Технологическая карта урока. Тема "Степень с натуральным показателем (§9)"

Предмет, класс

Алгебра 7-Д класс

Авторы УМК

Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова,

М.И. Шабулина

ФИО учителя, школа

Меречко И.В., школа № 22

Тема урока

Степень с натуральным показателем (§9)

Тип урока

Учебное занятие по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности

Вид планируемого УУД

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

1. Знать определения степени с натуральными показателями

2. Знать понятия квадрат и куб числа

3. Уметь вычисление значений выражений, содержащих степени.

Должны понимать, адекватно применять правило во время выполнения заданий,

правильно выражать свои мысли.

Метапредметные

Регулятивные

Уметь применять определения степени с натуральными показателями в процессе самостоятельной деятельности

Самостоятельная деятельность учащихся по заданному алгоритму.

Осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание уровня усвоения

Познавательные

Закрепить навык умения возводить число в степени с натуральными показателями. Записывать в символьной форме и иллюстрировать примеры.

Самостоятельная деятельность учащихся по возведению чисел в степень с натуральным показателям.

Коммуникативные

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Уметь взаимодействовать, слушать, анализировать друг друга, уважительное отношение к ответу друг друга

Совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Личностные

Требовательное отношение к себе, аккуратные записи в тетради, аккуратное и бережное отношение к учебнику.

Требовательное и аккуратное отношение к своим действиям и записям, соблюдение орфографического режима.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Степень числа a с натуральным показателем n.

Показатель степени.

Действие возведения в степень.

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

ЭОР,

Методы

Время

Мотивация

Добрый день всем;  ребята, настроимся на работу. Закройте глаза. Крепко обнимите себя. Повторяйте за мной 
Я очень хочу учиться! 
Я готов к успешной работе! 
Я замечательно работаю! 
Открываем глаза. 

Тему урока» Степень с натуральным показателем». Девизом нашего урока  пусть будут следующие слова: слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать. 

Приветствуют учителя, слушают учителя. Настраиваются на работу.

Умение слушать;

уважительное отношение друг другу

2 минуты

2 Актуализация субъективного опыта

Учащиеся вспоминают :

1.Какие числа называются натуральными, целыми, рациональными? Как данные множества обозначаются?

2.Правило умножения чисел с разными знаками

3.Правило умножения чисел с одинаковыми знаками

8 · 11 = 88 
-8 · 11 = -88 
-8 · (-11) = - (-88) = 88 

-12·(-10)=120; 

 -0,05·(-100)=5; 

 -3,5·(-2)=7; 

-0,12·(-0,5)=0,06

Найдите значения следующих выражений: 

а) 3 + 3 + 3 + 3 (12)
6) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2(14)

Удобна ли данная запись? Как лучше заменить?

Упростите выражение: х + х + х +...+ х (хn)

Учащиеся дают ответы.

1.N –натуральные числа

Натуральные числа- это целые и положительные: 1, 2, 3, . . .

Z – целые числа

Целых чисел – это натуральные числа, целые отрицательные числа и ноль вместе составляют множество

Z = {0, ±1, ±2, ±3, . . .}.

Q - рациональные числа

Числа, которые можно записать в виде дроби p/q, называются рациональными. Множество рациональных чисел обозначается Q. Ясно, что оно включает в себя множество целых чисел

Отвечают на вопросы учителя.

2.(-)×(+)=(-)

(+)×(-)=(-)

3.(-)×(-)=(+)

(+)×(+)=(+)

=x*n

Анализ, построение логической цепи рассуждений

Готовность обучающихся к активной  учебно-

познавательной деятельности

Практические, тренажёры для устных вычислений.

диалога, фронтальная работа.

Слайд№1

Слайд №2

3 минуты

3 Создание проблемной ситуации и формулирование проблемы

Объясняет новый материал (стр. 66 §9 учебника)

Работа с учебником :

Прочитайте стр 66 и рассмотрите рисунок4

отвечает на вопросы:

-Площадь квадрата =?Сторона=10см

-Найдите объем куба с ребром 5 см?

-Как читаем эту запись?

Аналогичные обозначения вводятся для произведения любого числа одинаковых множителей

10*10 
28*28*28 
3*3*3*3*3*3*3*3*3 
1,5*1,5*1,5*1,5*1,5*1,5 
 (-2с)*(-2с)*(-2с)*(-2с)*(-2с) 
 (х + у)*(х + у)*(х + у)*(х + у) 
  Итак, все эти произведения можно заменить более короткой записью. А если появились новые записи, значит появляется необходимость новых терминов. Введем новый термин “Степень с натуральным показателем”

Какая у нас цель урока?

Отвечают на вопросы учителя

Учебник стр.66 §9

S = a² =10*10=5² = 100см²

V = а³ =5*5*5= 5³ = 125 см³

Десять в квадрате

Пять в кубе

10²
28³
З⁹
1,5⁶
(-2с)⁵
(х + у)⁴

Формулируют цель урока

Познакомится с понятие степени с натуральным показателем и умение выполнять вычисления со степенями

Целеполагание действия постановки и решения проблемы

правильно выражать свои мысли.

Должны понимать квадрат и куб числа

Метод постановки учебной проблемы, диалога, фронтальная работа.

Слайд №3

Слайд №4

5 минуты

4. Изучение нового материала.

Объясняет новый материал

Существует короткая запись для умножения числа несколько раз на само себя, например,

**

a*a*a*….*a=

Выражение читается так: «Степень a с показателем n»

(стр. 66 §9 учебника)

Работа с учебником :

Списали определения

Записывают тему

Записываем определения (стр. 66 §9 учебника)

Элементы волевой саморегуляции.

Должны понимать определения степени с натуральными показателями

Технология сотрудничеств, работа с учебником.

Слайд №6

Слайд №7

Слайд№8

5 минут

5. Первичное закрепление

-у доски учитель

Записать в виде степени произведение 3⋅3⋅3⋅3⋅3и использовать соответствующие термины.
Решение.
Поскольку дано произведение четыре одинаковых множителей, каждый из которых равен 3, имеем:
3⋅3⋅3⋅3=

- степень;

3 - основание степени;

4- показатель степени.

Выполняем № 135,136,,138,141,144

Какую закономерность можно заметить

(-2)¹ =(– 2) = -2
(-2)² =(– 2)( – 2)  = 4
(-2)³ = (– 2) (– 2) (– 2) = -8 
(-2)⁴ = (– 2) (– 2) (– 2)(– 2) = 16 
(-2)⁵ = (– 2) (– 2) (– 2) (– 2) (– 2) = -32
(-2)⁶ = (– 2) (– 2) (– 2) (– 2) (– 2) (– 2) = 64

Т.Е.
Если показатель – четное число, то при возведении в степень отрицательного числа получается положительное число. Если показатель – нечетное число, то при возведении в степень отрицательного числа получается отрицательное число

Вычисление значения степени называют действием возведения в степень. Это- действие третьей ступени.

Читаем стр 67 2-ой абзац

Какой можно сделать вывод?

Анализ примера:

Что сначала делаем?

Затем ?

Последнее действие?

Коллективно решают по очереди выходим к доске, участвуют в проверке правильности решения примеров одноклассников

Выполняют заданные номера.

Нетрудно заметить, что возводя число -2 в четную степень, получаем положительное число, а в нечетную- отрицательное.

Дети читают в слух.

Что возведение в степенно выполняют в первую очередь, если выражение не содержит скобки.

Сначала возводим в степень.

Затем делаем умножение.

Последнее действие вычитание.

Извлечение необходимой учебной информации из прослушанного, анализ, синтез, установление причинно-следственных связей

Совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Информационокоммуникативые технологии, индивидуальная работа.

Слайд №9

Слайд№10

15 минут

6Включение изученной учебной информации в систему известных знаний

Наблюдает за работой учащихся, помогает при необходимости, комментирует ход решения

+ (=44)

Доказать, что

Решить:

7*

Решают самостоятельно в тетради сверяют решения

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности, построение логической цепи рассуждений

Требовательное и аккуратное отношение к своим действиям и записям, соблюдение орфографического режима.

Индивидуальная работа.

10минута

7Итог урока. Рефлексия

Просит учащихся оценить свою работу в конце урока. Сформулируйте определение степени с натуральным показателем

Что такое степень, основание степени, показатель степени?

( приведите пример)

Проводят самооценку, рефлексия.

Коммуникативные - умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Диалога, фронтальная работа.

Слайд № 11

3 минуты

Д/З

Дает и поясняет д/з

§9

№137

№140

№143

Комментирую домашнее задания

Записывают д/з в дневнике

Индивидуальная работа.

2 минуты