Тесты по некоторым темам теории вероятностей

№

Задание

Предлагаемые варианты ответов

1.

Если появление события А влияет на значение вероятности события В, то про события А и В говорят, что они …

1. совместные;

2. несовместные;

3. зависимые;

4. независимые.

2.

На гирлянде висят 5 флажков разного цвета. Посчитать количество возможных комбинаций из них, можно используя:

1. формулу числа размещений;

2. формулу числа перестановок;

3. формулу числа сочетаний;

4. 5².

3.

Среди поступивших в кассу 100 купюр – 8 фальшивых. Кассир наудачу вынимает одну купюру. Вероятность того, что эту купюру примут в банке, равна:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

4.

В 25 местный автобус входят 4 пассажира. Они могут занять какие угодно места в автобусе. Количество способов расположения этих людей в автобусе рассчитывается по формуле:

1. числа перестановок;

2. числа сочетаний;

3. числа размещений;

4. 25⁴.

5.

Игральная кость брошена один раз. Выпадение числа «4» на верхней грани, является:

1. достоверным событием;

2. невозможным событием;

3. случайным событием.

№

Задание

Предлагаемые варианты ответов

1.

Событие состоящее в том, что произойдет либо событие А, либо событие В можно обозначить:

1. А–В;

2. А+В;

3. АВ;

4. Р_А(В).

2.

Формула Р(А+В) = Р(А) + Р(В), соответствует теореме сложения вероятностей:

1. зависимых событий;

2. независимых событий;

3. совместных событий;

4. несовместных событий.

3.

Вероятность промаха для торпедного катера равна . Катер произвел 6 выстрелов. Вероятность того, что все 6 раз катер попал в цель, равна:

1. 1;

2. ;

3. 

4. ;

4.

Вероятность совместного появления событий А и В обозначают:

1. Р(АВ);

2. Р(А+В);

3. Р_В(А);

4. Р_А(В).

5.

Дана задача: в первом ящике – 5 белых и 3 красных шара, во втором – 3 белых и 10 красных шаров. Из каждого ящика наудачу взяли по одному шару. Определить вероятность того, что оба шара одного цвета. Для решения задачи используют:

1. Теорему умножения вероятностей несовместных событий и теорему сложения вероятностей независимых событий.

2. Теорему сложения вероятностей несовместных событий;

3. Теорему умножения вероятностей независимых событий и теорему сложения вероятностей несовместных событий;

4. Теорему умножения вероятностей зависимых событий;

№

Задание

Предлагаемые варианты ответов

1.

Дана задача: Вероятность того, что на странице студенческого реферата есть опечатка, равна 0,03. Реферат состоит из 8 страниц. Определить вероятность того, что ровно 5 из них с опечаткой.

Для решения этой задачи используют:

1. Формулу Бернулли;

2. Локальную теорему Лапласа;

3. Интегральную теорему Лапласа;

4. Формулу Пуассона.

2.

В семье планируют завести 5 детей. Если считать вероятность рождения мальчика 0,515, то – наивероятнейшее число девочек в семье равно:

1. 1;

2. 2;

3. 3;

4. 4.

3.

Имеется группа, состоящая из 500 человек. Найти вероятность того, что у двух человек день рождения придется на Новый год. Считать, что вероятность рождения в фиксированный день равна .

Для решения этой задачи используют:

1. Формулу Бернулли;

2. Локальную теорему Лапласа;

3. Интегральную теорему Лапласа;

4. Формулу Пуассона.

4.

Для определения вероятности того, что в 300 испытаниях событие А произойдет не менее 40 раз, если вероятность А в каждом испытании постоянна и равна 0,15, используют:

1. Формулу Бернулли и теорему сложения вероятностей несовместных событий;

2. Локальную теорему Лапласа;

3. Интегральную теорему Лапласа;

4. Формулу Пуассона, теорему сложения вероятностей несовместных событий, свойство вероятностей противоположных событий.

5.

Дана задача: известно, что в некоторой местности в сентябре бывает 18 дождливых дней. Какова вероятность того, что из случайно взятых в этом месяце семи дней два дня окажутся дождливыми?

Для решения этой задачи используют:

1. Формулу Бернулли;

2. Локальную теорему Лапласа;

3. Интегральную теорему Лапласа;

4. Формулу Пуассона.

1.

Примером функции плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины является следующая функция:

a)

b)

c)

d)

2.

В ящике 10 шаров. Из них 8 – зеленые, а остальные красные. Из ящика вынимают 4 шара. Случайная величина Х число вынутых зеленых шаров. Х может принимать следующие значения:

1. 0, 1, 2, 3, 4;

2. 1, 2, 3, 4;

3. 2, 3, 4;

4. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

3.

Случайная величина Х задана рядом распределения:

Параметр а равен:

1. 1;

2. 0,8;

3. 0,25;

4. 0,15.

4.

Если случайная величина Х задана функцией , то ее математическое ожидание находят по формуле:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5.

Случайная величина Х задана рядом распределения:

Мода равна:

1. 10;

2. 7;

3. 0,4;

4. 0,2.