Третья проблема Ландау, гипотеза о числах-" близнецах"

Тема: Гипотеза о «числах-близнецах».

Автор: Мустафаев Рустем Эйвасович, 02.03.1968 г.р.

Аннотация: Бесконечно ли число простых «р» таких, что «р + 2» тоже простое? Этот вопрос рассмотрен в решении. Показано, что согласно образуемым приращениям квадратов простых и сложных чисел, – образование сложных нечетных и простых, – процесс взаимосвязанный, и, соответственно, зависимость «р + 2» появления простых прерывиста из-за образования сложных нечетных, их интервалов…

Ключевые слова: группа S«3»; S«9»; А-группа; «Intellectual Archive»; y(Pr) = p + 2; ∆Pr²; ∆S².

Решение:

Рассмотрим, как распределяются простые и сложные нечетные числа в условном ряду Q. Существует зависимость образования сложных нечетных чисел от первого сложного, «9» = 3²; S «9» = 9 + 6*n, n – порядок сложного… Это числа S«9» = . Эти числа образуются до бесконечности и всегда делимы на «3», и их по праву можно отнести к S«3»-группе сложных… В ней образуются и сложные, всегда делимые на «5» (смотрите решение гипотезы Римана в «Intellectual Archive», октябрь 2018 г.)… Это числа А-группы: . Они образуются в зависимости S«5» = 5 + 10n… Есть и другие группы и подгруппы, – S«11»; S«17»; S«33»; что подробно описано в той же «Гипотезе Римана»… Но уже постоянное образование до бесконечности сложных S«3» (S «9») группы, А-группы, – объясняет, что простые Pr-числа, в зависимости «y (Pr) = p + 2», – могут образовываться только интервалами ввиду образования сложных нечетных с включенными простыми, – появляются «числовые разрывы» зависимости «p + 2».

Простые, как нечетные, соседние между собой, отличаются на «±2», и эта закономерность бесконечна.

Чаще зависимость «p + 2» наблюдается в отрезках, состоящих из двух простых, расположенных между сложными, т.е. Pr₂ = Pr₁ + 2. Схематически это выглядит так: S₁–Pr₁–Pr₂–S₂–Pr₃–S₃–Pr₄–Pr₅→S₄→…→∞. Увеличение для каждого числа правее на «+2». Видно, что значения меньше на (10; 12) значений , у которых также зависимость «p + 2»; Pr₂ Pr₃ Pr₄; Pr₂ Pr₃ Pr₄; – т.к. образуются промежуточные сложные S₂; S₃… Условно зависимость «р + 2» представляет:

|Pr₁; Pr₂| - a - |Pr₄; Pr₅| - b - …; a; b – «числовые разрывы» зависимости «р + 2» за счет образования сложных, или двух сложных с включенным простым между ними… Эти разрывы начинаются от «4», и могут иметь гораздо большие значения…

Рассмотрим ряд простых с разрывами: 1; 3; 5; 7 +4 11; 13 +4 17; 19 (+10) 29; 31; (+10) 41; 43 (+16) 59; 61; (+10) 71; 73; (+28) 101; 103; (+4) 107; 109 (+28) 137; 139…

Образуются «разрывы-интервалы»: за счет образования сложных и включенных между ними простых: 15; 21; 23; 25; 27; 33; 35; 37; 39; 45; 47; 49; 51; 53; 55; 57; 63; 65; 67; 69; 75; 77; 79; 81; 83; 85; 87; 89; 91; 93; 95; 99; 105; 111; 113; 115; 117; 119; 121; 123; 125; 127; 129; 131; 133; .

Простые подчеркнуты, как включенные, образуются между сложными по одному, т.е. зависимость «р + 2» прерывается и появляется вновь. Проверим образование чисел в y = 9 + 6*n при больших n-значениях:

. Образуются: – сложные S«3». Между ними образуются:

. 625 А-группе; 611:13 = 47; 623:7 = 89; 611; 623 – сложные.

Pr, простые. Расположены между сложными: 611; 613; 615; 617; 619; 621; Сложные подчеркнуты; образование зависимости «р + 2» подтверждается, с «числовым разрывом»… 613 находится между сложными 611; 615… Так зависимость «р + 2» проявляет себя до бесконечности…

Вспомним, как образуются квадраты нечетных (см. решение гипотезы Римана в «Intellectual Archive», октябрь 2018 г.)…

S² = Pr² + ∆S² (образование квадрата сложного); Pr² = S² + ∆Pr² (образование квадрата простого);

S = ; Pr = ; S = ; Pr = .

Следует: S = ; Pr = , – по мере роста простых и сложных растет их приращение от минимального квадрата сложного, «81 = 92», принципиально равнозначное образуемое приращение приводит к взаимному образованию простых и сложных нечетных чисел, появлению «разрывов», интервалов между простыми вида «р + 2»…

ВЫВОД: Гипотеза верна с уточнением, – между простыми вида «р + 2», образуемыми бесконечно, всегда появляются числовые интервалы от «4» и более.

Использованная литература:

Е.П. Кузнецова, Г.Л. Муравьева, Л.Б. Шниперман, Б.Ю. Ящин Решебник по алгебре, 2013 г.