Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.
Найдите наибольшее целое значение функции
у = 3,9 cos x
Метод оценки
Верно!
Не верно!
1
3
1
3
Не верно!
Не верно!
2
4
4
0
Иллюстрация
y
3,9 cos x
y
1
O
I I I I I I I
x
На кнопку «Проверка» надо нажать последовательно 7 раз, чтобы просмотреть все анимации.
-1
Проверка (7)
2
Функция у = f(x) определена на промежутке на промежутке (- 6; 3). На рисунке изображен график ее производной. Найдите длину промежутка убывания этой функции.
y
Верно!
4
3
2
1
y = f / (x)
1
8
x
Не верно!
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
2
1 2 3 4 5 6 7
6
-1
-2
-3
-4
-5
Не верно!
3
4
Не верно!
4
9
–
+
f / (x)
3
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
2
f(x)
-6
Проверка (2)
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная
к нему в точке с абсциссой х 0 .
Найдите значение производной в точке х 0 .
Подумай!
1
0,5
Подумай!
2
– 0,5
х 0
Верно!
3
– 2
Подумай!
Геометрический смысл производной: k = tg α
Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k
Из прямоугольного треугольника
находим tg α = 6 : 3 =2. Значит, k= -2
2
4
3
Для треугольника АВС справедливо равенство
ВЕРНО!
AC
AB
AB
BC
BC
AC
=
=
=
=
В
1
sinC
sinB
sinB
sinA
sinC
sinA
ПОДУМАЙ!
AB
AC
BC
=
=
2
sinB
sinA
sinC
AB
BC
CA
ПОДУМАЙ!
3
=
=
А
C
sinA
sinB
sinC
Проверка
Площадь треугольника CDE равна
ВЕРНО!
1
CD DE sin CDE
1
2
1
ПОДУМАЙ!
CD DE
2
2
ПОДУМАЙ!
CD DE sin CDE
3
C
1
CD
S CDE =
DE
sin D
2
Проверка (4)
E
D
Если квадрат стороны треугольника больше сумме квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит против:
ПОДУМАЙ!
прямого угла;
1
ВЕРНО!
2
тупого угла;
ПОДУМАЙ!
3
острого угла.
a 2 + b 2 2
c
b
Проверка
a
В треугольнике MNK известны длина стороны MN и величина угла К. Чтобы найти сторону NK, необходимо знать:
N
ВЕРНО!
величину М;
1
?
n
ПОДУМАЙ!
M
2
длину стороны МК;
K
NM
NK
=
ПОДУМАЙ!
sinK
sinM
3
значение периметра МNK .
Проверка
Треугольник со сторонами 2, 3 и 4 см: ПОДУМАЙ! прямоугольный; 1 ПОДУМАЙ! 2 остроугольный; ВЕРНО! 3 тупоугольный. Проверка " width="640"
Треугольник со сторонами 2, 3 и 4 см:
ПОДУМАЙ!
прямоугольный;
1
ПОДУМАЙ!
2
остроугольный;
ВЕРНО!
3
тупоугольный.
Проверка
В треугольнике MNK
MN = 2, K = 60 0 .
Радиус описанной около
MNK окружности равен:
ПОДУМАЙ!
1
4;
ПОДУМАЙ!
2;
2
ВЕРНО!
2 3
3
3
Проверка
Если в треугольнике MNK M = 76 0 , N = 64 0 , то наименьшей стороной треугольника является сторона:
N
64 0
ПОДУМАЙ!
NK ;
1
ВЕРНО!
76 0
2
MN;
M
40 0
K
140 0
MK.
3
ПОДУМАЙ!
180 0 – (76 0 + 64 0 )
= 40 0
Проверка
ВЕРНО!
По теореме о площади треугольника:
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
1
2
ПОДУМАЙ!
Площадь треугольника равна произведению двух его сторон на синус угла между ними.
ПОДУМАЙ!
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на угол между ними.
3
В треугольнике АВС:
ВЕРНО!
= AC sinC
AB sinB
AB sinB = AC sinC
1
B
ПОДУМАЙ!
AB sinC = AC sinB
2
ПОДУМАЙ!
AB sinA = AC sinB
3
BC
AB
AC
=
=
C
A
sinC
sinA
sinB
Проверка (3)
В треугольнике АВС АВ = 6 см, ВС = 2 см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла C.
ВЕРНО!
1
В
1
3
ПОДУМАЙ!
3
2
2
2
6
6
ПОДУМАЙ!
1
3
4
AB
BC
=
С
А
sinC
sinA
Проверка (3)