Технологическая карта по теме: "Геометрия в ОГЭ"

Этап урока

Деятельность

УУД и показатели ПУУД

Название

Цель

Учителя

Обучающихся

1.Организационный момент. Коллективная беседа

Создать позитивный эмоциональный настрой обучающихся к работе на уроке.

- Здравствуйте ребята! Присаживайтесь.

- Сегодня на уроке мы с вами продолжим отрабатывать навыки решения геометрических задач.

Рассаживаются по местам.

Умение слушать, организовать себя (Л)

2.Активизация познавательного интереса. Индивидуальная работа.

Актуализировать материал, необходимый для плодотворной работы. Организация индивидуальной работы.

Посмотрите на доску и разгадайте ребус. - Молодцы, верно!

- Геометрия.

Развитие логики, воображения, наблюдательности (П)

- Скажите мне, пожалуйста, что развивают решение ребусов?

- Совершенно верно! Значит, чем мы сегодня на уроке будем заниматься?

- И так, у вас на партах у каждого лежат задания. Я вам даю некоторое время на то чтобы его выполнить. После чего вы обмениваетесь тетрадями и проверяете их.

№1 Для каждого из следующих утверждений указать, верно оно или нет.

1. Сумма вертикальных углов равна 180

2.Если две стороны и угол одного треугольника соответсвенно равны двум сторонам и углу другого треугольника,то такие треугольники равны.

3 .Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответсвенно равны двум сторонам и углумежду ними другого треугольника,то такие треугольники равны.

- Ребусы развивают нестандартное мышление, интуицию. Тренируют логику.

- Решать задачи направленные на логику.

4.В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

5.Длина окружности радиуса .

6.Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

7.Треугольник АВС, у которого АВ= 3, ВС=4, АС=5, является тупоугольным.

8. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

9. В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

Взаимопроверка. Оценивание товарища. Озвучивание своих отметок.

Умение правильно выполнять задание, использовать полученные знания, развитие логического мышления (П)

3.Организация познавательной активности Работа в группах.

Обеспечение усвоения знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.

- Хорошо! А теперь дайте вместе решим следующую задачу.

№ 1. Отрезок АВ – хорда окружности с центром в точке О. Угол АОВ равен . Найдите величину угла между прямой АВ и касательной к окружности, проходящее через точку А.

№ 1

Решение.

Треугольник АОВ, равнобедренный, т.к. АО=ОВ – радиусы. В равнобедренном треугольники углы при основании равны, следовательно угол А и угол В равны. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна .

Способность формулировать свою точку зрения, давать грамотный ответ на вопрос задачи (К)

Организация групповой работы.

- А сейчас делимся на 2 группы. Выбираем лидера. Лидер – человек, который будет организовывать работу.

1 группа

От стол­ба к дому на­тя­нут провод дли­ной 10 м, ко­то­рый закреплён на стене дома на вы­со­те 3 м от земли (см. рисунок). Вы­чис­ли­те высоту столба, если рас­сто­я­ние от дома до стол­ба равно 8 м.

Значит ():2= - приходится на 1 угол.

Так как ОА - радиус, а прямая А-касательная, то угол между радиусом и касательной равен .

Откуда следует, что требуемый угол равен . Ответ: .

1 группа

Решение:

Пусть длина искомой стороны равна х м. проведём отрезок, параллельный горизонтальной прямой (см.рис.).

Тогда (х-3) м – катет получившегося прямоугольного треугольника. Находим не известную сторону по теореме Пифагора:

6+3=9 м – длина искомой стороны.

2 группа.

Исходя из данных рисунка, найдите длину отрезка .

Ответ: 9 м.

2 группа.

Решение: глядя на рисунок можно сказать, что - средняя линия трапеции, по теореме Фалеса. Таким образом, задача сводится к нахождению средней линии трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции:

; решаем через пропорцию, крест накрест.

4+=25

=10-4=6

Ответ: 10

Отработка умения практического применения знаний, умении получать информацию из задания, развитие внимания, умения, контроль за товарищами и самооценка (П)

4. Индивидуальная работа

Самостоятельное выполнение заданий.

Каждому ученику раздаётся индивидуальный опросный лист. К листу прикреплён бланк ответов, в который по окончанию работы вписывают ответы и сдают учителю.

Т.к. по требованию проведения экзамена необходимо выполнить не менее 2-х заданий из модуля «Геометрии», то удовлетворительная оценка может быть выставлена, если верно выполнено не менее 2-х заданий.

Приложение 2.

Умение внимательно осознавать информацию, выбирать способы действия. Развитие логического мышления, умение анализировать задания.

5. Рефлексия

Воспитание устойчивого и широкого интереса к способам решения геометрических задач, положительного отношения к точным наукам

– Чему мы сегодня занимались на уроке?

– Какие знания нам сегодня пригодились?

– Какие качества, по вашему мнению, у вас сегодня развивались?

– Решали различные задачи, которые встречаются на экзамене в модуле «Геометрии».

– Знание теоремы «Средняя линия трапеции»

– Это умение слушать, работать в группах, анализировать и выделять необходимую информацию для решения задач.

Умение производить рефлексию, умение слушать отвечающего (П)