К началу учебного года! Готовые материалы для учителей на каждый урок со скидкой от 30%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 23.06.2025 08:36

Тюнева Надежда Васильевна

учитель математики

67 лет

61 545

283

Местоположение

Россия, пос.Светлый Светлинского района Оренбургской области

Специализация

Математика

Физика

Внеурочка

Классному руководителю

Всем учителям

Прочее

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Тест-обучающая программа "Тригонометрия"

Категория: Математика

08.01.2015 19:47

Тест-обучающая программа "тригонометрия" используется мною при повторении материала при итоговом повторении курса 10 класса , так и в 11 классе при подготовке к итоговой аттестации. В него включены задания, связанные с нахождением области определения ( значения) функции, умение распознавать график тригонометрической функции, промежутки монотонности, четной или нечетной является функция, решение простейших тригонометрических уравнений и т.д. Тест содержит 10 вариантов: первые пять соответствуют первому уровню, в который входят , как правило, вопросы обязательного уровня обучения; последующие пять - второму уровню, который требует более глубокого знания изучаемого материала...

Просмотр содержимого документа
«Тест-обучающая программа "Тригонометрия"»

Тест обучающая программа «Тригонометрия»

Тест разработан не мной, я нашла его в газете «Математика» еженедельное приложение к газете «Первое сентября» (Автор : Р. Хамитов. Тест – обучающая программа. / Математика № 7 / 1997), мне он очень понравился и с тех пор я его использую в своей работе.. Практика показала, что большинство учащихся справляется с задачами неплохо. Я применяю данный тест при итоговом повторении курса тригонометрии как в 10 , так и в 11 классах при подготовке к единому государственному экзамену.

Тест включает 100 заданий трех уровней сложности:

Первый требует знание определений, формулировок теорем и т.д.

Второй – умения применять их на практике

Третий – задания, выходящие за пределы обязательного уровня.

Для тестирования предлагаются 10 вариантов. Варианты 1-5 соответствуют первому уровню, в который входят, как правило, вопросы обязательного уровня обучения; варианты 6-10 - второму уровню, который требует более глубокого знания изучаемого материала. Для каждого варианта определен входящий номер задания:

Уровень сложности	вариант	Номер начала
Обязательный уровень	1	11
	2	21
	3	31
	4	33
	5	39
Продвинутый уровень	6	61
	7	71
	8	81
	9	83
	10	89

Их трех предложенных ответов нужно выбрать один, правильный на взгляд ученика – он же является и номером следующего задания, который нужно решить. Таким образом, для решения одного варианта нужно последовательно решить пять задач. На выходе варианта учащийся получает трехзначный цифровой шифр, который в соответствии с таблицей шифров :

101 - «2»	109 - «2»	117 - «4»
102 - «2»	110 - «3»	118 - «2»
103 - «3»	111 - «3»	119 - «4»
104 - «4»	112 - «2»	120 - «3»
105 - «2»	113 - «3»	121 - «3»
106 - «3»	114 - «4»	122 - «3»
107 - «4»	115 - «5»	123 - «5»
108 - «4»	116 - «5»	124 - «5»

и определяет оценку учащегося:

«5» - если он решил верно все пять заданий;

«4» - если он допустил одну ошибку;

«3» - если он допустил две ошибки;

«2» - если он допустил три и более ошибок.

Учителю практически не требуется время на проверку – достаточно посмотреть на конечный шифр и определить оценку по таблице шифров.

Выдав на руки коды правильных ответов :

№ п/п	Код ответа	№ п/п	Код ответа	№ п/п	Код ответа	№ п/п	Код ответа	№ п/п	Код ответа
1	43	21	25	41	107	61	58	81	66
2	45	22	105	42	105	62	52	82	112
3	45	23	106	43	15	63	67	83	84
4	49	24	108	44	14	64	117	84	69
5	49	25	6	45	14	65	116	85	123
6	37	26	28	46	41	66	79	86	64
7	42	27	41	47	45	67	121	87	85
8	1	28	46	48	50	68	80	88	90
9	30	29	43	49	17	69	87	89	88
10	2	30	36	50	27	70	92	90	87
11	8	31	16	51	93	71	75	91	119
12	2	32	105	52	95	72	112	92	112
13	17	33	34	53	95	73	122	93	65
14	108	34	19	54	99	74	119	94	64
15	115	35	124	55	99	75	56	95	64
16	29	36	14	56	87	76	78	96	91
17	103	37	35	57	92	77	91	97	95
18	30	38	40	58	51	78	96	98	100
19	37	39	38	59	80	79	93	99	67
20	42	40	37	60	52	80	86	100	77

для соответствующих заданий, учитель может предложить учащимся работать в режиме самоконтроля, при котором учащийся самостоятельно переходит к более сложным заданиям; в том случае, если учащегося не устраивает конечный результат, он, как правило, самостоятельно стремится еще раз «пройти» по цепочке заданий.

№п/п

Задание

Код перехода

1(2)

Найти область определения функции

x≠ , k є Z
x ≠ πk, k є Z
x≠ ± + , k є Z

…44

…43

…45

2(2)

Определить, при каких значениях х функция у = существует?

X ≠ + , k є Z
X ≠ , k є Z
X ≠ + , k є Z

…45

…49

…13

3 (2)

Определить, при каких значениях х функция у =tgx существует

X ≠ + πk , k є Z
X ≠ , k є Z
X ≠ + , k є Z

…13

…49

…45

4(2)

Найти область определения функции y =

X ≠ + , k є Z
X ≠ + , k є Z
X ≠ + , k є Z

…7

…20

…49

5 (2)

Найти нули функции у = 2sin 3x

1) ± + , k є Z

2) , k є Z

3) (-1)^k + πk , k є Z

…7

…49

…20

6(2)

Записать значения sin(-20⁰),sin 90⁰, sin 20⁰ в порядке возрастания

sin 20⁰ , sin(-20⁰), sin 90⁰
sin(-20⁰), sin 90⁰, sin 20⁰
sin(-20⁰), sin 20⁰ , sin 90⁰

…44

…36

…37

7 (2)

Записать значения cos, cos(- -), cos в порядке убывания

cos , cos(- -), cos
cos(- -), cos, cos
cos , cos, cos(- -)

…42

…22

…32

8 (2)

Записать значения tg( -40⁰), tg60⁰, tg 100⁰ в порядке возрастания

tg( -40⁰), tg60⁰, tg 100⁰
tg60⁰, tg( -40⁰), tg 100⁰
tg 100⁰ , tg60⁰ , tg( -40⁰),

…3

…2

…1

9 (1)

Найти область значения функцииsin 2x

( -∞; + ∞)
[ -1 ; 1]
[ -2; 2 ]

…4

…30

…5

10(1)

Найти область определения функцииsin 2x

( 0; 2π)
[ + 2πк; + 2πк], k є Z
( -∞; + ∞)

…5

…4

…2

11(1)

На каком рисунке изображен график функции у = sin x ?

1) 2) 3)

1)…10

2) …12

3) …8

12(1)

Найдите допустимые значения х для функции y = tg x

Любое число, кроме х + πk , k є Z
[ + πк; + πк], k є Z
Любое действительное число

…2

…4

…5

13(2)

Вычислить значение функции у = cos 2x, если sin x = и

3/5
– 3/5
– 7/25

…32

…22

…17

14(2)

Какая из функций является ни четной, ни нечетной

У =
Y =
Y = x cosx

…103

…108

…106

15(3)

Найти промежутки убывания функции у = sin ( 3x - )

1)[ + 2πк; + 2πк] , k є Z

2)[ + ; +] k є Z

3)[ + ; + ] k є Z

…114

…115

…104

16(3)

Какая из функций является четной?

У = х sin²x
У = x²cosx
У =

…30

…29

…47

17(2)

Вычислите значение функции у = cos2x, если cos х = 12/13 и х находится в первой четверти

119/169
5/13
25/169

…103

…101

…102

18(1)

Найти область значения функцииcos 3х

( -∞; + ∞)
[ -3; 3]
[ -1 ; 1]

…5

…4

…30

19(2)

Какая из функций является нечетной?

Y = x²tgx( cos2x +1)
Y = x³tgx
Y = x + sin²x

…37

…36

…46

20(2)

Найдите наименьшее значении функции у = 1 – 4sinx

– 3
0
- 4

…42

…22

…32

21(2)

На каком рисунке изображен график функции y = cos x?

2) 3)

1) …25

2) …10

3) …9

22(1)

Каков наименьший период функции y = cos x?

π
2π
π/2

…102

…105

…101

23(2)

Найдите наименьшее значении функции у = 2 +tg2x

2
1
Не существует

…102

…101

…106

24 (2)

Найдите наибольшее значении функции y = 2 – 3cosx

2
5
-1

…103

…108

…106

25 (2)

Найдите наименьшее значении функции у = 2 tgx – 3

Не существует
– 1
-5

…6

…30

…3

26 (1)

Найти область значения функции у = 2 tgx

[ -2; 2 ]
( 0: 1)
Любое действительное число

…5

…4

…28

27 (2)

Решите уравнение sin ( + ) = 1

+ 2πк; k є Z

4πk ;k є Z
2πк; k є Z

…17

…41

…23

28 (2)

Решите уравнение tg ( 2x + ) =

, k є Z
+ πk , k є Z
+ πk , k є Z

…46

…13

…49

29 (2)

Решите уравнение sin ( - ) = 0

1)πk , k є Z

2)π + 2πk, k є Z

3) + 2πk , k є Z

…44

…43

…36

30 (2)

Решите уравнение 2 cos ( -2x) = 1

(-1)^k + πk , k є Z
+2πk , k є Z

^± + πk , k є Z

…13

…49

…36

31 (2)

На каком рисунке изображен график функции y = tgx?

1) 2) 3)

1)…16

2)…9

3)…18

32 (1)

Каков наименьший положительный период функции у = sinx

π/2
π
2π

…102

…101

…105

33 (1)

Вычислить arcsin ½

π/6
5π/6
π/3

…34

…18

…26

34 (2)

Решите уравнение cos ( - ) = 1

2πk , k є Z

²⁾ +πk , k є Z

3) + 4πк, k є Z

…30

…28

…19

35 (3)

Найти промежутки убывания функции у = cos ( 2x + )

[πк ; π/2 + πк] , k є Z
[ -π/4 + πк; π/4 + πк], k є Z
[π/4 + πк ; 3π/4 + πк ], k є Z

…114

…124

…107

36 (2)

Решите уравнение tg ( 2x – π/3) = 0

+πk , k є Z

2) + , k є Z

3) ± + , k є Z

…23

…14

…17

37 (2)

Найти корни уравнения cos ( 3x - ) = 1

+, k є Z
+2πk, k є Z

+ πk, k є Z

…35

…14

…24

38 (2)

Найти корни уравнения tg ( + ) = 1

2πk, k є Z
+ πk, k є Z
, k є Z

…40

…50

…28

39 (1)

Вычислить arcos

π/3
π/6
–π/6

…48

…38

…18

40(2)

Через какую точку проходит график функции y = 2cosx?

(π; 2)
(π/2; 1)
(0;1)

…46

…27

…37

41 (2)

Через какую точку проходит график функции y = sin2x?

( 0;0 )
(0; π)
(π/2; 1)

…107

…110

…111

42 (1)

Найти наименьший положительный период функции y = tgx

2π
π
Не существует

…102

…105

…101

43 (2)

Найти наименьший положительный период функции y = sin 2,5x + 1

2π
3π/2
4π/5

…14

…24

…15

44 (2)

Найти наименьший положительный период функции y = 2 – cos 1,5x

3π/2
4π/3
2π

…17

…14

…23

45 (2)

Найти наименьший положительный период функции y = 2tg

3π/2
π
2π/3

…14

…17

…23

46 (2)

Найти минимумы функции y = sinx – 1

-1
-3/2
-1/2

…17

…41

…23

47 (2)

Найти корни уравнения tg ( 4x – π/3) =

, k є Z
+ , k єZ
+ πk, k є Z

…13

…45

…49

48 (1)

Каким свойством обладает функция y = 2sinx?

Четная
Возрастающая при всех х
нечетная

…4

…5

…50

49 (2)

Найти корни уравнения tg ( 5x –π/8) = 0

+ , k єZ
+ πk, k є Z
+ 5πk, k є Z

… 17

…22

…32

50 (2)

Найти корни уравнения sin (3х + ) = 0

+2 πk, k є Z

, k єZ
k є Z

…13

…27

…49

51 (2)

Найдите sinα, если cos α = -3/5 и π/2 α π

– 4/5
4/5
1/2

…94

…93

…95

52 (2)

Упростить выражение

Sin α
2tg α
2cos α

…99

…95

…93

53 (2)

Упростить выражение ( 1- tg²α) cos²α

Sin²α
Sin2α
Cos2α

…99

…63

…95

54 (2)

При каких значениях х функция у = cos равнa нулю?

π + 2πк , к є Z
+ πk, k є Z
+2 πk, k є Z

…99

…57

…70

55 (2)

При каких значениях х функция у = sinx∙ cosx равнa нулю?

, k єZ

πk, k є Z

+ πk, k є Z

…99

…57

…70

56 (2)

Найти корни уравнения 2sin 3x -1 =0

(-1)^k + , k єZ
(-1)^k + πk , k є Z
± +2 πk , k є Z

…87

…86

…94

57 (2)

При каких значениях х выражение cos(2x - ) равно 1?

+ 4πk, k є Z
+ πk , k є Z
+ 2πk , k є Z

…72

…92

…82

58 (2)

Решите неравенство sin x

( - + 2πk , + 2πk), k є Z
( + 2πk, + 2πk) , k є Z
( - + 2πk, + 2πk), k є Z

…52

…51

…53

59 (2)

Решите неравенство cos x ≤ -

[ + 2πk , + 2πk], k є Z
[- + 2πk , + 2πk], k є Z
[- + 2πk ,- + 2πk], k є Z

…80

…55

…54

60 (2)

Решите неравенство tg x ≤

[ πn; + πn], n є Z
[ + πn; + πn] . n є Z
[ - + πn; + πn ], n є Z

…55

…54

…52

61 (1)

Решите уравнение 2 cos x =

1) ± + 2πk, k є Z

2) (-1)^k +2πk, k є Z

3) + 2πk, k є Z

… 58

… 62

…60

62 (2)

Найдите cos α , если sinα = 3/5 и π/2 α π

1) -4/5

2) 4/5

3) 1/2

… 52

… 55

… 54

63 (2)

Найдите sinα, если cos α = 3/5 и 0

1) -4/5

2) 4/5

3) 1/2

… 82

… 67

… 72

64 (3)

Упростить выражение

1) 2 tgα

2) 2сtgα

3) sinα

… 117

… 120

… 113

65 (3)

Решите неравенство 2sin (3x - )≥

1) [ + +], k є Z

2) [ + ;π + ], k є Z

3) [ - + +], k є Z

…116

…119

…117

66 (2)

Упростить выражение

1) sin

2) 2

3) 2сtg

…97

…80

…79

67 (2)

Упростить выражение cos² α - cos ⁴α+ sin⁴ α

1) cos² α

2) sin² α

3) cos ⁴α

…112

…121

…118

68 (2)

Решите уравнение sin( - ) = 0

1) 2πk, k є Z

2) πk, k є Z

3) ± + πk, k є Z

…80

….55

…54

69 (3)

Найти область определения функции у =

1)[- + πn; + πn] , n є Z

2) [ + πn; + πn] , n є Z

3) )[- + πn; + πn] , n є Z

…87

… 86

… 96

70 (2)

Решите уравнение cos( -3 x) =1

1) , k є Z

2) πk, k є Z

3) + 2πк, k є Z

…92

…82

…72

71(1)

Решите уравнение sinх –

1) (-1)^k +πk, k є Z

2) (-1)^k +2πk, k є Z

3) ± + 2πk, k є Z

…75

…60

…59

72 (1)

Решите уравнение 2 sinх = 1

1) ± + 2πk, k є Z

2) (-1)^k +πk, k є Z

3) (-1)^k +2πk, k є Z

…109

…112

…118

73(2)

Решите уравнение tg(2х - ) =0

1) πk, k є Z

2) +πk, k є Z

3) + к, k є Z

…112

…109

…122

74(3)

Решите уравнение 2 sin²х -3 sinх = -1

1) (-1)^k +πk, k є Z

2) +2πk; (-1)^k +πk, k є Z

3) ± + 2πk; +2πk, k є Z

…120

…119

…113

75 (2)

При каких значениях х выражение sin(2х -) равно нулю?

1) πk, k є Z

2) + к, k є Z

3) +2πk, k є Z

…80

…56

…53

76 (2)

Решите неравенство sinх ≤ -

1) [ + 2πn; + 2πn] , n є Z

2) [- + 2πn; +2πn] , n є Z

3) [- + 2πn; +2πn] , n є Z

…78

…55

…54

77 (3)

Найдите промежутки убывания функции у = cos( - )

1) ( + 4πn; + 4πn), n є Z

2) ( + 4πn; + 4πn), n є Z

3) ( + 4πn; + 4πn), n є Z

…67

…91

…73

78 (2)

Решите неравенство cos x ˃

1) ( + 2πn; + 2πn), n є Z

2) ( + 2πn; + 2πn), n є Z

3) ( + 2πn; + 2πn), n є Z

…99

…96

…63

79 (3)

Найти область определения функции у =

1) ( + 2πn; + 2πn), n є Z

2), n є Z

3) [- + 2πn; 2π(n+1)] , n є Z

…94

…93

…86

80 (2)

Решить неравенство tg x ≥ -

1) ( + πn; + πn), n є Z

2) [ + πn; + πn] , n є Z

3)( + πn; + πn] , n є Z

…63

…86

…99

81(1)

Решите уравнение cox -1 = 0

1) 2πk, k є Z

2) ± + πk, k є Z

3) πk, k є Z

…66

…68

…59

82 (1)

Решите уравнение sin x – 1 = 0

1) + πk, k є Z

2) πk, k є Z

3) + 2πk, k є Z

…118

…109

…112

83(1)

Решите уравнение 3 tg x =

1) + πk, k є Z

2) + πk, k є Z

3) ± + πk, k є Z

…68

…84

…76

84(2)

Найдите cos α , если sinα = и угол α принадлежит II четверти

1)-

…78

…80

…69

85(3)

Решить неравенство 2cos ( - )

1) ( + 2πn; + 2πn), n є Z

2)( 4πn; + 4πn), n є Z

3)(- + 4πn; 4πn), n є Z

…119

…123

…117

86(3)

Найдите промежутки убывания функции у = sin ( -4х)

1) + +), k є Z

2)+ +), k є Z

3)( +), k є Z

…64

…67

…73

87(3)

Решите уравнение sin²x + sin 2x – 3 cos²x =0

1) + πn; + 2πn, n є Z

2) ± + πn, arctg (-3) + πn, n є Z

3) + πn, arctg (-3) + πn, n є Z

…74

…64

…85

88(2)

Найдите cos α , если sinα = и угол α принадлежит I четверти

1)-

…78

…90

…100

89(1)

Решите уравнение cox – 0,5 =0

1) (-1)^k +πk, k є Z

2) ± + πk, k є Z

3) ± +2 πk, k є Z

…98

…68

…88

90(3)

Упростите выражение 4sin

2) sin4

3) sin2

…96

…87

…77

91(3)

Решите уравнение 2tg x – 3 ctg x -1 = 0

1)arctg 1,5+ πk; + πk, к є Z

2) ± + πk, k є Z

3) arctg 1,5+ πk; + πk, к є Z

…119

…113

…120

92(1)

Решите уравнение tg x – 1 = 0

1) ± + πk, k є Z

2) + πk, k є Z

3) + 2πk, k є Z

…109

…112

…118

93(3)

Решите уравнение sin x + cos x = 1

1) + 2πk; 2πk, k є Z

2)к, k є Z

3) ± +2πk, k є Z

…65

…64

…74

94(3)

Найдите промежутки возрастания функции у = cos ( 3х +)

1) ( + , k є Z

2) ( + , k є Z

3) ( + , k є Z

…67

…64

…73

95(3)

Найдите промежутки возрастания функции у = sin( 2х +)

1)( + 2πk; π(k+1), k є Z

2) ( + πк; + πк), к є Z

3) ( + πк; + πк), к є Z

…64

…73

…67

96(3)

Найдите промежутки возрастания функции у = sin( 4х -)

1) (- + , k є Z

2) ( + , k є Z

3) ( + , k є Z

…67

..91

…73

97(2)

Решите уравнение 2sin = 1

1) ± +2πk, k є Z

2) (-1)^k +2πk, k є Z

3) (-1)^k +πk, k є Z

…99

…95

…83

98(2)

Найти корни уравнения cos ( 4х +)

1), k є Z

2), k є Z

3) +πk, k є Z

…100

…54

…55

99(2)

При каком значении х выражение cos ( - ) равно 1?

1) ± +2πk, k є Z

2) +6πk, k є Z

3) 2πk, k є Z

…72

…67

…82

100(2)

Решите неравенство sinх

1) ( + 2πк; + 2πк), к є Z

2) ( + 2πк; + 2πк), к є Z

3) ( + 2πк; + 2πк), к є Z

…63

…99

…77

Алгебра 7 класс

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...

Наглядная геометрия 5-6 классы ФГОС

Математика 6 класс

Электронная тетрадь по алгебре 7 класс...

Математика 5 класс

Электронная тетрадь по алгебре 10 класс...

Математика. Вероятность и статистика. 8...

Скачать

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Тест-обучающая программа "Тригонометрия"

Просмотр содержимого документа «Тест-обучающая программа "Тригонометрия"»

Вебинар для учителей

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Тест-обучающая программа "Тригонометрия"»