Технологическая карта урока алгебры по теме: "Построение графика квадратичной функции"

Деятельность учителя

Деятельность уч-ся

УУД

Примечание

1.Организационный этап. Вызов. Актуализация знаний.

Приветствие учащихся.

Проверка домашнего задания в парах с помощью документ - камеры (2-3 учащихся) или презентации (Слайды 3,4,5), если документ - камеры нет.

Побуждает учащихся к аналитической деятельности путём проговаривания алгоритма действий для объяснения источников ошибочных действий товарищей по парте.

- Ребята, поднимите левую руку, если в работе, которую вы проверяли, правильно выполнено задание №120. (на доске записываем количество).

- Поднимите, пожалуйста, правую руку, если в задании №123 не был построен верно график функции, левую руку, если неправильно определены свойства функции по графику, обе руки, если задание не выполнено правильно по обоим пунктам. (на доске записываем количество).

- Ребята, поднимите левую руку, если в работе, которую вы проверяли, правильно выполнено задание №125 б,в. (на доске записываем количество).

(Выключить проектор с целью здоровьесбережения)

Приветствие учителя.

Проверка домашнего задания в парах.

Оценка результатов выполнения домашнего задания соседа по парте по 3-б. шкале: 3 задания верно выполнены - 3 балла, 2 задания верно выполнены 2 балла, 1 задание верно выполнено -0 1 балл, не выполнено домашнее задание - 0 баллов. Результаты проверки вносят в оценочную таблицу.

Анализируют результаты проверки по классу в целом.

Л.- сформированность ученической мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно­смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание

П. - формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами

5-6 минут

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Сделайте вывод о том, какие вопросы темы нуждаются в дополнительном внимании с нашей стороны. Сформулируйте тему и основную цель урока сегодня.

Запишем цель рока на доске (приглашается 1 учащийся, записывающий варианты постановки индивидуальных целей на доске и в тетради).

Делают вывод по итогам проверки.

Формулируют тему урока с помощью учителя: "Построение графика квадратичной функции вида у = ax²+bx + c".

Формулируют цель работы на уроке для учащихся, исходя из личных затруднений: выработать у себя навыки построения графика квадратичной функции по формуле, читать свойства функции по графику, и т. п.

М.- формирование УУД организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории

Р – определяют цель учебной деятельности.

3-4 минуты

3. Формирование предметных УУД. Осмысление.

- В синих конвертах на столе находятся ваши задания на этом этапе урока. Используя карточку-инструкцию (Приложение 1), выполните задание, за 8 минут учебного времени. Для самоконтроля используйте тетради для домашних работ, которые мы сегодня проверяли, учебник, п.7, с,41-42.

В жёлтых конвертах лежат карточки-ответы для самопроверки. Оцените результаты своей работы в баллах (Приложение 2). Результаты внесите в оценочную таблицу.

Выполняют задания по карточкам индивидуально. С помощью своей тетради, карточки-инструкции, учебника при необходимости осуществляют контроль и коррекцию своей деятельности.
Выполняют самооценку результатов работы на этом этапе.

Р.- работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

П.– передают содержание письменно в раз­вёрнутом виде .

Л. - осуществляют самооценку результатов своей деятельности.

10 мин.

Пауза здоровья. Стоя потянуться вверх, вперёд, собрав кисти рук "в замок". Выполнить 2-3 упражнения для глаз.

2 мин.

4. Исследовательская часть. Фронтальная работа с классом

- Как влияет знак коэффициента а на расположение графика квадратичной функции?

- Какова роль свободного члена с в положении графика на координатной плоскости? (все версии записать на доске).

-Давайте исследуем этот вопрос с помощью виртуальной математической лаборатории. Откройте нет-буки и запустите работу программы "Математический конструктор". На координатной плоскости постройте графики трёх функций f(x)=0,5x²-2x, g(x) = 0,5x²-2x + 3; h(x) = 0,5x²-2x-4. Проанализируйте положение графика на к. плоскости в зависимости от величины с. Сделайте вывод. Запишите его в тетрадь.

- Как влияет величина свободного члена с на расположение графика функции вида у = ax²+bx + c?

Выключите нет-буки.

- При а˃0 ветви графика функции - параболы, направлены вверх, а при а˂0 ветви параболы направлены вниз.

Выдвигают предположения, высказывают версии.

-Выполняют исследовательскую работу на нет-буках. Анализируют, записывают вывод в тетрадях.

-Зачитывают свои выводы по итогам наблюдения за поведением графика на плоскости.

-Формулируют общий вывод с помощью учителя: с - ордината точки пересечения графика функции у = ax²+bx + c с осью у.

Закрывают ПК.

Р. – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

П – записывают выводы в виде утверждений.

К – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её.

6-7 минут

5. Первичная проверка понимания (в малых группах по 4 человека).

Используя выводы нашего исследования, ответьте на вопросы слайдов (Слайды №7,8). Ответ поясните.

(отключить проектор)

- Так как ветви параболы направлены вверх, то варианты 2 и 3 исключаем, так как в них а˂0.

Верным является вариант 1, где точка пересечения с осью у имеет координаты (0;-6), т.е. с=-6.

- Так как ветви параболы направлены вниз, то варианты 2 и 3 могут подойти, так как точка пересечения с осью у имеет координаты (0;8), то есть с=8. Для уточнения результата подставим в уравнение 2 координату х=1 вершины параболы. Получим у=9. Значит, верный ответ под цифрой 2.

П – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

К – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

3-5 мин.

6. Рефлексия ( подведение итогов занятия)

Давайте вспомним цели, которые вы ставили перед собой на уроке: удалось ли достичь поставленные цели?

Какие этапы урока принесли новые знания? В чём они заключаются? Какие вопросы требуют нашего внимания на следующем уроке?

Учащиеся ... добавьте в оценочную таблицу (от 0 до 3 баллов) за ответы во время урока.

По оценочным картам переведите сумму набранных баллов в оценку за работу на уроке по шкале ( записана на откидной доске):

11-12 б - "5" - великолепно!

8-10 б - "4" - молодец)

6-7 б - "3" - подучи материал

Менее 6 б - - поработай над темой ещё

Сдайте мне, пожалуйста, на выходе оценочные листы.

Отвечают на вопросы учителя, тем самым проводя рефлексию своей деятельности на уроке.

П. - уметь ориентироваться в системе своих знаний, структурировать знания, использовать знако-символические средства.

Л. - уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности своей учебной деятельности.

3-4 мин.

8. Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении

Запишем домашнее задание:

П.7 - проработать ещё раз, №№127,128,132.

Записывают в дневник домашнее задание, задают уточняющие вопросы.

2 мин.

Приложение 1.

Карточка 1

балл

Карточка 2

балл

Постройте график функции

(2

Постройте график функции

2

© По графику определите:

© По графику определите:

1) нули функции

1

1) нули функции

1

2)промежутки знакопостоянства

1

2)промежутки знакопостоянства

1

3)промежутки возрастания и убывания функции

1

3)промежутки возрастания и убывания функции

1

4) наименьшее значение функции

1

4) наименьшее значение функции

1

План построения графика функции

План построения графика функции

1) по формуле функции определить направление ветвей параболы

1) по формуле функции определить направление ветвей параболы

2) Вычислить координаты вершины параболы

2) Вычислить координаты вершины параболы

3) С помощью формулы функции вычислить координаты 2-3 других точек графика.

3) С помощью формулы функции вычислить координаты 2-3 других точек графика.

4) Отметить точки на координатной плоскости (ось симметрии!)

4) Отметить точки на координатной плоскости (ось симметрии!)

5) Соединить отмеченные точки плавной кривой линией.

5) Соединить отмеченные точки плавной кривой линией.

х

1

2

3

у

-4

-3

0

х

-1,5

-1

0

у

-6,25

-6

-4

Задание

Проверка домашнего задания (0-3 б)

"Синий конверт" (0-6 б)

Устная работа на уроке (оценивает учитель) (0-3 б)

итог

оценка

баллы

Задание

Проверка домашнего задания (0-3 б)

"Синий конверт" (0-6 б)

Устная работа на уроке (оценивает учитель) (0-3 б)

итог

оценка

баллы

Задание

Проверка домашнего задания (0-3 б)

"Синий конверт" (0-6 б)

Устная работа на уроке (оценивает учитель) (0-3 б)

итог

оценка

баллы

Задание

Проверка домашнего задания (0-3 б)

"Синий конверт" (0-6 б)

Устная работа на уроке (оценивает учитель) (0-3 б)

итог

оценка

баллы