Тренажер "Логарифмы в ЕГЭ"

Вариант 1

1. Задание 5 

Решите уравнение 

Ответ: 0,7

2. Задание 5 

Найдите корень уравнения 

Ответ: 5

3. Задание 5 

Найдите корень уравнения 

Ответ: 3,5

4. Задание 9 

Найдите значение выражения 

Ответ: 12

5. Задание 9 

Найдите значение выражения  , если 

Ответ: 12

6. Задание 10 

Водолазный колокол, содержащий υ = 6 молей воздуха при давлении p₁ = 2,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p₂. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением   где   — постоянная, T = 300 K — температура воздуха. Найдите, какое давление p₂ (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10 350 Дж.

Ответ: 5

7. Задание 11 

Моторная лодка прошла против течения реки 195 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 1

Вариант 2

1. Задание 5 

Найдите корень уравнения 

Ответ: 8

2. Задание 5 

Решите уравнение 

Ответ: -0,25

3. Задание 5 

Найдите корень уравнения 

Ответ: -42

4. Задание 9 

Найдите значение выражения 

Ответ: 16

5. Задание 9 

Найдите  , если 

Ответ: 88

6. Задание 10 

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора   Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением   Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе   кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением   (с), где   — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 25,2 с. Ответ дайте в киловольтах.

Ответ: 3,75

7. Задание 11 

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 1,1 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Ответ: 1