Тренажёр "Призма в задачах ЕГЭ"

ПРИЗМА (ЕГЭ – база) по две аналогичные задачи

1) Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 60 см х 20 см х 50 см. Сколько литров составляет объём аквариума, если в одном литре 1000 кубических сантиметров?

2) Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 70 см х 20 см х 60 см. Сколько литров составляет объём аквариума, если в одном литре 1000 кубических сантиметров?

3) В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 30 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах (Закон Архимеда: объём вытесненной жидкости равен объёму детали)

4) В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 80 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах (Закон Архимеда: объём вытесненной жидкости равен объёму детали)

5) В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 8 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,5 раза (уровень воды – это h). Найдите объём детали. Ответ дайте в см³.

6) В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,2 раза (уровень воды – это h). Найдите объём детали. Ответ дайте в см³.

7) Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 4, а объём параллелепипеда равен 240. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

ПРИЗМА (ЕГЭ – база) по две аналогичные задачи

1) Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 60 см х 20 см х 50 см. Сколько литров составляет объём аквариума, если в одном литре 1000 кубических сантиметров?

2) Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 70 см х 20 см х 60 см. Сколько литров составляет объём аквариума, если в одном литре 1000 кубических сантиметров?

3) В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 30 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах (Закон Архимеда: объём вытесненной жидкости равен объёму детали)

4) В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 80 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах (Закон Архимеда: объём вытесненной жидкости равен объёму детали)

5) В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 8 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,5 раза (уровень воды – это h). Найдите объём детали. Ответ дайте в см³.

6) В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,2 раза (уровень воды – это h). Найдите объём детали. Ответ дайте в см³.

7) Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 4, а объём параллелепипеда равен 240. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

8) Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 2, а объём параллелепипеда равен 144. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

9) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра CD, CB, и диагональ CD₁ боковой грани соответственно равны 5, 5 и . Найдите объём параллелепипеда.

10) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра CD, CB, и диагональ CD₁ боковой грани соответственно равны 4, 3 и . Найдите объём параллелепипеда.

11) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 2 и 18. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

12) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 5 и 7. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

13) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза . Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

14) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза . Найдите объём призмы, если её высота равна 2.

15) Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4, а высота этой призмы равна . Найдите объём призмы.

16) Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2, а высота этой призмы равна . Найдите объём призмы.

8) Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 2, а объём параллелепипеда равен 144. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

9) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра CD, CB, и диагональ CD₁ боковой грани соответственно равны 5, 5 и . Найдите объём параллелепипеда.

10) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра CD, CB, и диагональ CD₁ боковой грани соответственно равны 4, 3 и . Найдите объём параллелепипеда.

11) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 2 и 18. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

12) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 5 и 7. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

13) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза . Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

14) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза . Найдите объём призмы, если её высота равна 2.

15) Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4, а высота этой призмы равна . Найдите объём призмы.

16) Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2, а высота этой призмы равна . Найдите объём призмы.