Тик бурчтуу үч бурчтуктун жактарынын катыштары

Бекитемин:

2014-2015 окуу жылы

Мөөнөтү:

Тик бурчтуу үч бурчтуктун жактарынын катыштары

Профессор А.Молдокулов атындагы Улуттук компьютердик гиназия 8 -класс

Мугалим:Шаршеналиева Н.К.

Сабактын планы

• Үй тапшырмасын текшерүү.
• Жаңы материалды үйрөтүү:

1) Тик бурчтуу үч бурчтуктун тар бурчунун синусу, косинусу жана тангенси.

2) 30 0 , 45 0 , 60 0 бурчтар үчүн синустун, косинустун и тангенстин маанилери .

3. Өтүлгөн материалды бышыктоо.

4. Кайталоо.

5. Сабакты жыйынтыктоо

• Тригонометрия –

бул үч бурчтуктун жактары менен бурчтарынын арасындагы көз карандылыктарды окуп үйрөтүүчү математиканын бөлүгү.

Бурчтун синусу

Тик бурчтуу үч бурчтуктун тар бурчунун синусу деп, тар бурчтун каршысында жаткан катеттин гипотенузага болгон катышын айтабыз.

Sin A = BC/AB

B

A

C

Бурчтун косинусу

Тик бурчтуу үч бурчтуктун тар бурчунун косинусу деп тар бурчка жанаша жаткан катеттин гипотенузага болгон катышын айтабыз.

Cos A = AC/AB

B

C

A

Бурчтун тангенси

Тик бурчтуу үч бурчтуктун тар бурчунун тангенси деп тар бурчтун каршысында жаткан катеттин жанаша жаткан катетке болгон катышын айтабыз.

tg A = BC/AC

B

C

A

Берилген үч бурчтук үчүн sin α , cos α , tg α ны жазгыла

cos α = ?

sin α = ?

tg α = ?

b

α

а

с

46-теорема

• Берилген бурчтун косинусу ал бурчтун чоңдугунунан гана көз каранды

D

В

a

c

А

F

Е

b

С

Эгерде бир тик бурчтуу үч бурчтуктун тар бурчу экинчи тик бурчтуу үч бурчтуктун тар бурчуна барабар болсо, анда ал бурчтардын синустары, косинустары, тангенстери барабар. Б.а. жактарынын узундуктарынан көз каранды эмес

Негизги тригонометриялык теңдештик

sin 2 α + cos 2 α = 1

Бурчтун тангенси ал бурчтун синусунун косинусуна болгон катышына барабар

tg α = sin α /cos α

Маселе.

Тик бурчтуу үч бурчтуктун катеттери 3 см жана 4 см ге барабар. Анын тар бурчтарынын синусу эмнеге барабар?

30 0 , 45 0 , 60 0 бурчтардын синусун, косинусун и тангенсин эсептеп, таблицасын түзгүлө.

30 0 , 45 0 , 60 0 ка барабар болгон α бурчунун sin α , cos α , tg α маанилеринин таблицасы

α

sin α

30 0

1

2

cos α

45 0

60 0

√ 2

2

√ 3

2

tg α

√ 3

2

√ 3

3

√ 2

2

1

2

1

√ 3

Оозеки эсепте:

В

С

АВС D – параллелограмм.

Табуу керек: S ABCD .

8

30 0

Д

А

Текшеребиз.

мисал

чыгаруу:

ВС = 21, АС = 20, болгондуктан

АВ 2 = АС 2 + ВС 2 , анда АВ = 29;

sin А = cos В = ВС/АВ =21/29

sinB = cosA = АС/АВ =20/29

tgA =BC/AC =21/20 ,

tgB=AC/BC =20/21 .

В

С

А

Мисал

Эгерде tg α = ½ болсо α бурчун түзгүлө .

В

1

α

А

С

2

№ 1-5 өз алдыңарча иштегиле

Кайталайбыз.

Маселе

Тик бурчтуу трапециянын негиздери 22 см жана 6 см ге барабар, чоң каптал жагы – 20 см. Трапециянын аянтын тапкыла.

6

20

22

Маселе.

Диогоналдары тик бурч менен кесилишкен төрт бурчтук 250 см 2 аянтка ээ. Анын диогоналдарынын бири экинчисинен 5 эсе чоң экендиги белгилүү болсо, анын диогоналдарын тапкыла..

В

С

А

Д

Үйгө тапшырма:

п. 26

№ 6,7,8.

Каалоочуларга.

Катеттеринин 2 : 3 катышы жана анын периметри боюнча тик бурчтуу үч бурчтукту түзгүлө.

Тар бурчтун синусун, косинусун жана тангенсин тик бурчтуу үч бурчтуктун белгисиз элементтерин (жактарын жана бурчтарын) табуу үчүн колдонушат