Цилиндр, конус, шар.

Цилиндр, конус, шар Вариант 1

Цилиндр, конус, шар. Вариант 2

База

База

1

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 5, а второго — 5 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

1

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго — 4 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

2

Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

2

Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

3

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 18, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

3

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 14, а второго — 7 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

4

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

4

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая 
равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено 
от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.

Профиль

Профиль

5

Площадь полной поверхности конуса равна 35. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 3:2, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

5

Площадь полной поверхности конуса равна 32,5. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 4:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

6

6

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24 π, 
а диаметр основания равен 8. Найдите высоту цилиндра.

7

Высота конуса равна 21, а длина образующей равна 29. Найдите диаметр основания конуса.

7

Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей – 25. Найдите высоту конуса.

8

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен  √102. Найдите образующую конуса. 

8

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен √512. Найдите образующую конуса.

9

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна √112. Найдите радиус сферы.

9

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна √ 942. Найдите радиус сферы.

Конец формы

10

Радиусы двух шаров равны 9 и 12. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

10

Радиусы двух шаров равны 6 и 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

11

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 20 π, а высота равна 4. Найдите диаметр основания.

11

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40 π, а высота равна 8. Найдите диаметр основания.

12

Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

12

Площадь большого круга шара равна 41. Найдите площадь поверхности шара.

13

Шар вписан в цилиндр.  Площадь поверхности шара равна 21. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

13

Шар вписан в цилиндр.  Площадь поверхности шара равна 48. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

14

Площадь осевого сечения цилиндра равна 14. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на .

14

Площадь осевого сечения цилиндра равна 23. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на .

15

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 3√2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

15

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

16

Две параллельные плоскости, расстояние между которыми 3, пересекают шар. Одна из плоскостей проходит через центр шара. Отношение площадей сечений шара этими плоскостями равно 0,91. Найдите радиус шара.

16

Две параллельные плоскости, расстояние между которыми 3, пересекают шар. Одна из плоскостей проходит через центр шара. Отношение площадей сечений шара этими плоскостями равно 0,91. Найдите радиус шара.

17

Радиус основания конуса равен 6, а его высота равна 8. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 4. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

17

Радиус основания конуса равен 5, а его высота равна 12. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 6. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.