Тела вращения. Зачет 2 курс

Зачёт по теме: «Тела вращения»

Вариант 1

А1. Радиус основания конуса 3 см, высота равна 4 см, найти образующую и площадь осевого сечения.

А2. Радиус шара равен 17 см. Найти площадь сечения шара, удалённого от его центра на 15 см.

А3. Высота цилиндра 10 дм, радиус основания 13 дм. Цилиндр пересечён плоскостью параллельной оси цилиндра так, что в сечении получился квадрат. Найти расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

А4. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найти площадь боковой и площадь полной поверхностей.

А5. На расстоянии 15 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна 16 см. Найти площадь поверхности шара.

В1. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60°. Площадь сечения, проведённого через две образующие, угол между которыми равен 30°, равна 16 см².

а) Найти площадь осевого сечения конуса;

б) Найти площадь полной поверхности.

Зачёт по теме: «Тела вращения»

Вариант 2

А1. Радиус основания конуса 9 см, высота равна 12 см, найти образующую и площадь осевого сечения.

А2. Радиус шара равен 5 см. Найти площадь сечения шара, удалённого от его центра на 4 см.

А3. Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечён плоскостью параллельной оси цилиндра так, что в сечении получился квадрат. Найти расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

А4. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 6 см. Найти площадь боковой и площадь полной поверхностей.

А5. На расстоянии 8 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна 12 см. Найти площадь поверхности шара.

В1. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60°. Площадь сечения, проведённого через две образующие, угол между которыми равен 30°, равна 4 см².

а) Найти площадь осевого сечения конуса;

б) Найти площадь полной поверхности.