Техническая карта урока математики " Квадратные уравнения с параметрами"

Этапы занятия

Содержание занятия

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1.Орг.момент.

2.Вызов.

Цели:

- актуализация опыта

предыдущих знаний учащихся; - активизация деятельности учащихся; - формирование мотивации на учебную деятельность;

- постановка обучаемыми индивидуальных целей в учебной деятельности.

Приемы: «прогнозирование », « мозговой штурм».
Результаты: -актуализированный опыт;

- активизированное знание;

- сформированный мотив.

3. Реализация.

Цели: - получение обучаемыми нового знания;

- формирования понимания и систематизация знаний, соотнесение известного с новым;

- освоение способа работы с информацией;

- поддержка целей, поставленных на стадии вызова.

Приемы: анализ, сопоставление, мозговой штурм.

Работа в группах.

Результаты - систематизированное знание; - укрепление целей, заявленных на стадии вызова.

Первичное закрепление

Применение- формирование умений и навыков

4.Рефлексия.

Цели:

- присвоение нового знания;

- создание целостного представления о квадратном уравнении с параметром;

- расширение проблемного поля, постановка новых целей в учебной деятельности;

- работа по оценке и самооценке.

Приемы: творческая работа – синквейн.

Результаты: - присвоенное знание;

- постановка проблемы на дальнейшее продвижение.

Обобщение знаний, полученных на уроке. Оценка работы учащихся.

Слайд 1.

Эпиграф к уроку.

«Истина не рождается в голове отдельного человека, она рождается между людьми, совместно ищущими, в процессе их диалогического общения» Бахтин М.М

Слайд №2.

• Чем мы занимались с вами на прошлых занятиях?

• Какие мы рассматривали уравнения?

• Что такое параметр?

• Что значит решить линейное уравнение с параметром?

• Какие еще уравнения, бывают?

• Напомните общий вид квадратного уравнения

• А вы знаете, как решаются квадратные уравнения с параметром?

• А хотели бы узнать?

• Сформулируйте сами тему сегодняшнего занятия!

Слайд № 3

- Давайте с вами вспомним, все, что знаем о квадратных уравнениях. Работать вам предстоит в группах. Всю информацию я попрошу отобразить на плакатных листах и после небольшой подготовки выполнить устную презентацию своей работы. Удачи!

- Итак, мы с вами вспомнили общий вид квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета. Повторили, при каких условиях квадратное уравнение имеет два корня, один корень и не имеет корней. Пришло время вернуться к теме урока.

Итак, ребята, как вы думаете, где может находиться параметр в квадратном уравнении ? Совершенно верно, любой из коэффициентов может быть параметром. Давайте приведем конкретные примеры для каждого случая.

Решить уравнение

х² - х – k = 0

Слайд № 5

Слайд№ 6

Самостоятельная работа в группах с самопроверкой

№ 1

При каких значениях k уравнение

х² + kx + 2 = 0 имеет корни?

№ 2

При каких значениях k уравнение

3х² + kx + 1 = 0 не имеет корней?

№ 3

Найдите все целые значения k при которых уравнение

kx² - 6x + k =0 имеет два корня.

№ 4

При каких значениях с уравнение х² - 18х +100 =с имеет корни?

Решение первого уравнения проверяется на проекторе, остальные по листу самопроверки.

Слайд № 7

Домашнее задание.

Решить уравнение :

1)

2)

3)

4)

Слайд № 8

Синквейн – способ изложения своих идей и чувств в пятистрочной форме.

1стр. Тема (Кто? Что?) Одно слово.

2стр. Описание темы ( два прилагательных).

3стр. Действие темы (3 глагола).

4стр. Отношение к теме ( чувство выраженное фразой из 3 слов).

5стр. Синоним темы ( одно слово).

Слайд № 9

Слайд № 10

Мотивирует учащихся на работу.

Устанавливает тематические рамки.

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний.

Организует реализацию систематизации знаний, подводящий диалог. При необходимости проводит консультацию.

Организует реализацию получения новых знаний, подводящий диалог, фиксирование новых знаний в речи и знаках.

Организует выполнение учащимися самостоятельной работы в группах на новое знание, выявляет места и причины затруднений, консультирует.

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию

Отвечают на вопросы

Составляют и проговаривают план действия с помощью учителя.

Учащиеся работают в группах. Систематизируют свои знания по теме квадратные уравнения. Выступают у доски по одному человеку от группы.

Учащиеся приводят примеры Выясняют, что при решении квадратного уравнения с параметром контрольными будут те значения параметра, при которых коэффициент при обращается в 0.Так как , если этот коэффициент равен 0 , то уравнение превращается в линейное и решается по соответствующему алгоритму; если же этот коэффициент отличен от нуля, то имеем квадратное уравнение, которое решается по иному алгоритму (меняется процедура решения, в этом и состоит качественное изменение уравнения). Дальнейшее решение зависит от дискриминанта.

Под руководством учителя решают уравнение с комментированием. Фиксируют новое знание в речи и знаках.

Выполняют задание в группах, строят диалог, исправляют ошибки.

Выполняют проверку, выявляют ошибки, исправляют их. Делают самоанализ своей работы.

Отвечают на вопросы.

Осуществляют самооценку.

Составляют синквейн.