Треугольники и их виды

ОГБОУ «Костинская школа-интернат для детей-сирот»

Урок математики в 5 классе:

«Треугольники и их виды»

Подготовила и провела:

учитель математики

Шавыкина Е.Н.

2018 г.

Тема урока: «Треугольники и их виды»

Цели: научить выделять признаки различных видов тре­угольников, объединять треугольники по группам на основе выде­ленных признаков; научить вести исследование с опорой на ал­горитм действий, анализировать полученные данные и делать вы­воды; развивать геометрическую интуицию; повысить мотивацию к изучаемому предмету.

Оборудование: компьютер, разноцветные па­лочки, карандаши, раздаточный материал, пре­зентации в Power Point, листы бумаги, модели фигур.

Тип урока: урок формирования знаний.

Методы урока: словесные, наглядные, практические, проблемные.

Формы, применяемые при организации деятельности: индивидуальная.

Аннотация урока: Данный урок направлен на развитие познавательной активности учащихся, т.к. в ходе изучения нового материала учащиеся знакомятся с новыми понятиями, с помощью практической работы, делают соответствующие выводы. Данные понятия являются обязательными для изучения в школьном курсе математики. Этот урок развивает интерес и положительную мотивацию к процессу изучения предмета математики, ребенок выступает в роли исследователя, первооткрывателя. Урок на уровне знаний пятиклассника позволяет раскрыть перед ребенком математические понятия в более простой и доступной форме.

Данный урок развивает творчество детей, т.к. ставит ученика в такую ситуацию, когда он вынужден создавать, что-то новое, своё. Большую роль при подготовке и проведения урока играет использование компьютера в целях наглядности и технической реализации оформления итогов исследований учащихся.

План урока:

I. Организационный момент (2 мин).

II. Подготовка к восприятию нового материала (2 мин).

1. Усвоение новых знаний (10 мин)

2. Практическая работа (исследовательского характера) (10 мин).

3. Первичное закрепление изученного материала (10 мин).

4. Домашнее задание (2 мин)

VII. Итоги урока (2 мин).

1. Рефлексия учащихся (2 мин).

Ход урока

1. Организационный момент: (объявление темы, определение целей деятельности).

Учитель: Здравствуйте, ребята,

В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить. Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”.

А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной, и по сей день.

(Слайд 2-3)

Какой геометрической фигуре посвящён наш урок?

Ученики: Треугольнику

Учитель: Тема нашего урока “Треугольники и его виды”. Мы познакомимся с определением треугольника, его элементами, с двумя свойствами.

(Слайд 4) ТРЕУГОЛЬНИКИ И ИХ ВИДЫ.

На этом уроке мы откроем и узнаем много нового и интересного.

А сейчас мы вытащим из тайников памяти кое-что ценное и восхитимся глубокими знаниями, которые пригодятся нам сего­дня на уроке, а для этого проведем маленький устный опрос.

1. Подготовка к восприятию нового материала.

Учитель: Давайте вспомним, о какой фигуре мы говорили с вами на
прошлых уроках. (О многоугольнике.)

- Назовите фигуры, изображённые на рисунке? Какая фигура называется многоугольником?

(Слайд 5)

- Является ли треугольник многоугольником? Назовите элементы треугольника.

К

М

1. Усвоение новых знаний

(Слайд 6)

Практическая работа №1

В рабочих тетрадях отметим три точки, обозначим их прописными латинскими буквами А, В и С. Соединим их попарно (по две) отрезками. ( На доске должны быть рассмотрены два случая: три точки лежащие и не лежащие на одной прямой). Что получили?

- В одном случае АВС, а в другом – треугольник не получился (треугольник “выродился” в отрезок).

-Так что такое треугольник?

(Слайд 7)

-Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх соединяющих их отрезков.

- Вместо слова “треугольник” употребляют знак ∆. Запишем ∆АВС.

(Слайд 8)

Ребята, эти три точки, не лежащие на одной прямой, называются вершинами. Запишем. Отрезки – это стороны треугольника. Сколько их? Запишем АВ, АС и ВС.

Ёще у треугольника есть три угла.

Три стороны, три угла, три вершины – всё это элементы треугольника.

В ∆АВС - треугольник

А, В, С – вершины

А С АВ, ВС, АС – стороны

∟АВС, ∟ВАС, ∟ВСА – углы

Р = АВ+ВС+АС, периметр треугольника

А теперь рассмотрим свойства:

1. У меня в руках четырёхугольник. Не меняя длины сторон, могу я изменить форму?

/Да. Попробуйте/.

А если взять треугольник?

Треугольник – “жесткая” фигура. Если заданы три его стороны, то форму треугольника уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике.

(Слайд 9)

(Слайд 10)

1) Делая садовую калитку, обязательно прибивают планку (доску), иногда две планки, чтобы получить треугольники. Это придаёт калитке прочность, иначе её перекосит.

2) Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт крепость и устойчивость.

3)При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники.

(Слайд 11)

Физкультминутка

Раз – согнуться, разогнуться,
Два – нагнуться, потянуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять, шесть – тихо сесть.
Семь, восемь – лень отбросим.

Учитель: Продолжим знакомство с треугольниками…

- По какому признаку мы выделим с вами группу треуголь­ников? (В зависимости от величины угла.)

(Слайд 12)

Работа с таблицей на доске. Виды углов.

- Какие виды треугольников входят в эту группу? (Прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.)

Найти в прямоугольниках прямые, острые и тупые углы.

Назови их номера.

ТРЕУГОЛЬНИКИ

в зависимости от величины угла

тупоугольный остроугольный прямоугольный

• Какой треугольник называется остроугольным? (У которо­го все углы острые.)

• Какой треугольник называется прямоугольным? (Треуголь­ник, у которого один из углов прямой.)

• Какой треугольник называется тупоугольным? (Треуголь­ник, у которого один из углов тупой.)

1. Практическая работа №2 (исследовательского характера).

Учитель: Познакомимся со второй группой треугольников и попробуем выяснить, по какому признаку ее можно выделить. Перед вами карточки с изображением различных треугольников.

(На столе у учащихся по одной карточки с изображением равносто­роннего, равнобедренного, разностороннего треугольника.

- Ваша задача выполнить следующие действия.

(Слайд 13) (Алгоритм действий.)

1. Возьми карточку.

2. Измерь стороны треугольника.

3. Запиши результаты измерения в тетрадь.

4. Сделай выводы. Что интересного вы видите?

• Давайте попробуем дать названия этим треугольникам.

• Как можно назвать треугольник, у которого все стороны равны? (Равносторонний.)

• Как можно назвать треугольник, у которого все стороны разные? (Разносторонний.)

• Как можно назвать треугольник, у которого две стороны равны? (Равнобедренный.)

- У нас появилась еще одна группа. По какому признаку она определилась? (По числу равных сторон.)

- Теперь все большое семейство треугольников можно раз­делить на две группы.

(Слайд 14)

ТРЕУГОЛЬНИКИ

в зависимости от величины угла в зависимости числа равных сторон

тупо- остро- прямо- равносто- равнобед- разносто-

угольный угольный угольный ронний ренный ронний

Виды треугольников (Слайд 15)

(Слайд 16)

Учитель: Даёт определение равнобедренного и равностороннего треугольника. Знакомит учащихся с элементами этих треугольников. Учащиеся продолжают работу в тетрадях.

V. Первичное закрепление изученного материала.

- Молодец, хорошо поработал!

Сейчас мы немного отдохнем и послушаем сказку-вопрос.

(Слайд 17) Текст сказки перед каждым учащимся на столе.

Сказка-вопрос

Собрались представители всех видов треугольников на лес­ной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый треугольник сказал: «Давайте отправимся все в царство треугольников. Кто придет первым, тот и будет коро­лем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие. На пути путешественников повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого все углы острые». Часть треугольников остались на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого хотя бы две стороны равны. Преодолевшие второе препятствие продолжили путь. Дошли до большого об­рыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у которого все стороны равны. По мосту прошел только один треуголь­ник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.

Вопросы:

1. Кто стал королем?

2. Кто был основным соперником?

3. Кто первым вышел из соревнования?

Треугольники в жизни (Слайд 18-20)

(Слайд 21-22)

В годы Великой Отечественной войны солдаты писали письма на листочке бумаги, а затем складывали его особым образом, чтобы получался треугольник.

VI. Домашнее задание

- Домашнее задание будет интересным и потребует от вас фантазии и воображения. По вашему желанию вы можете сочи­нить рассказ, сказку или стихотворение о треугольниках или из различных видов треугольников составить картинку: это
может быть животное или геометрический рисунок.

(Работа с треугольником письмом)

Сложить письмо-треугольник. Развернуть его. Какие фигуры получились на развертке?

Сколько из них треугольников? Определить периметр одного треугольника. Определить вид каждого треугольника.

VII. Итоги урока.

- Итак, давайте подведем итог нашего урока.

Учитель: Читает стихотворение

Ты на него, ты на меня,
На всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три.
Три стороны и три угла,
И столько же вершин.
И трижды-трудные дела
Мы трижды совершим.

(Лев Шеврин)_
Учитель: О какой геометрической фигуре идет речь в стихотворении?

Ученики: О треугольнике.

Учитель: Три стороны и три угла. И столько же вершин. Чему посвящены эти строки?

Учащиеся: Элементам треугольника.

Учитель: Какие “трудные дела мы трижды совершили”?

VIII. Рефлексия. (слайд 23)

Что больше всего вас заинтересовало на уроке, что удивило?

Что понравилось больше всего?

Учитель: Спасибо за урок. Урок окончен. До свидания! (слайд 24)