Циркуль - это не только математический инструмент...

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4 Г. РОСТОВА

Исследовательская работа по теме:

«Циркуль – это не только математический инструмент…»

Листая учебник геометрии на первом уроке, я увидела необычные иллюстрации с окружностями и многоугольниками, вписанными в них. Меня заинтересовали построения с помощью циркуля и сама история этого инструмента. Когда я ввела в поисковой строке Яндекса слово «циркуль», то я узнала столько нового, интересного и неизвестного мне …

Именно поэтому я назвала свою исследовательскую работу «Циркуль – это не только математический инструмент…»

На мой взгляд, выбранная тема очень интересна и актуальна, ведь мы используем циркуль во многих науках. Он знаком каждому человеку со школы - на уроках черчения и геометрии нельзя обойтись без этого инструмента для построения окружностей и дуг, на уроках географии для измерения расстояний. С циркулем можно встретиться и на уроках истории при изучении гербов и символов. А построения с помощью циркуля и линейки развивают пространственное воображение и помогают развить логику мышления.

Работу выполнила:

Кондратьева Полина

ученица 7б класса

Руководитель:

Обморышева Ирина Александровна

учитель математики

Цель работы: изучить многообразие аспектов использования циркуля

в различных областях науки.

Задачи исследования:

1) восстановить историю возникновения циркуля;

2) определить основные области применения циркуля как

инструмента;

3) оценить возможности применения циркуля при решении

задач на построение;

4) исследовать значение изображения циркуля.

Объект исследования: циркуль обыкновенный.

Предмет исследования :

аспекты использования циркуля в различных областях жизнедеятельности человека.

Методы исследования:

Работа с учебной и научно – популярной литературой, ресурсами сети Интернет;

Наблюдение, сравнение, анализ, аналогия.

В центре моего внимания находятся вопросы, связанные с первыми упоминаниями о циркуле, видами циркулей, применением циркулей в различных областях науки и культуры. Внимание я уделила геометрическим построениям с помощью циркуля и линейки.

Для многих учеников математика – достаточно «сухая» наука, а если изучать ее как часть общечеловеческой культуры, рассматривая исторические сведения, красоту, гармонию и применение математических понятий и инструментов в повседневной жизни, то предмет станет «живым», интересным и любимым для каждого ученика.

Слово «циркуль» происходит от латинского circulus - «круг, окружность,  кружок», от латинского же circus - «круг, обруч, кольцо».

Талос

Персонаж древнегреческой мифологии, Дедал, считался искусным строителем, художником и изобретателем. Согласно легенде, к числу изобретений Дедала относятся основные столярные инструменты: рубанок, отвес, клей.

У Дедала в Афинах жил племянник по имени Талос, очень талантливый юноша. Когда Талосу исполнилось всего 12 лет, он придумал гончарный круг. Дедал завидовал таланту своего племянника и, улучив момент, столкнул юношу с городского вала. Но до этого Талос успел одарить людей еще одним изобретением. Он соединил с помощью шарнира два одинаковых по длине стержня — так получился циркуль.

Дедал

Самый старый циркуль

Бронзовые циркули

На стенах и куполах храмов и домов, на резных чашах и кубках древних Вавилонии и Ассирии нарисованы такие правильные круги, что без циркуля их просто невозможно провести. Самый старый циркуль, нашли во Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал в земле более 2 тысяч лет. Во время раскопок в Помпеях было найдено много древнеримских бронзовых циркулей. При раскопках в Новгороде был найден стальной циркуль-резец для нанесения орнамента из мелких правильных кружочков, очень распространенного в Древней Руси. Таким образом, судя по давности изображений, которые невозможно выполнить без некоего подобия циркуля, этому инструменту более 3 тысяч лет. И использовался он в основном для нанесения орнаментов.

Стальной циркуль-резец

Костяные гребни с циркульным орнаментом.

Разметочный циркуль

Делительный циркуль

для наружных измерений

Со временем конструкция циркуля практически не изменилась, но ему придумали массу насадок, так что теперь он может вычерчивать окружности радиуса от 2 миллиметров до 60 сантиметров.

Есть множество типов циркулей. На слайде представлены различные современные виды циркулей. И предназначены они для разных видов работ.

Чертёжный циркуль

Круговой циркуль.

Пропорциональный циркуль

Эрнст Вебер

Циркуль используется не только в черчении - применение ему нашлось и в медицине: например, эти циркули применяются для измерения поперечных размеров тела человека и для измерения размеров черепа.Также известен циркуль Вебера, немецкого психофизиолога и анатома, разработанный им для определения порога кожной чувствительности.

Циркуль-калипер

Используемый для измерения расстояния на карте, циркуль-измеритель обычно делают из меди со стальными кончиками. Для того чтобы отмечать и измерять расстояния на карте

Штурманский (1) и простой (2) измерители и циркуль (3)

Циркуль для резки стекла с шестью роликами

Применение циркуля с шаровыми вставками экономит на операциях разметки до 25% вспомогательного времени, заметно облегчает труд рабочего.

А так выглядит циркуль для резки стекла с шестью роликами

Расстояния на сельскохозяйственных полях можно измерять с помощью полевого циркуля. Расстояние между ножками полевого циркуля делается или 1 м, или 2м.

Таким образом, очевидно расширение областей применения циркуля: от инструмента для нанесения кругового орнамента до инструмента для измерения и разметки в медицине, навигации и картографии, на производстве.

Циркуль с шаровыми вставками

Полевой циркуль

Деление отрезка пополам

Проведение перпендикуляра к данной прямой

Построение угла, равного данному

Чаще всего циркуль используют на уроках геометрии. Особенно интересны задачи на построения с помощью циркуля и линейки.

В своей работе я рассматриваю некоторые из них.

Деление отрезка пополам

Проведение перпендикуляра к данной прямой

Построение угла, равного данному

Построение биссектрисы угла

Проведение прямой, параллельной данной

Построение биссектрисы угла

Проведение прямой, параллельной данной

Циркуль символизирует математику

В своей работе я привожу примеры необычного назначения циркуля. У китайцев циркуль означает правильное поведение. Циркуль и квадрат, вместе это - мужской и женский принципы, гармония инь и янь.

На памятной монете 2000 г., посвящённой С.В. Ковалевской, циркуль символизирует математику.

На купюре 50 германских марок выпуска 1989 г., рядом с портретом немецкого архитектора Бальтазара Неймана (1687–1753) помещено изображение пропор­ционального циркуля – основного инструмента зодчего тех времен.

Гармония инь и янь

Купюра 50 германских марок выпуска 1989 г

С развитием связей России с Европой циркуль становится геральдическим сим­волом в нашей стране. В подражание западным традициям начинают создаваться гербы дворянских родов, и циркуль появляется на них Причем прямой угол циркуля показывает твердость и прямоту обладателя герба.

На этой эмблеме циркуль символизирует Небесный Свод, а наугольник - землю. Буква «G» в центре в одном из значений - сокращение слова «геометр», используемого в качестве одного из названий верховного существа.

В июле 2010 года в Миассе (город в составе Челябинской области, России (с 1926). открылся Парк гигантской канцелярии . Организаторы установили на пьедесталы огромные ножницы, линейку, скрепку, циркуль и кнопку. Фигуры уже претендуют на то, чтобы попасть в Книгу рекордов Гиннеса. Например, циркуль весом 154 килограмма достигает в длину 4 метров.. Все желающие смогут сфотографироваться на фоне гигантских «канцеляризмов

Таким образом, изучая значения изображений циркуля на различных предметах, можно сделать вывод, что оно является символом математики, умственного труда и правильного поведения.

Парк гигантской канцелярии г. Миасс

Челябинская область

Циркуль, совмещенный с наугольником

Герб дворянского рода

Созвездие Циркуля

Изучая историю циркуля и его применение в различных областях повседневной жизни, мы не только совершенствуем предметные знания, но и узнаем новые и необычные сведения из истории мировой культуры, что способствует общему развитию каждого человека.

Итак, изучив журналы, публикации в Интернете и просто учебники, я познакомилась с историей и различными аспектами применения, казалось бы, такого маленького, невзрачного предмета, как циркуль. Но какая у него история! Получилось что, занимаясь математикой, я изучила ряд вопросов из истории мировой культуры, вопросы из медицины, навигации, астрономии и даже производства. А, выполняя построения с помощью циркуля и линейки, я наблюдала красоту и эстетику геометрических фигур. Я узнала, что в космосе есть созвездие Циркуля, неформальное общество масонов поклоняется этому предмету, его изображение присутствует на гербах и монетах.

Таким образом, я могу сделать вывод:

Маленькое изобретение Талоса циркуль, оказалось таким полезным, что нашло свое применение и в науке и в культуре. Циркуль до сих пор служит нам верой и правдой, помогая строить, измерять, производить продукцию, понимать и принимать культурное наследие человечества, и просто любоваться ...

Талос

1."Геометрия 7-9", Анатасян Л.С. и др., М.: Просвещение, 2009 г.

2. Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса, Анатасян Л.С. и др. М.: Просвещение, 2007 г.

3. Занимательная геометрия. Я.И. Перельман, М.:АСТ: АСТРЕЛЬ,2007

4. Наглядная геометрия: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. М.: Дрофа, 2012

5. Научно-методический журнал «Полином» № 3/2009 г.

6. "Математика", приложение к газете "1 сентября", №21, 1999 г.

7. Энциклопедия для детей. Математика. Под ред. М.Д. Аксенова М.:Аванта +, 2004 г.

8. Интернет-журнал «Циркуль», http://cirkul.info/article/istoriya-tsirkulya.

9. «Кто изобрёл чертёжные принадлежности?» http :// lemill . net / commmunity / people / evelina 0013.

10. Библиотека интересной научной литературы knigitut.net.

http://knigitut.net/1/3-1.htm.

11. Интернет-проект «Задачи»

http://www.problems.ru/view_by_subject_new.php?parent=834