СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 21.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Тренировочный лист №1 ОГЭ геометрия задания 16-20

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тренировочный лист №1 ОГЭ геометрия задания 16-20

Просмотр содержимого документа
«Тренировочный лист №1 ОГЭ геометрия задания 16-20»









Тренировочный лист №1

«ОГЭ: задания 16-20, геометрия»























2020 г







Ф. Имя ___________________________________________


Задания

Ответы

1

 На плос­ко­сти даны че­ты­ре прямые. Известно, что ˪1=120⁰, ˪2=60⁰ , ˪3=55⁰ . Най­ди­те  ˪4. Ответ дайте в градусах.


2

 Цен­траль­ный угол AOB опи­ра­ет­ся на хорду AB дли­ной 6. При этом угол OAB равен 60°. Най­ди­те радиус окружности.


3

Из квад­ра­та вы­ре­за­ли пря­мо­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те пло­щадь по­лу­чив­шей­ся фи­гу­ры.


4

Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.


5

 Укажите но­ме­ра верных утверждений.

 

1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го треугольника, то такие тре­уголь­ни­ки подобны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его медианой.

 

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.





Ответы:

  1. 125

  2. 6

  3. 28

  4. 2

  5. 12

Решение:

1. Так как ˪1 и ˪2, односторонние и их сумма равна 180°, прямые, которые заключают эти углы, — параллельны. Найдем угол, смежный с углом 3: 180⁰-55⁰=125⁰. Этот угол и угол 4 соответственные и равные, так как прямые параллельны. Таким образом, угол 4 = 125°.

Ответ: 125.

2. Рассмотрим треугольник AOB: он равнобедренный, его боковые стороны равны радиусу.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Пусть AOB равен x, тогда x + 60° + 60° = 180°, где x = 60°. Треугольник, у которого все углы равны, — равносторонний треугольник; значит, радиус равен 6.

 

Ответ: 6.

3. Площадь получившейся фигуры равна разности площадей квадрата и прямоугольника: 6 · 6 − 4 · 2 = 28.

 

Ответ: 28.

4. Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: tgAOB=4:2=2


 

Ответ: 2.

5. Проверим каждое из утверждений.

1) «Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны» — верно по признаку подобия треугольников.

2) «Вертикальные углы равны» — верно, это теорема планиметрии.

3) «Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой» — неверно, это утверждение справедливо только для равностороннего треугольника.

 

Ответ: 12.



Источники:

https://oge.sdamgia.ru/test?theme=20

https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=12

https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=15

https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=95

https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=41

https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=57


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!