Россия, Липецк
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 18.06.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 09.06.2025 13:23
Клещина Наталья Вячеславовна
Преподаватель математики
48 лет
11 631
3 390 
Местоположение
Специализация
Тестовые задания по геометрии к разделу "Прямые и плоскости в пространстве" 1 курс СПО
Категория:
Математика
13.11.2016 14:35
Просмотр содержимого документа
«Тестовые задания по геометрии к разделу "Прямые и плоскости в пространстве" 1 курс СПО»
| Раздел № 3. Прямые и плоскости в пространстве
|
| Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Пространственные фигуры. |
| Параллельность прямыхв пространстве. Параллельность двух плоскостей. |
| Векторы в пространстве. Параллельный перенос.
|
| Сечение многогранников. |
| Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости. |
| Перпендикуляр и наклонная. |
| Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. |
Аксиомы стереометрии
Вариант 1
| 1 | 1) АВС 2) DBC 3) DAB 4) DAC
|
| 2 | Каким плоскост 1) АВС и ABD 2) ABD и BCD 3) ACD и ABD 4) ABC и BCD
|
| 3 | Выберите верные высказывания: 1) Любые три точки лежат в одной плоскости. 2) Если центр окружности и ее точка лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости. 3) Через три точки, лежащих на прямой, проходит только одна плоскость. 4) Через две пересекающихся прямые проходит плоскость , и притом только одна. Ответ: ______
|
| 4 | Выберите неверные высказывания: 1) Если три прямые имеют общую точку, то они лежат в одной плоскости. 2) Прямая, пересекающая две стороны треугольника, лежит в плоскости этого треугольника. 3) Две плоскости могут имеет только две общие точки. 4) Три попарно пересекающиеся в разных точках прямые, лежат в одной плоскости. Ответ: ______
|
| 5 | Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости A1BC и A1AD. 1) DC 2) A1D1 3) D1D 4) D1C
|
| 6 | Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости DCC1 и A1AD. 1) DC 2) A1D1 3) D1D 4) D1C
|
| 7 | Прямые АВ и CD пересекаются. Через прямую АВ проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью ВСD. 1) АС 2) АB 3) BС 4) ВD
|
| 8 | Прямые АВ и CD пересекаются. Через точки В и D проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью AСD. 1) АС 2) АB 3) BС 4) ВD
|
| |
|
| |
|
Точка Р лежит на прямой МN. Назовите плоскость, которой принадлежит точка Р.
ям принадлежит точка К? 
Вариант 2
| 1 | Точка Р лежит на прямой МN. Назовите плоскость, которой принадлежит точка Р. 1) АВС 2) DBC 3) DAB 4) DAC
|
| 2 | 1) АВС и ACD 2) ABD и BCD 3) ACD и BCD 4) ABC и BCD
|
| 3 | Выберите верные высказывания: 1) Любые четыре точки лежат в одной плоскости. 2) Через прямую и не лежащую на ней точку проходит только одна плоскость. 3) Если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости . 4) Две плоскости могут иметь только одну общую точку. Ответ: ______
|
| 4 | Выберите неверные высказывания: 1) Две окружности, имеющие общий центр, лежат в одной плоскости . 2) Прямая, проходящая через вершину треугольника, лежит в плоскости этого треугольника. 3) Три вершины треугольника принадлежат одной плоскости. 4) Через две параллельные прямые проходит плоскость , и притом только одна. Ответ: ______
|
| 5 | Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости DCC1 и A1BC. 1) DC 2) A1D1 3) D1D 4) D1C
|
| 6 | Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости ABC и C1CB. 1) BC 2) B1C1 3) A1B 4) B1B
|
| 7 | Прямые АВ и CD пересекаются. Через прямую CD проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью AВС. 1) СD 2) АD 3) BС 4) ВD
|
| 8 | Прямые АВ и CD пересекаются. Через точки A и D проведена плоскость. Назовите линию пересечения данной плоскости с плоскостью BСD. 1) АС 2) АD 3) BС 4) ВD
|
| |
|
Каким плоскостям принадлежит точка F? Параллельность прямых и плоскостей
Вариант 1
| 1 | Точки М, Р, К – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. 1) МР 2) РК 3) МК 4) МК и РК
|
| 2 | АВСDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Какая из прямых параллельна плоскости A1B1C1 1) а 2) b 3) p 4) m |
| 3 | В тетраэдре DАВС ВК = КС, DP = PC. Плоскости какой грани параллельна прямая РК? 1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC
|
| 4 | Выберите верные высказывания: 1) Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются. 2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая либо так же ей параллельна, либо лежит в этой плоскости. 3) Существует такая прямая, которая лежит в плоскости и параллельна прямой, пересекающей данную плоскость. 4) Скрещивающиеся прямые не имеют общих точек. Ответ: ______
|
| 5 | Точки А, В, С и D – середины ребер прямоугольного параллелепипеда. Назовите параллельные прямые. 1) a || n 2) a || b 3) b || c 4) a || c
|
| 6 | Точки А и D – середины ребер параллелепипеда. Выберите верные высказывания: 1) Прямые СD и MN скрещивающиеся. 2) Прямые АВ и MN лежат в одной плоскости. 3) Прямые СD и MN пересекаются. 4) Прямые АВ и СD скрещивающиеся. Ответ: ______
|
| 7 | Определите взаимное расположение прямых. 1) a и b – пересекающиеся прямые 2) a и b – параллельные прямые 3) a и b – скрещивающиеся прямые |
| 8 | 1) a и b – пересекающиеся прямые 2) a и b – параллельные прямые 3) a и b – скрещивающиеся прямые |
| 9 | Треугольники АВК и АВF расположены так, что прямые АВ и FK скрещиваются. Как расположены прямые АК и ВF? 1) они параллельны 2) скрещиваются 3) пересекаются
|
| 10 | В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 20; DA = DB = DC = 40. Через середину ребра АС плоскость, параллельная АD и ВC. Найдите периметр сечения. Ответ: ____ |
Назовите прямую, параллельную плоскости FBC.
?
Определите взаимное расположение прямых.
Параллельность прямых и плоскостей
Вариант 2
| 1 | Точки М, Р, К – середины ребер DA, DB, DC тетраэдра DABC. Назовите прямую, параллельную плоскости FАB. 1) МР 2) РК 3) МК 4) МК и РК
|
| 2 | АВСDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Какая из прямых параллельна плоскости A1AD? 1) а 2) b 3) p 4) m |
| 3 | 1) DAB 2) DBC 3) DAC 4) ABC
|
| 4 | Выберите верные высказывания: 1) Параллельные прямые не имеют общих точек. 2) Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости. 3) Если прямая параллельна линии пересечения двух плоскостей и не принадлежит ни одной из них, то она параллельна каждой из этих плоскостей. 4) Существует параллелепипед, у которого все углы граней острые. Ответ: ______
|
| 5 | Точки А, В, С и D – середины ребер прямоугольного параллелепипеда. Назовите параллельные прямые. 1) a || n 2) a || b 3) b || c 4) a || c
|
| 6 | Точки А и D – середины ребер параллелепипеда. Выберите верные высказывания: 1) Прямые СD и MN пересекаются. 2) Прямые АВ и MN скрещивающиеся 3) Прямые АВ и СD параллельные. 4) Прямые АВ и MN пересекаются Ответ: ______
|
| 7 | Определите взаимное расположение прямых. 1) a и b – пересекающиеся прямые 2) a и b – параллельные прямые 3) a и b – скрещивающиеся прямые |
| 8 | Точки А и В – середины ребер параллелепипеда. Определите взаимное расположение прямых. 1) a и b – пересекающиеся прямые 2) a и b – параллельные прямые 3) a и b – скрещивающиеся прямые |
| 9 | Два равнобедренных треугольника АВС и АВD с общим основанием АВ расположены так, что точка С не лежит в плоскости АВD. Определите взаимное расположение прямых, содержащих медианы треугольников, проведенных к сторонам ВС и ВD. 1) они параллельны 2) скрещиваются 3) пересекаются |
| 10 | В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 10; DA = DB = DC = 20. Через середину ребра ВС плоскость, параллельная АС и ВD. Найдите периметр сечения. Ответ: ____ |
В тетраэдре DАВС AM = MD, AN = NB. Плоскости какой грани параллельна прямая MN?
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Вариант 1
| 1 | Через сторону АВ треугольника АВС проведена плоскость, перпендикулярная к стороне ВС. Определите вид треугольника относительно углов. 1) остроугольный 2) прямоугольный 3) тупоугольный
|
| 2 | Треугольник АВС – правильный, О – центр треугольника. Ответ: ____
|
| 3 | АВСD – параллелограмм; 1) 20 2) 25 3) 40 4) 60
|
| 4 | Через вершину А треугольника ABC проведена плоскость α, параллельная ВС. Расстояние от ВС до плоскости α равно 12. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника АВС до этой плоскости. 1) 8 2) 6 3) 12 4) 18
|
| 5 | Высота ромба равна 12. Точка М равноудалена от всех сторон ромба и находится на расстоянии, равном 8, от его плоскости. Чему равно расстояние точки М до сторон ромба? Ответ: ____
|
| 6 | На рисунке Найдите угол между МС и плоскостью АМВ. 1) 300 2) 600 3) 900 4) 450
|
| 7 | Выберите верные высказывания: 1) Прямая пересекает параллельные плоскости под разными углами. 2) Две прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны. 3) Длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведенной из той же точки. 4) Две скрещивающиеся прямые могут быть перпендикулярными к одной плоскости. Ответ: ______ |
| 8 | Отрезок АВ упирается концами А и В в грани прямого двугранного угла. Расстояния от точек А и В до ребра равны 1, а длина отрезка АВ равна 3. Найдите длину проекции этого отрезка на ребро. 1) 2 2) 3) 3 4)
|
| 9 | В тетраэдре DABC АО пресекает ВС в точке Е; Найдите . 1) 3 2) 3) 4)
|
| 10 | Прямоугольник ABCD и параллелограмм ВЕМС расположены так, что их плоскости взаимно перпендикулярны. Найдите угол MCD. 1) 900 2) 600 3) 300 4) 450
|
Расстояние от точки М до вершины А равно 3. Найдите высоту треугольника.
Найдите периметр параллелограмма.
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Вариант 2
| 1 | Через сторону АD параллелограмма АВСD, проведена плоскость, перпендикулярная к стороне DС. Определите вид треугольника АВС. 1) остроугольный 2) прямоугольный 3) тупоугольный
|
| 2 | Треугольник АВС – правильный, О – центр треугольника. Высота треугольника равна 3. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника. Ответ: ____
|
| 3 | АВСD – параллелограмм; Найдите BD. 1) 20 2) 15 3) 40 4) 10
|
| 4 | Через вершину А треугольника ABC проведена плоскость α, параллельная ВС. Расстояние от точки пересечения медиан треугольника АВС до этой плоскости равно 4. На каком расстоянии от плоскости находится ВС? 1) 8 2) 6 3) 12 4) 14
|
| 5 | Точка Р удалена от всех сторон ромба на расстояние» равное , и находится от его плоскости на расстоянии равном 2. Чему равна сторона ромба, если его угол 30°? Ответ: ____ |
| 6 | На рисунке Найдите угол между МС и плоскостью АМВ. 1) 300 2) 600 3) 900 4) 450
|
| 7 | Выберите верные высказывания: 1) Угол между прямой и плоскостью может быть не больше 900. 2) Две плоскости, перпендикулярные к одной прямой, пересекаются. 3) Длина перпендикуляра больше длины наклонной, проведенной из той же точки. 4) Диагональ прямоугольного параллелепипеда больше любого из ребер. Ответ: ______
|
| 8 | Отрезок АВ упирается концами А и В в грани прямого двугранного угла. Расстояния от точек А и В до ребра равны 2, а длина отрезка АВ равна 4. Найдите длину проекции этого отрезка на ребро. 1) 3 2) 3) 4)
|
| 9 | В тетраэдре DABC основание ABC — правильный треугольник. Вершина D проецируется в его центр О. Найдите угол между плоскостью ADO и гранью DCB. 1) 300 2) 600 3) 900 4) 450
|
| 10 | Треугольник АМВ и прямоугольник ABCD расположены так, что их плоскости взаимно перпендикулярны. Найдите угол MAD. 1) 900 2) 600 3) 300 4) 450
|
Тест 1
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Вариант 1 | 3 | 4 | 14 | 13 | 2 | 3 | 2 | 4 |
|
|
| Вариант 2 | 2 | 1 | 23 | 12 | 4 | 1 | 1 | 2 |
|
|
Тест 2
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Вариант 1 | 2 | 2 | 1 | 24 | 4 | 12 | 3 | 1 | 2 | 60 |
| Вариант 2 | 3 | 4 | 2 | 13 | 2 | 34 | 3 | 2 | 3 | 30 |
Тест 3
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Вариант 1 | 2 | 1,5 | 3 | 1 | 10 | 4 | 23 | 2 | 2 | 1 |
| Вариант 2 | 2 | 3 | 4 | 2 | 4 | 1 | 14 | 3 | 3 | 1 |
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
