Типичные ошибки на ОГЭ по математике(презентация)

ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ НА ОГЭ по математике

Учитель математики

МБОУ «Ашковская основная школа»

Шарова Л.В.

1 часть

19 заданий базового уровня

(19 баллов)

2 часть

6 заданий повышенного и высокого уровня

( 12 баллов)

ОГЭ по математике в 2023 году (235 минут)

Для успешной сдачи ОГЭ по математике важно:

1.Внимательное чтение условия задачи

• Неправильно прочитанный вопрос естественно приводит к неправильному ответу. После получения ответа следует проверить, отвечает ли он на вопрос, поставленный в задаче. Реален ли полученный ответ с точки зрения здравого смысла? Может ли такая величина получиться в принципе? Не стоит спешить приступать к следующему заданию, пока не произведена простая логическая проверка предыдущего.

2. Устный счет

• Надо признать, что с устным счетом у многих школьников не все в порядке, ведь все давно привыкли считать на калькуляторе. Избежать ошибок устного счета помогут внимательность и тренировка

3. Знание основных формул и утверждений

• Часто бывает так, что в ответственный момент самые элементарные вещи, такие как таблица умножения или определения синуса и косинуса, могут перепутаться в голове, и возникает обидная ошибка. Единственное, что поможет ее избежать - это сосредоточенность, потому как распознать и исправить эту ошибку бывает нелегко, ведь чаще всего мы уверены, что ошибиться в таких простых и элементарных вещах мы не могли.

4. Проверка ответа подстановкой

• В случае, если задача допускает недолгое выполнение проверки подстановкой правильного значения, рекомендуется этим воспользоваться и уделить полминуты на теорему Пифагора или подстановку полученного корня в исходное уравнение.

5. Проверка черновика

• Как ни странно, этот способ самоконтроля часто помогает обнаружить собственные вычислительные ошибки, особенно в спешке и при неряшливой записи в черновик. Потеря знака, неправильное извлечение корня.

Невнимательное чтение условия и вопроса задания

Неверное применение формул и свойств фигур при решении геометрических задач

Вычислительные ошибки

Логические ошибки при решении текстовых задач

Раскрытие скобок и применение формул сокращенного умножения

Типичные ошибки

• К заданиям, где требуется установить соответствие, а это соответствие в КИМах предлагается привести в форме таблицы, учащиеся нередко переносят в бланк ответов как «А2Б1В3», или «2,1,3», или «2;1;3», или «2 1 3» вместо верного «213 ».

Технические ошибки

• Запятую или точку с запятой ученики также часто приводят и в ответах к заданиям, где требуется указать номера верных (неверных) утверждений, в то время, как имеется указание на то, что ответом к этим заданиям является последовательность цифр, записанных в любом порядке без пробелов и использования других символов.

Технические ошибки

• Нередко ученики в бланк ответов вписывают единицы измерения, что нельзя делать (единицы длины, веса, градус).

Технические ошибки

• Случается, что задача учащимся решена неверно и в неверном ответе содержится знак радикала – в этом случае следовало бы пересмотреть решение, но школьники упорно пытаются вписать знак арифметического квадратного корня в клетки бланка ответов.

Технические ошибки

• В некоторых работах встречается, что числа написаны небрежно, иногда бывает невозможно понять, что написано 6 или 0, 5 или 6, 1 или 7, 3 или 9. Данное замечание относится и к записи решения задач с развернутым ответом – иногда просто невозможно понять, что написано учеником.

Технические ошибки

• Модуль «Геометрия». В задаче требуется найти высоту равностороннего треугольника со стороной 54√3. Приводимые иногда ответы «9» или «162» значительно меньше или больше верного – для исключения таких ответов достаточно попробовать привести геометрическую конструкцию с данными, которые известны в условии и получены в ответе.

Содержательные ошибки

•   Модуль «Алгебра». Дана задача: «Найдите корень уравнения x 2 -17x + 72 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них». Число 9, являющееся большим корнем данного уравнения, может быть ошибочно записанным в ответ, и все другие числа, отличные от меньшего второго корня 8, не проходят элементарную проверку подстановкой

Содержательные ошибки

• Модуль «Реальная математика». Дано задание: «27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?». Анализируя условие, получаем, что примерно (немного меньше, чем) треть учащихся есть 27 человек, следовательно, в школе примерно (немногим более) 27·3=81 человек, более точно – 90 человек. Понятно, что числа, значительно отличающиеся от 81 в большую сторону или менее 81, вряд ли могут быть ответом задачи .

Содержательные ошибки

• В одном задании требовалось полученный ответ округлить до целого числа, чего не сделали некоторые учащиеся, записывая верный точный ответ с дробной его частью

невнимательное чтение условия задачи.

Наибольшие затруднения вызывают следующие темы:

• Упрощение выражения с переменными и вычисление его значения
• Соотнесение графиков функций с формулами, их задающими, и свойствами функций
• Вычисление величины угла, вписанного в окружность
• Задача на проценты и части

Анализ выполнения

второй части экзаменационной работы

№ 20. Уравнения, системы уравнений, неравенства, действия с алгебраическими выражениями.

Типичные ошибки:

- потеря корня,

- неправильно сформированный ответ,

- вычислительные ошибки.

№ 21. Текстовая задача

Основные трудности выпускники испытывают на всех этапах решения задач такого типа

• перевод содержания задачи на математический язык,

• составление уравнений, связывающих данные величины и переменные, которые вводит учащийся.

Замечания по решению и оформлению задачи:

• отсутствие этапа введения переменной и необходимых пояснений,
• ошибки при составлении уравнения,
• при решении дробно рационального уравнения не указана область допустимых значений,
• вычислительные ошибки при решении уравнения,
• наличие неправильно сформированного ответа в части отсутствия именованных величин.

№ 22. Построение графика функции

Типичные ошибки:

• неправильно построен график,
• записано верное значение параметра, но не указано как оно получено,
• отсутствуют единичный отрезок на координатных осях, направления координатных осей .

№ 23. Уметь выполнять действия

с геометрическими фигурами.

Проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Типичные ошибки:

• неверное построение чертежа к задаче;
• решают частную задачу, изменяя фактически её смысл;
• неправильно указан признак подобия треугольников;
• неверно найдены сходственные стороны;
• неверно решена пропорция;
• вычислительные ошибки .

№ 24. Проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Типичные ошибки:

• неверное построение чертежа к задаче;

• неполное доказательство;

• интуитивно понятные факты не доказывают, считая их очевидными, а также не умеют математически грамотно и ясно записывать решение. Приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

№ 25.

Типичные ошибки:

• доказательство верное, но записи неаккуратные, иногда просто невозможно понять, что написано учеником;

• присутствуют только отдельные факты, по сути не связанные с тем, что необходимо доказать;

• неправильно понимают условие задачи;

• используют неверные методы решения.

Рекомендации

1. Необходимо проводить диагностические работы, направленные на выявление уровня подготовки обучающихся по отдельным темам, что позволит спланировать индивидуальную и групповую работу обучающихся.

2 . При изучении нового материала и его отработке необходимо сочетать различные методы обучения: традиционные и интерактивные, направленные на организацию самостоятельной работы каждого ученика.

Рекомендации

3. Особое внимание следует уделять формированию навыков самоконтроля и самопроверки выполненных заданий.

4. Необходимо повышать уровень вычислительных навыков, развивать умение пользоваться справочными материалами, читать условие и вопрос задачи, записывать математически верно решение задачи, учить применять знания в нестандартных ситуациях.

Рекомендации

5. Сконцентрировать свои усилия в учебном процессе на формирование у слабых учащихся базовых математических умений, а у сильных учащихся развивать умения решать задачи повышенного и высокого уровня сложности.

6. Использовать для подготовки уроков задачи открытого банка данных для подготовки к ГИА.

Рекомендации

7. При подготовке к ГИА следует учить школьников технике сдачи теста. Приучать учащихся к внимательному чтению и неукоснительному выполнению инструкций, использующихся в материалах ГИА, к чёткому и разборчивому выражению своих мыслей.

8. Немаловажным фактором для успешной сдачи экзамена является психологическая подготовка школьников. Надо формировать в них твердое убеждение в том, что можно получить хорошие результаты, если приложить к этому определенные усилия.

Рекомендации

9. При подготовке к экзамену ни в коем случае нельзя ориентироваться только на демонстрационный вариант, поскольку, как показывает практика, реальный экзамен отличается от него.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!