обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда, решению задач практического содержания,
формирование умения строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков.
формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; реализация принципа связи теории и практики;
поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- чертёжные принадлежности. Ресурсы:
Этапы урока | Содержание учебного материала. Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | ФОУД |
Мотивационный. | Ну-ка проверь, дружок, Ты готов начать урок? Всё ль на месте, всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Каждый хочет получать, Только лишь оценку «5». Тут затеи и задачи, Игры, шутки, всё для вас! Пожелаем же удачи – За работу, в добрый час! | Слушают речь учителя, психологический настрой на продуктивную работу. | Ф |
Актуализация знаний обучающихся | К уроку вы дома выполнили творческую работу: изготовили из различных материалов прямоугольный параллелепипед и куб. Предлагаю вам рассмотреть эти модели прямоугольного параллелепипеда, куба и ответить друг другу на вопросы.
| Обучающиеся задают друг другу вопросы по моделям куба и прямоугольного параллелепипеда: 1) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда? 2) Почему фигуру назвали прямоугольный параллелепипед? 3) Что можно сказать о его противоположных гранях? 4) Какие измерения есть у параллелепипеда? 5)Сколько у фигуры граней, ребер, вершин? 6) Из каких фигур состоит поверхность куба? 7) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба? | П |
Самостоятельная работа по карточкам | Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен: 1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом. 2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом. 3. У куба все грани являются квадратами. 4. У параллелепипеда 8 ребер. 5. У куба все ребра равны. 6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками. | Обучающиеся напротив вопросов ставят + или – + - + - + + | И |
Практическая работа №1 | 1. Измерь длину, ширину, высоту модели и запиши их. 2. Вычисли площадь каждой грани модели. 3. Сделайте вывод о площадях противоположных граней и запиши его. 4. Вычислите площадь всей поверхности вашего прямоугольного параллелепипеда. 5. Сделайте вывод. | Обучающиеся меняются моделями прямоугольного параллелепипеда и куба, выполняют практическую работу и делают соответствующие выводы | П |
Физкультминутка | | Раз – подняться на носки и улыбнуться. Два – согнуться, разогнуться. Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка. На четыре – руки шире. Пять – руками помахать. Шесть – за парту тихо сесть. | Г |
Постановка проблемы | Классная комната или учебный кабинет являются основным местом проведения обучающихся в школе, где они проводят большую часть времени, поэтому к гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо высокие требования. Несоблюдение гигиенических требований к воздушному режиму ухудшает восприятие и усвоение учебного материала. Основные нормы отражены в Санитарных правилах, утвержденных СанПиН 2.4.2.2821-10 от 29 июня 2011 г. Комфортные, т. е. физически хорошо воспринимаемые условия для обучающихся в классах следующие: 18-20 градусов C°, атмосферное давление в среднем 760 мм ртутного столба, содержание 21% кислорода, 0,04% углекислого газа. В классной комнате во время урока возрастает концентрация углекислоты и падает содержание кислорода. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника- достигает 4 куб. м. Соответствуют ли размеры нашего класса и наполняемость его нормам СанПиН? Что для этого необходимо знать? | Обучающиеся слушают учителя, делают выводы и отвечают на вопросы: Надо знать санитарно-гигиенические нормы потребления воздуха в классной комнате на одного обучающегося. Надо знать сколько обучающихся в классе. Сколько воздуха находится в классной комнате? И объём воздуха в классе надо как-то вычислить, учитывая, что учебный кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда. | Ф |
Гипотеза | | Если мы найдём формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и научимся его вычислять, то узнаем соответствуют ли размеры нашего класса нормам СанПиН. | Ф |
Тема урока | Итак, кто сформулирует тему урока? Какие должны быть цели урока? Как можно вычислить объём прямоугольного параллелепипеда? | Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда» и перечисляют цели урока. Надо перемножить все три его измерения V=аbс | Ф |
Решение задачи у доски | | Дано: а=5 м, b=6 м, с=35 дм. К=7-количество обучающихся V=аbс, V=50дм×60дм×35дм= 105000дм3 = 105м3 V1= 4 м3, V: К=105 м3:7=15 м3. Вывод: Размеры нашего класса и его наполняемость соответствуют нормам СанПиН. | Ф |
Проблемка | А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба. | Обучающиеся выводят и записывают в тетрадях формулу для вычисления объёма куба V=а·а·а=а3 | Г |
Практическая работа №2 | Выполните необходимые измерения и вычислите объёмы кубов, которые вы сделали к уроку. | Обучающиеся выполняют необходимые измерения и вычисляют объём куба. | И |
Физкультминутка | Рисуй глазами треугольник. Рисуй глазами треугольник. Теперь его переверни вершиной вниз. И вновь глазами ты по периметру веди. Рисуй восьмерку вертикально. Ты головою не крути, А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води. И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально, и в центре ты остановись. Зажмурься крепко, не ленись. Глаза открываем мы, наконец. Зарядка окончилась. Ты – молодец! | | ф |
БЛИЦ – ОПРОС | Вставьте пропущенные слова (учитель, используя 2 слайда, читает предложения с пропущенными словами, а обучающиеся устно вставляют их). | 1. Для измерения объемов применяются единицы измерения: (мм3, см3, дм3, м3, км3, мл, л) 2. Если фигуру разделить на части, объем её равен(сумме объемов всех частей этого тела) 3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению(длины, ширины и высоты) 4. Если равные параллелепипеды имеют равные измерения, то их объемы всегда(равны) 5. Если у двух параллелепипедов объемы равны, то их измерения (могут быть разными или равными) /p 6. Если два куба имеют одинаковые рёбра, то их объемы(равны). 7. В 1 м3 содержится(1000000) см3. 9. Если длину прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объем(увеличится) в 2 раз. 10. Если длину и ширину прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объем(увеличится) в 4 раз. 11.Прямоугольный параллелепипед с объемом 24 см3 может иметь такие измерения: (a=2 см, b=3см , c=4 см) . | Ф |
Дифференцированная самостоятельная работа | На слайде даны задания 3-х уровневые, которые обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях | 1 уровень 1.Найдите объём куба с ребром 7дм. 2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см, ширина 2см, высота 3см. 3.Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м, длина 10м. Найдите площадь стен. 2 уровень 1. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 кв.см.? 2. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см? уровень 1. Объем бассейна равен 100 м3, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна? 2. Из кирпичей, длина которых 30 см, ширина 10 см и высота 5 см, сложили куб, ребро которого равно 120 см. Сколько кирпичей на это было затрачено? 3. Как определить количество спичечных коробков в упаковке, не распаковывая его, если один из таких коробков имеется? | И |
Домащнее задание | Учитель комментирует домашнее задание , записанное на слайде Стр125-126, п. 21 ( учить формулы) для всех 1 уровень: 1) Стр.129, №840, 841, уровень: 1) Стр.129, № 842; 2)Задача: Сколько понадобится краски, чтобы перекрасить поверхность вашего куба, если для покраски 16 кв. см поверхности нужно 2 г краски? Попытайтесь нарисовать этот куб в тетради и покрасьте в любой цвет. 3 уровень: 1) Стр.129, № 843; 2)Задача: Найдите объем и площадь наружной поверхности бака без крышки. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить этот бак снаружи и изнутри, если на покраску 1 дм2 нужно 2 г краски? Сколько литров бензина можно влить в этот бак? Карточки на повторение (по желанию )для всех. | Обучающиеся записывают задание в дневники и тетради | Ф |
Рефлексия | Прошу вас теперь подвести итоги урока НА УРОКЕ Я узнал… Я научился… Мне понравилось… Я затруднялся… Моё настроение… и оставить смайлики соответствующие записям | - Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя уверенно. - Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно. - У меня не было желания работать. Сегодня не мой день. | И |
Логическое завершение урока | Учитель благодарит обучающихся за плодотворную совместную работу на уроке: Спасибо, ребята, вам всем за урок, Пусть все эти знанья будут вам впрок. Пусть вам пригодятся Все знанья объема, Когда вы ремонт Затеете дома, Когда собираете в путь чемодан, Когда задвигаете в угол диван, Когда наливаете в банку воды, С объемом и площадью будьте на “ты”. Теперь говорю я вам всем “до свидания”, Окончен урок. Благодарю за вниманье. | Психологический настрой на подведение итогов урока | Ф |