Тригонометрические функции

Итоговая работа по теме «Тригонометрические функции»

1 вариант

1.Определить знак числа: а) sin 4π/9; б) tg (- π/7)

2.Вычислить: а) cos π/6; б) сtg π/3

3.Решить уравнение: а) sin x = (√3)/2; б) cos x = - -(√2)/2

4.Вычислить с помощью формул приведения:

а) sin 5π/4; б) tg ( π/2 - π/6)

5. Продолжить формулу: 1+ tg²х =…

6. cos x = 3/5, 0

7. Перевести в радианы: 120°

8. Перевести в градусы: 11π/3

9. Вычислить: sin 765°

10. Записать нули функции: y= sin x, если х ∈ (-2π;2π)

11. Исследовать на четность: f(х) = sin x * cos x

12. f(х) = tg x , Е(f) = …

13.Записать вертикальные асимптоты функции y = ctg x

14. Вычислить: а) arcsin 1/2; б) arсcos (- (√3)/2 )

15. Для функции у = arcсos х найти D(f)

16. Упростить выражение: cos²t + 1 – sin²t

17. f(х) = - 3х +2, найти f(-2); f(x+5)

18. В каких четвертях расположен график функции:

а) у = |x|+3

б) у= (х+4)2 + 2

в) у= sin (x - π/6 ) – 1

19. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

У= х² – 6х + 8

20. Найти функцию, обратную данной: у= 5х -2

2 вариант

1. Определить знак числа: а) cos 3π/4; б) ctg (- 2π/3)

2. Вычислить: а) sin π/3; б) tg π/4

3. Решить уравнение: а) cos x = 1/2; б) sin x = - -(√3)/2

4. Вычислить с помощью формул приведения:

а) cos 5π/6; б) ctg ( 3π/2 + π/3)

5. Продолжить формулу: ctg x * … = 1

6. sin x = 4/5, π/2

7. Перевести в радианы: 150°

8. Перевести в градусы: 46π/9

9. Вычислить: tg 405°

10. Записать нули функции: y= cos x, если х∈ (-2π;2π)

11. Исследовать на четность: f(х) = tg x * ctg x

12. f(х) = ctg x , Е(f) = …

13. Записать вертикальные асимптоты функции y = tg x

14. Вычислить: а) arcsin (- 1/2 ); б) arсcos (√2)/2

15. Для функции у = arcsin х найти D(f)

16. Упростить выражение: (1 – cos t)*(1+ cos t)

17. f(х) = х²; найти f(2 х); f(12)

18. В каких четвертях расположен график функции:

а) у = - √х-2 в) у= | cos 3x|

б) у= |x3|

19. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

У= - х² + 2х + 3

20. Найти функцию, обратную данной: у= 3/(x-1)