Тригонометрия в нашей жизни

Гау ко поо кст

Проект по математике на тему:

“ Тригонометрия в нашей жизни”

Выполнила:

Хатавская Александра Сергеевна

Группа:

СТ-22-2

Ну, а также, в следующей серии:

Что такое тригонометрия?

Тригонометрия - это раздел математики, изучающий тригонометрические функции.

Но тригонометрия встречается не только в математике. Также, она встречается в таких науках, как физика, биология(в особенности, в медицине), астрономия, изобразительное искусство. В архитектуре мы тоже можем заметить тригонометрию.

История тригонометрии

Ранние века

Предполагается, что изначально тригонометрия существовала как часть астрономии.

Затем она стала использоваться в архитектуре.

А со временем возникла целесообразность применения данной науки в различных областях человеческой деятельности. Это, в частности, астрономия, морская и воздушная навигация, акустика, оптика, электроника, архитектура и прочие.

История тригонометрии началась более двух тысячелетий назад. Первоначально ее возникновение было связано с необходимостью выяснения соотношений углов и сторон треугольника.

В процессе исследований выяснилось, что математическое выражение данных соотношений требует введения особых тригонометрических функций, которые первоначально оформлялись как числовые таблицы.

Руководствуясь данными о сохранившихся научных реликвиях, исследователи сделали вывод, что история возникновения тригонометрии связана с работами греческого астронома Гиппарха Никейского (180-125 лет до н.э), который впервые задумался над поиском способов решения треугольников (сферических). Гиппарх был первым, кто свёл в таблицы соответствующие величины дуг и хорд для серии углов. Его труды относятся ко 2 веку до нашей эры.

Также одним из важнейших достижений тех времен является определение соотношения катетов и гипотенузы в прямоугольных треугольниках, которое позже получило название теоремы Пифагора .

История развития тригонометрии в Древней Греции связана с именем астронома Птолемея - автора геоцентрической системы мира, господствовавшей до Коперника.

Также исследования древних греков продвинули развитие сферической тригонометрии. В частности, Евклид в своих «Началах» приводит теорему о закономерностях соотношений объемов шаров различного диаметра. Его труды в этой области стали своеобразным толчком в развитии еще и смежных областей знаний. Это, в частности, технология астрономических приборов, теория картографических проекций, система небесных координат и т. д

Тригонометрия в средние века

Значительных успехов достигли индийские средневековые астрономы. Гибель античной науки в IV веке обусловила перемещение центра развития математики в Индию.

История возникновения тригонометрии как обособленного раздела математического учения началась в Средневековье. Именно тогда ученые заменили хорды синусами . Это открытие позволило ввести функции, касающиеся исследования сторон и углов прямоугольного треугольника. То есть именно тогда тригонометрия начала обосабливаться от астрономии, превращаясь в раздел математики.

Таким образом, в Индии было положено начало тригонометрии как учению о тригонометрических

величинах.

Тригонометрия в средние века

Первые таблицы синусов были у Ариабхаты , они была проведены через 3 о , 4 о , 5 о . Позже появились подробные варианты таблиц: в частности, Бхаскара привел таблицу синусов через 1 о .

Первый специализированный трактат по тригонометрии появился в X—XI веке. Автором его был среднеазиатский учёный Аль-Бируни . А в своем главном труде «Канон Мас‘уда» (книга III) средневековый автор еще более углубляется в тригонометрию, приводя таблицу синусов (с шагом 15') и таблицу тангенсов (с шагом 1°).

Ариабхата .

476 г. н.э

Аль-Бируни .

974 г.

Тригонометрия в Европе

После перевода арабских трактатов на латынь (XII-XIII в) большинство идей индийских и персидских ученых были заимствованы европейской наукой. Первые упоминания о тригонометрии в Европе относятся к XII веку.

По мнению исследователей, история тригонометрии в Европе связана с именем англичанина Ричарда Уоллингфордского , который стал автором сочинения « Четыре трактата о прямых и обращенных хордах ». Именно его труд стал первой работой, которая целиком посвящена тригонометрии. К XV веку многие авторы в своих трудах упоминают о тригонометрических функциях.

Как и говорилось ранее, тригонометрия встречается во многих науках. Биология - одна из них. Например, движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса. Если рассмотреть тело рыбы внимательнее, то можно увидеть, что при плавании её тело принимает форму кривой, которая напоминает график функции y=tgx

Также, тригонометрия используется и в медицине. Например, для считывания электрокардиограмм - теста, который графически фиксирует электрическую активность сердца как функцию времени. В этих исследованиях появляются функции синуса и косинуса . В зависимости от того, как они появляются, им дается буква, придающая значение волне. Это позволяет врачам прочитать ее и своевременно поставить диагноз.

Модель биоритмов можно построить с помощью графиков тригонометрических функций.

Для построения модели биоритмов необходимо ввести дату рождения человека, дату отсчета (день, месяц, год) и длительность прогноза (кол-во дней).

Не менее важна тригонометрия в архитектуре , поскольку она позволяет архитектору рассчитывать расстояния и силы, связанные с элементами диагонали. Из шести основных тригонометрических функций синус, косинус и тангенс являются наиболее важными для архитектуры, поскольку они позволяют архитектору легко находить противоположные и смежные значения, связанные с углом или гипотенузой, переводом диагонального вектора.

Изучайте тригонометрию! Она может пригодится и в жизни, а не только на экзамене по математике!

Источники:

1.https://infourok.ru/prezentaciya-trigonometriya-v-zhizni-1501839.html

2. https://ru.wikipedia.org/wiki/История_тригонометрии