Тест для проведения пробного ОГЭ по математики в школе

Контрольно – измерительный материал для сдачи ОГЭ 9 класс

Вариант № 1

1. Найдите значение выражения:  

Ответ:______________________

1. На координатной прямой отмечено число а

0                   1                а    2

Расположите в порядке возрастания числа: ; а – 2 и а.

1.   , а – 2,  а.
2.   ,   а,  а – 2.
3. а – 2, ,  а.
4. а – 2,   а,   

1. Найдите значение выражения а⁹(а^-2)⁵ при а = .

1. – 4                                              3)  4
2. -                                   4)

1. Решите уравнение   

Ответ:_________________________

1. Какая из прямых не имеет общих точек с параболой у = х²?

1. у = 0
2. у = 8
3. у = - 3
4. х = - 6

1. Последовательность (а_n) задана формулой .

Сколько членов этой последовательности больше 2?

Ответ:______________________________

1. Решите неравенство: 4х – 3(2 – 3х)  3х + 8.

Ответ:_____________________________

1. Найдите значение выражения:

  при .

Ответ:_____________________

1. AC и BD – диаметры окружности с центром О. Центральный угол AOD равен 118⁰ . Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Ответ:____________________________

1. Основания трапеции относятся как 2 : 3, а средняя линия равна 25. Найдите меньшее основание.

Ответ:____________________________

1. В треугольнике одна из сторон равна 36, другая равна 30, а косинус угла между ними равен  . Найдите площадь треугольника.

Ответ:____________________________

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см * на 1 см изображен треугольник. Найдите его наибольшую высоту. Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ:____________________________

1. Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагонали параллелограмма равны.
2. Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит 180⁰.
3. Если сумма двух углов выпуклого четырехугольника равна 190⁰, то сумма двух других углов равна 170⁰.

Ответ: _______________________________

1. При классификации туристических походов их относят к тому или иному виду туризма. К той или иной категории сложности. Для автомобильных походов категория сложности определяется следующей таблицей:

Автомобильный поход протяженностью 2390 километров продолжался 9 дней. На какую наивысшую категорию сложности может претендовать этот поход?

1. 1         2)  2          3)   3             4)  4

1. Площадь садов фермерского хозяйства распределена следующим образом: абрикосами занято 28 га, сливами – 10 га. Сколько примерно процентов площади садов занимают сливы?

Ответ:______________________________

1. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 240 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2 : 3. Сколько голосов получил победитель?

Ответ:______________________________

1. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 черных, 3 желтых и 14 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

Ответ:_____________________________

1. Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 60 х 70 х 90 (см) можно поместить в кузов машины размерами 2,7 х 3 х 3,5 (м)?

Ответ:__________________________

1. Проектор полностью освещает экран А высотой 70 см, расположенный на расстоянии 200 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 140 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

                                                         А                  В

Ответ:____________________________

1. Средний рост мальчиков класса, где учится Миша, равен 171 см. Рост Миши 175 см. Какое из следующих утверждений верно?

1. В классе все мальчики, кроме Миши, имеют рост 171 см.
2. В классе обязательно есть мальчик ростом меньше 171 см.
3. В классе обязательно есть мальчик ростом 171 см.
4. В классе обязательно есть мальчик ростом 167 см.

Часть 2

1. Найдите значение выражения: .
2. Четыре бригады должны разгрузить вагон с продуктами. Вторая, третья и четвертая бригады вместе могут выполнить эту работу за 4 часа, первая, третья и четвертая – за 3 часа. Если же будут работать только первая и вторая бригады, то вагон будет разгружен за 6 часов. За какое время могут разгрузить вагон все четыре бригады, работая вместе?
3. Постройте график функции  и определите, при каких значениях параметра a прямая у = а имеет с графиком три или более общих точек.

1. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 37⁰ и 113⁰. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 4.
2. Основания ВС и AD трапеции ABCD соответственно равны 5 и 20, а диагональ BD равна 10. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.
3. В параллелограмме ABCD длина диагонали BD равна 6, угол С равен 15⁰. Окружность, описанная около треугольника ABD, касается прямой CD. Найдите площадь параллелограмма.