Цилиндрдин бетинин аянты

Геометрия сабагы 9- класс

Сабактын темасы :

Цилиндрдин бетинин аянты.

Математика мугалими Тагаева Гулмира

Сабактын максаты :

Цилиндрдин аянтын эсептоо формулалары менен таанышышат

Цилиндрдин аянтын эсептегенди уйронушот .

Турмуштагы цилиндр формасындагы нерселердин аянтын эсептей алышат.

Цилиндр – бул тик бурчтукту анын бир жагынын айланасында айландыруудан пайда болгон тело.

Негиздеринин айланасында жаткан чекиттерди перпендикуляр туташтырган кесинди анын тузуучусу деп аталат. АВ- тузуучусу

Тик бурчтукту бир жагынын айланасында айландырууда пайда болгон тегеректер анын негиздери деп аталат.

Негизинин радиусу цилиндрдин дагы радиусу болуп эсептелет. DA-CB-радиустары.

Эки негизинин аралыгы анын бийиктиги деп аталат. DC- огу,бийиктиги.

Цилиндрдин огуна паралель тегиздик менен кесилиши кандай фигура болот?

Цилиндрдин огу анын бийиктиги да боло алабы?

Цилиндрдин негизи тууралуу эмнелерди билесинер?

Цилиндрдин негизине параллель тегиздик менен кесилишинде кандай фигура пайда болот?

Цилиндрдин негиздери барабар тегеректер.

Эгерде цилиндрдин жайылмасын тузсок анда томонку

суротту алабыз.

Мында тик бурчтук цилиндрдин каптал бетин, ал эми тегеректер болсо анын негиздерин аныктайт.

Цилиндрдин жайылмасынан, тик бурчтуктун бир жагы анын негизинин айланасынын узундугуна, экинчи жагы бийиктигине барабар экендиги корунуп турат.

Демек тик бурчтуктун аянты цилиндрдин каптал бетинин аянтына барабар.

Цилиндрдин радиусун R (АО=R), бийиктигин h менен белгилейли. Анда цилиндрдин каптал бетинин аянты томонкуго барабар болот.

Sк.б.=2π×R×h

(Айлананын узундугу С = 2π× R)

Sт.б.=Sк.б+2Sн

(Тегеректин аянты S = πR²)

Sт.б.=2π×R×h + 2π R²= 2π×R(h +R)

1- маселе

А) Цилиндрдин радиусу 1,2 дм , ал эми бийиктиги 2,5 дм болсо, анын каптал бетинин аянтын тапкыла.

Берилди

h= 2,5 дм

R= 1,2 дм

_________

S к.б. = ?

Чыгаруу

Sк.б.=2π×R×h

Sк.б = 2×3,14×1,2дм ×2,5дм= =18,84 дм ²

2,5дм

1,2 дм

Жообу: Sк.б=18,84 дм²

Б) Жогорку маселедеги олчомдор боюнча цилиндрдин толук бетинин аянтын тапкыла.

Берилди

h= 2,5 дм

R= 1,2 дм

_________

S т.б. = ?

Чыгаруу

S = 2π×R ( h+R)

Sт.б = 2×3,14×1,2 дм ( 2,5 дм + 1,2дм) =

= 27,8832дм²≈27,9дм²

Жообу: Sт.б ≈ 27,9 дм²

Сабакты бышыктоо

Sк.б.=2π×R×h

Sт.б.=Sк.б + 2Sн

Sт.б.=2π×R×h + 2π R²= 2π×R(h +R)

1- тапшырма

Цилиндрдин радиусу 2,4 см, бийиктиги 3,6 см болсо, анын каптал бетинин аянтын тапкыла.

2- тапшырма

Цилиндрдин диаметри 20 см, бийиктиги 14 см болсо, анын толук бетинин аянтын тапкыла.

Үйгө тапшырма

№ 18

235- бет