Технологическая карта урока. Тема "Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

Этап

Время

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

Мотивационный этап.

2 мин

Определяет

готовность учащихся. Сосредоточивает внимание учащихся

– Здравствуйте ребята, садитесь.

- А знаете ли вы, что ничего не стоит, но очень дорого ценится? (выслушивает варианты ответов).

Это улыбка. Давайте подарим друг другу этот бесценный подарок. Улыбнитесь друг другу, и не забудьте при этом сказать ласково «привет».

Настрой на деятельность

Улыбаются друг другу.

Р.: организация своей учебной деятельности

К.: умение слушать, планирование учебного сотрудничества

Актуализация знаний и осуществление пробного действия.

5 мин

Координирует деятельность учащихся.

- Ребята есть у нас такая поговорка «попал в тупик», кто может объяснить ее смысл (ответы учащихся )

- А у немцев аналогичная поговорка гласит, «попал в дроби». (как вы думаете почему попал именно в дроби)

- Поговорка эта напоминает нам о тех временах, когда дроби считались самым трудным и самым запутанным разделом математики. Тот, кто не знал дробей, не признавался сведущим в арифметике. Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики.

Устно решают задачи, повторяют теорию

Попал в такое положение из которого трудно найти выход.

(ответы учащихся)

П.: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие;

Р.: целеполагание,

выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

К.: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся, планирование учебного сотрудничества

Л.: смыслообразование

Создание плана по решению проблемы.

5 мин

Мотивирует учащихся.

Проводит диагностику универсальных учебных действий учащихся, сформированных в начальной школе по данной теме; развивает логическое и критическое мышление.

- А теперь проверим знание теории по нашей теме, чтобы узнать что-то новое необходимо повторить уже изученный материал.

Приступаем к работе.

Работа в парах

(Готовятся карточки: на одной начало формулировки правила, на другой конец. Раздаются карточки всем учащимся. Произносят сначала те учащиеся, которые имеют карточки с началом формулировки, «откликается» тот учащийся, у которого на карточке конец формулировки. Правильность фиксирует учитель.)

Называют и записывают

тему урока.

Выполняют задания предложенные учителем. Оценивают результаты

Карточки:

1. Начало: «При сложении дробей с разными знаменателями...».

Конец: «... нужно привести дроби к общему знаменателю и сложить полученные дроби».

1. Начало: «Чтобы получилась дробь, равная данной…».

Конец: «…нужно числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число ».

1. Начало: «При приведении дроби к новому знаменателю…».

Конец: «…нужно ее числитель и знаменатель умножить на дополнительный множитель».

1. Начало: «Чтобы сократить дробь…».

Конец: «…нужно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель, отличный от единицы».

1. Начало: «Чтобы дробь называлась несократимой…».

Конец: «…нужно, чтобы числитель и знаменатель дроби были взаимно простыми».

1. Начало: «Чтобы найти дополнительный множитель…»

Конец: «…нужно новый знаменатель разделить на знаменатель данной дроби».

1. Начало: «Если знаменатели дробей – взаимно простые числа…»

Конец: «…то общим знаменателем будет произведение знаменателей данных дробей».

1. Начало: «Общим знаменателем двух или нескольких дробей может быть…»

Конец: «…такое натуральное число которое является наименьшим общим кратным всех знаменателей данных дробей».

1. Начало: «Числа называются взаимно простыми...»

Конец: «…если их наибольший общий делитель равен 1».

1. Начало: «Наибольшее число на которое можно сократить дробь,- это..»

Конец: «… наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя».

П.: контроль, коррекция, самооценка, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; построение логической цепи рассуждений;

подведение под понятие; установление причинно-след-ственных связей

анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие;

Р.: планирование,

выполнение пробного учебного действия, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

К.: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.

Реализация на практике выбранного плана.

7 мин

Фронтальная работа.

Задания к этапу Вхождение в тему «Светофор»

- Ребята, а теперь предлагаю выполнить следующее задание.

Вам предложены задания и несколько ответов к ним. Я буду произносить предложенные ответы, ваша задача определить какие из них верные. Если вы считаете, что ответ верный – подайте зеленый сигнал. Если нет – красный. Если вы не смогли проверить мой ответ – жёлтый.

- Итак, мы повторили основные правила по нашей теме и теперь выполним следующее задание.

1. Какое из чисел надо поставить вместо х в равенство = , чтобы оно было верным?

а) 12 б) 2 в)8 г) 4

2. Представьте в виде дроби со знаменателем 30.

а) б) в) г)

3. Ученик выполнил всего задания. Какую часть задания ему осталось выполнить?

а) б) в) г)

4. Из чисел 1; ; ; выберите наименьшее.

а) 1 б) в) г)

5. Чему равна сумма чисел и ?

а) б) в) г) 1

6. Чему равна разность чисел и ?

а) 0 б) в) г)

П.: установление причинно-следственных связей;

построение логической цепи рассуждений; контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

рефлексия способов и условий действия, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

Р.: контролируют процесс и результат учебной математической деятельности;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

коррекция; способность к волевому решению;

К.: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Л.: смыслообразование

Обобщение видов затруднений.

10 мин

Историческая справка.

- У вас на столе лежат карточки. Вам необходимо выполнить задания, а затем заполнить пропуски в тексте, записывая в прямоугольниках слова, связанные с найденными ответами. Записывайте слова в нужных падежах. Работа группой.

(после выполнения зачитывается текст)

1. Выполнить действия

   Числитель	+
   Знаменатель		–
   Дробь

2. Сравнить дроби

   Рвать
   Дробить
   Бить

3. Найти НОК чисел

4)Поставьте знак действия так, чтобы равенства были верными

В русском языке слово «Дробь» появилось в VIII в, оно происходит от глагола «Дробить» - разбивать, ломать на части. Поэтому дроби так и назывались – «Ломанные числа». Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII – XIV вв. оно было заимствовано европейцами.Название «числитель » и «знаменатель» ввел в XIII веке «Максим Плануд» греческий монах, ученый-математик.

Физкультминутка

1 мин

Осуществление самостоятельной работы и самопроверки с использованием эталонного образца.

10 мин

I вариант

1. Выполните действия:

2. Решите уравнения:

3. Решите задачу.

II вариант

1. Выполните действия:

2. Решите уравнения:

3. Решите задачу.

П.: установление причинно-следственных связей;

построение логической цепи рассуждений; контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

рефлексия способов и условий действия, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

Р.: контролируют процесс и результат учебной математической деятельности;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

коррекция; способность к волевому решению;

К.: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Л.: смыслообразование

Рефлексия деятельности.

Домашнее задание.

5 мин

Мотивирует учащихся на подведение итогов урока. Выявляет уровень усвоения изученного материала. Комментирует домашнее задание

Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

- Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

- Кто работал так, как первый человек? (Поднимают красные жетоны.)

- Кто работал добросовестно? (Поднимают желтые жетоны.)

- Кто принимал участие в строительстве храма? (Поднимают зеленые жетоны)

Обобщают изученный материал.

Делают вывод.

Оценивают свою работу. Записывают домашнее задание.

1. напишите сочинение-рассуждение по высказыванию великого русского писателя Льва Николаевича Толстого: «Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь»

2. №350

3. №408

П.: ррефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха

Р.: оценка – выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Л.: самооценка на основе критерия успешности;

аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества