Тест на тему: "Инверсия"

Проверочный тест по геометрии за 9 класс

«Инверсия»

I – ВАРИАНТ

1) Дан ромб АВСD, 0=АС. При осевой симметрии относительно диагонали АС точка D переходит в точку:

а) В

в) D

с) А

d) в точку, которая не является вершиной ромба АВСD

2) Точка А^/, симметричная А(2;3) относительно оси ОУ имеет координаты:

а) (-2;-3)

в) (-2;3)

с) (2;-3)

d) (3;2)

3) При осевой симметрии относительно прямой L отрезок АВ преобразуется в А₁В₁. При выполнении каких условий АВ||А₁В₁

а) АВ||L

в) А и В

с) А или В

d) АВ

4) определить координаты точки, симметричной относительно оси ОХ середине отрезка АВ, если А(5;4) ; В(1;2)

а) (6;6)

в) (3:3)

с) (-3;-3)

d) (3;-3)

5) MN||L, отрезок PQ - симметричен MN относительно прямой L. Выбрать более точное утверждение:

а) MNQP – параллелограмм

в) MNQP – прямоугольник

с) MNQP – ромб

d) MNQP – квадрат

6) По данным рисунка выбрать верное утверждение: АВС симметричен ZDE относительно:

а) точки (0;0)

в) оси ОХ

с) оси ОУ

d) точки (0;3)

7) Точка В^/ , симметричная относительно начала координат точке В(0;2), имеет координаты

а) (0;2)

в)(2;0)

с)(0;-2)

d) (-2;0)

8) Перечислить все точки, обозначенные на чертеже, относительно которых ось ОУ симметрична сама себе:

а) т.0

в) т.В, О

с) т. D, С

d) т.Е, А

9) По данному чертежу перечислить все точки, относительно которых ромб АВСD симметричен сам себе:АМ=МВ;ВN=NC;DP=PC;AQ=QD

а) А,С

в) D, В

с) О

d) M, N,Q,P

10) В какую точку переходит N при повороте около т.М на 90⁰:

а) А

в) Q

с) В

d) P

11) А полученное из В поворотом около С на 60⁰. Тогда

а) АВС – тупоугольный

в) АВС – прямоугольный

с) АВС – правильный

d) А,В и С – лежат на одной прямой

12) Точки А₁ и В₁ получены из А и В соответственно при повороте около точки О на 80⁰. Тогда верно

а) АВ||А₁В₁

в) АВА₁В₁=80⁰

с)

d) АВА1В1=100⁰

13) Точка А^/(7;12) получена параллельным переносом точки А(2;0) на вектор а с координатами:

а) (2;0)

в)(5;12)

с)(9;12)

d) (-5;-12)

14) Какой отрезок на чертеже получен параллельным переносом отрезка АВ на вектор а

а) QN

в) MS

с) ВP

d) MN

15) , точки А₁ и В₁ получены параллельным переносом точек А и В соответственно на вектор а, тогда верно:

а) АВВ₁ А₁ – квадрат

в) АВВ₁ А₁ – трапеция

с) АВВ₁ А₁ - ромб

d) АВВ₁ А₁ – прямоугольник

16) Выбрать верное утверждение: MS=SN; NT=TP; QP=MQ

а) ~ k=1

в) MNP ~ k=2

с) ~ k=2

d) STQ ~ k=

17) ЕслиМQS ~ NRT при k=2k, NPT – прямоугольный (P=90⁰) МQ =3; QS=4. Чему равна сторона NT

а) 10

в)2,5

с) 6

d) 14

18) ЕD||АС, ЕD=5, АС=12. Выбрать верное утверждение:

а) ZКВ гомотетичен САВ с коэффициентом к =-

в) ZКВ гомотетичен САВ с коэффициентом к =

с) ZКВ гомотетичен САВ с коэффициентом к =

d) САВ гомотетиченZКВ с коэффициентом к =-

19) Выберите чертеж с верно построенной инверсией, где О – центр инверсии

20) Точка М^/ получена инверсией точки М относительно окружности (0;R=12) с центром инверсии О. ОМ=9 см, тогда ММ^/ равно

а) 3

в) 4

с) 16

d) 7

Проверочный тест по геометрии за 9 класс

«Инверсия»

II – ВАРИАНТ

1) Дан параллелограмм АВСD, 0=АС При центральной симметрии относительно точки О точка А преобразуется в точку:

а) В

в) С

с) А

d) D

2) Точка А^/ , симметричная А(5;2) относительно начала координат имеет абсциссу:

а) -5

в) -2

с) 0

d) 5

3) При центральной симметрии относительно точки М отрезок АВ переходит в отрезок А₁ В₁ , МАВ. Выбрать полное, точное утверждение:

а) АВ=А₁В₁

в) АВ|| А₁В₁

с) АВ=А₁В₁ , АВ|| А₁В₁

d) АВ А₁В₁ =М

4) Определить координаты точки, симметричной относительно начала координат, середине отрезка АВ, если А(5;4), В(1;2)

а) (6;6)

в) (3;3)

с) (-3;-3)

d) (-2;-1)

5) Если точка N симметрична точке Q относительно точки О, а точка М симметрична P, О PQ, тогда верно:

а) МNPQ – параллелограмм

в) АМNQ – ромб

с) МNPQ – трапеция

d) М, N, P, Q лежат на одной прямой

6) По данным рисунка выбрать верное утверждение: симметричен относительно

а) оси ОХ

в) оси ОУ

с) начала координат

d) точки (0;1)

7) Точка А^/, симметричная относительно оси ОХ точке А(0;3) имеет координаты

а) (0;-3)

в) (3;0)

с) (-3;0)

d) (0;3)

8) По данному чертежу перечислить все прямые, относительно которых ось ОУ симметрична сама себе:

а) L

в) b

c) b и ось ОХ

d) а,L ,d

9) По данному чертежу перечислить все прямые относительно которых ромб АВСD симметричен сам себе

а) L и m L

в) АС

с) ВD

d) АС и ВD

10) В какую точку переходит точка М при повороте относительно точки О на 90⁰.

а) N

в) Q

с) P

d) М

11) Точка А симметрична точке С относительно О, точки В и D получены из точек А и С соответственно поворотом около О на 30⁰. Тогда:

а) АВСD – ромб

в) АВСD – прямоугольник

с) АВСD – трапеция

d) АВСD – квадрат

12) Точки А₁ и В₁ получены из А и В соответственно при повороте около точки О на 70⁰. Тогда верно:

а) А₁В₁=АВ

в) А₁В₁|| АВ

с) АВ= А₁В₁ и А₁В₁|| АВ

d) АВ А₁В₁=0

13) При параллельном переносе точка А(1;2) на вектор а(2;-3) получена точка А^/ с координатами:

а) (3;-1)

в) (3;5)

с) (-1;5)

d) (1;-5)

14) Какой отрезок на чертеже получен параллельным переносом отрезка АВ на вектор а:

а) А^/В^/

в) А^//В^//

с) А^//В^/

d) А^/В^//

15) ()=0, точки А₁ и В₁ получены параллельным переносом точек А и В соответственно на вектор а , тогда верно:

а) АВВ₁ А₁ – прямоугольник

в) АВВ₁ А₁ - ромб

с) АВВ₁ А₁ - трапеция

d) АВВ₁ А₁ – квадрат

16) Выбрать верное утверждение: AC₁=C₁B; BA₁=A₁C; AB₁=B₁C

а) АВС = А₁В₁С₁

в) АВС ~ С₁ВА₁ при k=2

с) АВС ~ А₁В₁С₁ при k=

d) АВС ~ А₁В₁С₁ при k=2

17) Если АВС ~ МNP при k=3 , АВ=5, АС=3, PТо стороны МNP равны:

18) АС||А^/С^/, В^/С^/||ВС, , АС=6. СВ=8, А^/В^/=15. Выбрать верное утверждение:

а) АСВ ~ А^/В^/С^/ при k=2

в) АВС симметричен А^/В^/С^/ относительно точки О

с) АВС гомотетичен А^/В^/С^/ с коэффициентом К= -1,5

d) АВС гомотетичен А^/В^/С^/ с коэффициентом К= 1,5

19) Выбрать чертеж с верно построенной инверсией, где О – центр инверсии.

20) Точка М^/ получена из М инверсией относительно окружности (О;R) с центром О. ОМ=16 дм., ММ^/=9 дм., тогда радиус окружности равен:

а) 4 дм

в) 5 дм

с) 2 дм

d) 20 дм