"Трапеция.Свойства и признаки"

Трапеция

Трапеция

Трапеция –  (от греч. trapezion,  столик).

Трапеция   –   четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – непараллельные. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

B

C

ABCD – трапеция

D

A

BC, AD – основания трапеции, ВС ║ АD

AB,CD – боковые стороны

Определение:

Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, называется трапецией.

Равнобедренная трапеция

C

B

AB=CD

ABCD - равнобедренная трапеция

A

D

Определение:

Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной.

Прямоугольная трапеция

B

C

A = В = 90 0

ABCD - прямоугольная трапеция

D

A

Определение:

Трапеция, у которой один из углов прямой, называется прямоугольной.

Свойства равнобедренной трапеции

• В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
• В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Средняя линия трапеции

B

C

MN - средняя линия трапеции

N

M

D

A

Определение:

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.

Свойство средней линии трапеции

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме

B

C

MN ║ ВС ║ АD

MN = ( BC + AD) / 2

N

M

D

A