Тренажер «Теорема Пифагора в практико-ориентированных задачах на ОГЭ»

Тренажер «Теорема Пифагора в практико-ориентированных задачах на ОГЭ»

1

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока  до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

?

17 м

Воспользуйтесь теоремой Пифагора :

в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы

равен сумме квадратов катетов,

Подсказка

2

Лестницу длиной 2,5 м прислонили к дереву. Найдите высоту, на которой находится её верхний конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 0,7 м. Ответ дайте в метрах.

?

2,4 м

Воспользуйтесь теоремой Пифагора :

в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы

равен сумме квадратов катетов,

Подсказка

3

Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.

?

13 м

Воспользуйтесь теоремой Пифагора :

в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы

равен сумме квадратов катетов,

Подсказка

4

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 4,8 м от земли. Длина троса равна 5 м. Найдите расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле. Ответ дайте в метрах.

?

1,4 м

Воспользуйтесь теоремой Пифагора :

в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы

равен сумме квадратов катетов,

Подсказка

5

Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну шестого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

?

15 м

Воспользуйтесь теоремой Пифагора :

в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы

равен сумме квадратов катетов,

Подсказка

6

От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.

?

10 м

Воспользуйтесь теоремой Пифагора :

в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы

равен сумме квадратов катетов,

Подсказка

7

Найдите длину лестницы, которую прислонили к дереву, если её верхний конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,8 м. Ответ дайте в метрах.

?

3 м

Воспользуйтесь теоремой Пифагора :

в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы

равен сумме квадратов катетов,

Подсказка

8

Флагшток удерживается в вертикальном положении при помощи троса. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле  равно 4,2 м. Длина троса равна 7 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса. Ответ дайте в метрах.

?

5,6 м

Воспользуйтесь теоремой Пифагора :

в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы

равен сумме квадратов катетов,

Подсказка

9

Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 30 см, а длина — 40 см. Расстояние между точками A и B составляет 10 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

?

10 м = 1000 см; 1000 : 50 = 20 (ступеней); 0,3 · 20 = 6 (м)

Воспользуйтесь теоремой Пифагора :

в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы

равен сумме квадратов катетов,

Подсказка

10

От столба к дому натянут провод длиной 15 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

?

12 м

Воспользуйтесь теоремой Пифагора :

в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы

равен сумме квадратов катетов,

Подсказка

ВЫХОД

Источники

• ФИПИ. Открытый банк заданий ОГЭ. Геометрия:http://85.142.162.126/os/xmodules/qprint/index.php?theme_guid=DCEBCB19D7DF81424FA402BCA67ABA6C&proj_guid=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0.

ВЫХОД