Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме "Треугольник. Виды треугольников" ( учебник Мерзляк, Полонский)

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Самоопределение к учебной деятельности

Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Цель: проверка готовности обучающихся, их настроя на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

-Здравствуйте, ребята и уважаемые гости!

-Мне очень приятно видеть вас сегодня.

-У меня прекрасное настроение. А у вас?

Рефлексия (показ настроения) .

Математика пришла,

Занимай свои места!

Математика сложна,

Но скажу с почтением:

Математика нужна

Всем без исключения.

Да, математика - наука сложная. Сегодня перед нами нелегкое испытание. Девиз нашего урока:

«Учиться можно весело…

Чтобы переваривать знания,

надо поглощать их с аппетитом».

А готовы поглощать новые знания с аппетитом? Давайте проверим.

Включаются в деловой ритм урока.

Записывают дату урока.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

2. Актуализация и самоопределение

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Цель: мотивация учащихся на осознание потребности к построению нового способа действий.

-А начнем мы наш урок с Черного ящика.

Черный ящик. В ящике лежат известные геометрические фигуры. Я, не показывая их, называю некоторые свойства. Вы угадываете фигуру.

(1. самая маленькая, элементарная фигура, ее нельзя измерить – точка;

2. Эта фигура основная и тоже нельзя измерить, так как она бесконечная – прямая;

3. Эта фигура, часть прямой, у нее есть начало, но нет конца – луч;

4. Данную фигуру можно измерить, это тоже часть прямой и имеет начало и конец – отрезок;

5. Эта фигура состоит из отрезков, называемых звеньями – ломаная;

6. Эта фигура, состоит из двух лучей с общим началом - угол

7. Эти фигуры, получаются из замкнутых ломаных – многоугольники.)

-Мы продолжаем изучать геометрические фигуры.

-Посмотрите на слайд и назовите углы и виду углов.

Что объединяет все фигуры, изображенные на доске?

1. Какую фигуру называют многоугольником?

2. Найдите треугольники, шестиугольники.

3. Найдите на рисунке четырехугольники. Какие их них вам знакомы?

-Сегодня на уроке мы поговорим о том, что является не только символом, но и атомом математики, хотя и относится к самому простому многоугольнику. Как вы думаете о чем?

_- А вы знаете, ребята, что в Атлантическом океане есть загадочное и интересное место. О нем много написано, сняты фильмы. Это место, расположено между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной, и по сей день.

- Во время моего небольшого рассказа прозвучало название фигуры. Так, какой геометрической фигуре посвятим мы сегодня наш урок? - Треугольнику. Итак, сегодня мы познакомимся с фигурой, которая в геометрии называется треугольником.

- Давайте вспомним, что вы знали о треугольниках из курса начальной школы (ребята дают различные определения треугольника, которые они знали).

- Что вы знаете о треугольнике? Что умеете находить? Чтобы хотели уточнить?

Заполняют таблицу:

Отвечают на поставленные вопросы, угадывают фигуры из Черного ящика, заполняют таблицу.

Регулятивные: Целеполагание, постановка учебной задачи; определение и осознание того, что уже известно.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: анализ объектов, выбор оснований, критериев для сравнения, классификации объектов.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Узнаем новое о треугольнике, так как он обладает большим количеством свойств, каким не обладает ни одна геометрическая фигура.

-Сформулируйте тему урока

- Чему хотели бы научиться на уроке, поставьте цели урока.

Формулируют тему урока.

Цели урока:

1. сформулировать свойства

2. изобразить на математическом языке

3. научиться применять при решении задач

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели;

Логические - формулирование проблемы.

4. Введение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы.

«Открытие» детьми нового знания

Цель: построение детьми нового знания на основе жизненного опыта

Начнем урок с творческой самостоятельной работы.

Работа в парах

На парте имеется рисунок с изображением кота, который нарисован с помощью каких геометрических фигур? (треугольников)

Ваша задача покрасить одним цветом одинаковые треугольники.

- Итак, сегодня мы поговорим о треугольниках.

Давайте, попробуем сформулировать определение, какую фигуру называют треугольником?

Индивидуальная работа

1. Отметьте три точки, обозначьте их прописными латинскими буквами А, В и С. Соедините точки попарно отрезками. Какая фигура получилась?

2. Результат работы представьте на рабочих листах.

3. Как называются три точки А, В и С? Как называются отрезки, соединяющие эти точки?

4. Какие элементы есть еще у треугольника?

5. Дан треугольник FEС. Назовите элементы треугольника FEС, не используя чертеж.

Вывод: Треугольник– это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и соединенные между собой. Точки называются вершинами, а отрезки – сторонами треугольника.

Любой треугольник обозначают заглавными латинскими буквами, а при записи рисуют маленький треугольник Δ и три заглавные латинские буквы, показывающие обозначения треугольника. Любой треугольник можно обозначить тремя способами (показать на доске и записать в тетрадь).

- Решим устно №341. Стр. 93 учебника. Найдите периметр данного треугольника.

Работа в группах.

- Постройте треугольник, у которого:

1) все стороны разные;

2) все стороны равные;

3) только две стороны равны.

- Попробуйте дать названия таким треугольникам.

- Объясните, почему вы их так назвали.

- Сравните ваши объяснения с предложенными на стр. 90 учебника.

- Составим опорную схему «Классификация треугольников по количеству равных сторон».

- Разделите предложенные на рисунке треугольники на группы.

- По какому признаку вы их разделили?

- Попробуйте придумать название треугольникам каждой группы.

- Объясните: какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

-Сравните ваши объяснения с предложенными на стр. 89 учебника.

- Составим опорную схему «Классификация треугольников по видам их углов».

- Таким образом, каждому треугольнику можно дать двойную характеристику, то есть присвоить ему два названия.

-Устно: Определить вид треугольника не выполняя построения. Задание 6 в рабочем листе.

Физкультминутка

1. Выполняют работу, в рабочих листах

2. Формулируют определение треугольника

1. Обсуждают в паре, как нужно работать, чтобы легко определить стороны, вершины, углы

Обсуждают решение между собой. Представляют результат.

Решают задачу устно, вспоминают формулу периметра треугольника.

Строят предлагаемые треугольники в тетрадях.

Обсуждают решение, представляют результат.

Высказывают предположения.

Высказывают предположения.

Формулируют определения и проверяют по учебнику.

Классифицируют треугольники по сторонам, по углам.

Обсуждают решение, представляют результат

Формулируют определения и проверяют по учебнику.

Составляют и записывают в тетради схему.

Составляют и записывают в тетради схему.

Физкультминутка

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: построение логической цепи рассуждений.

Регулятивные: саморегуляция..

5.Первичное закрепление

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Цель: усвоение нового способа действий.

Задание 1.

Часто знает и дошкольник,

что такое треугольник.

А уж вам- то как не знать …

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело

Треугольники сосчитать.

Задание 2.

- Выполните следующие задания.

№338. Определите вид треугольника, изображенного на рисунке, в зависимости от вида углов и количества равных сторон.

№339. Постройте в парах:

1) разносторонний остроугольный треугольник;

2) равнобедренный прямоугольный треугольник;

3) равнобедренный тупоугольный треугольник.

Задание 3.

Сделать треугольник из проволоки, у которого две стороны равны 5 см и 6см. Что можете сказать о длине третьей стороны?

Задание 4

Работа в парах.

№343

1) Постройте треугольник (1 ряд – остроугольный, 2 ряд – тупоугольный, 3 ряд – прямоугольный).

2) Измерьте углы этого треугольника.

3) Найдите сумму углов треугольника.

- Почему результаты получились разные?

Исследуем свойство углов треугольника, проводя эксперимент.

- Сделайте вывод о сумме углов треугольника.

- Этот факт мы докажем в курсе геометрии 7 класса.

Считают треугольники

Ответ:13.

Работают устно, фронтально.

Определяют вид треугольника, объясняют свой выбор, ссылаясь на определения.

Выполняют построения в парах, осуществляют проверку.

Заполняют таблицу изображениями, делают вывод о невозможности построения некоторых треугольников, пытаются объяснить свои действия.

Строят треугольник, делают дополнительные измерения, находят третью сторону.

Чертят, измеряют углы с помощью транспортира, находят сумму.

Выясняют, что разные ответы получились из-за неточности определения градусной меры углов.

Обозначают углы треугольника цифрами, отрезают ножницами все углы, собирают их в одной точке. Делают вывод о сумме углов треугольника

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, отстаивать свою точку зрения, контроль, коррекция

6. Самостоятельна работа с самопроверкой по эталону

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Включение в систему знаний и повторение

Цель: включение «открытия» в систему знаний, повторения и закрепление ранее изученного

Задание 5. Контрольные вопросы:

1) Существует ли треугольник с углами:

а) 30^о , 60^о , 90^о;

б) 46^о , 160^о , 4^о?

2) Найдите периметр треугольника, имеющего стороны 2 см 5 мм, 3 см, 4 см 7мм.

3) Может ли в треугольнике быть:

а) два тупых угла;

б) тупой и прямой углы?

4) Определите вид треугольника, если один угол 40^о, другой 100^о.

5) В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике?

Самостоятельное выполнение.

Взаимопроверка

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные: освоение способа действий, моделируют, оценивают результат своей деятельности;

Личностные: самоопределение.

7. Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности

Осуществляет самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Цель: самооценка результатов деятельности

Рефлексия учебного материала и деятельности учащихся.

- Какие цели мы поставили в начале урока?

- Достигнуты ли они?

- Продолжите предложения:

1) На уроке я научился (научилась) …

2) Для меня стало новым …

3) Я понял(а), что могу …

4) Мне понравилось …

Ставят «+» около того высказывания, с которым согласны

- теперь я знаю определение треугольника

- теперь я знаю виды треугольника

- теперь я знаю, чему равна сумма углов в треугольник

- теперь я могу находить периметр треугольник

-теперь я могу строить треугольник от руки и с помощью чертежных инструментов

Закончить предложение

- мне было интересно…

- мне было трудно…

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Личностные: интерес к учебному материалу

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

1 вариант: П. 14 (стр.89-92), №340,342,347 (в учебнике)

2 вариант (для тех кто не испытывает затруднений в определении вида треугольника, нахождении периметра и суммы углов): составить аппликацию из треугольников, написать стихотворение по теме «Треугольник»

Записывают домашнее задание в дневнике

Целеполагания для ученика:

1. Повторить, что такое треугольник. Узнать свойства треугольников.

2. Извлечь информацию из дополнительных источников о видах треугольников.

3. Наблюдать за треугольными фигурами в окружающем нас мире.

4. Научиться строить треугольники и классифицировать их по углам и по количеству равных сторон.

5. Научиться применять полученные знания при решении задач.

Целеполагание для учителя (управленческие задачи)

1. Организовать работу для открытия учащимися понятия «треугольник», «виды треугольников», «сумма углов треугольника» и умения моделировать из бумаги треугольные фигуры.

2. Организовать активную познавательную деятельность учащихся через проблемное обучение.

3. Использовать интерес учащихся при изучении нового материала.

4. Стимулировать детей к полным ответам.

5. Формировать навык парной и групповой работы.