см и bсм, если известно, что 1,5 а b

2 вариант

№

п/п

Содержание

Если а тяжелее b, то b … а (а b, то b … а).

Ответ: b a

Если bлегче a и a легче с, то b… с.

Ответ: b c

Если b легче a и с – любое число, то b + с … a + c.

Ответ: b+c a+c

Если b легче a и с – положительное число, то bс … ac.

Ответ: bc ac

Известно, что m

Замени знак ∗ знаком так, чтобы получить верное неравенство -8,9m∗-8,9n.

Ответ: -8,9m -9,8n

Известно, что b

Выбери верные неравенства

b+6,39
6,39b
b−6,39
6,39−b
−6,39b−6,39c

Определи, какое из двух чисел k и n

больше, если известно, что k−15

Выбери неравенства, в которых число x является отрицательным

10x3x
−6x
−25x−5x
3x

Выбери неравенства, на основе которых можно утверждать, что ab

5a5b
−4a−4b
a7b7
10−a10−b

a−12b−12

Сложи почленно неравенства 1715 и 2,30,8.

Ответ:

Сложи почленно неравенства 15−2,4.

Ответ:

Известно, что 10

Оцени значение выражения 4a−4.

Ответ:

Известно, что t3,z

t−5z

Известно, что k5,t10

Оцени значение выражения 3k+4t

Ответ: 3k+4t

Известно, что 3,4

Оцени значение выражение 4−4√.

Оцените периметр и площадь пола прямоугольной формы со сторонами а см и bсм, если известно, что 2,6 а b

Литература:

Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренная решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15).
Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2016.
Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. – М.: Просвещение, 2016.
Я класс [Электронный ресурс]. http://www.yaklass.ru.(дата обращения: 10.10.2017)