"Турнир эрудитов"

МОУ «Подсосновская СОШ»

Алтайского края РФ

ТУРНИР ЭРУДИТОВ «СВОЯ ИГРА»

для учащихся 10-11 классов

учитель математики

Перкова Елена Робертовна

2008г.

ТУРНИР ЭРУДИТОВ «СВОЯ ИГРА»

для учащихся 10-11 классов.

Почти все математические открытия имеют в своей основе очень простую идею. Многие математики очень успешно работают в ванной, в кровати, ожидая поезда или катаясь на велосипеде. Математические вычисления производятся до или после. Открытия, которые делают математики, столь разнообразны по своему характеру, что однажды кто-то, видимо, в отчаянии, предложил определить математику как «Все, чем занимаются математики». Казалось, что только такое широкое определение может охватить все, что относится к математике.

Математики решают проблемы, которые в прошлом не считались математическими, и трудно предсказать, чем они еще будут заниматься в будущем.

Сегодня в этом зале собрались те, кто любит математику, знают ее на кого мы надеемся в будущем, для того чтобы сразиться в « Турнире эрудитов» «Своя игра», участниками которого являются учащиеся 10-11 классов.

Правила игры:

Игра состоит из 3 раундов, в каждом из которых по 5 тем, в каждой теме 5 вопросов каждый из которых оценивается соответствующим количеством баллов.

У нас зал не оснащен компьютерами, поэтому у каждого участника есть табличка. Право ответа на вопрос будет принадлежать тому, кто первый поднимает табличку.

Главное условие игры полная тишина. Для того чтобы определить кто начнет игру проведем отборочный тур:

Вопрос « Число 666 увеличенное в полтора раза» (999).

1 раунд

Файл «Своя игра 10-1»

1. Основные понятия и определения

10-Независимая переменная величина, от значений которой зависят значения функции.

(аргумент)

20-Направленный отрезок прямой.

( вектор)

30- Пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного является продолжением сторон другого.

(вертикальные углы)

40-Последовательность чисел, каждое из которых начиная со второго равно предыдущему сложенному с одним и тем же числом.

(арифметическая прогрессия)

50-Основные геометрические понятия.

( точка, прямая, плоскость )

2. Функция.

10-у = ах+в

(линейная)

20-у=к/х, х=0.

(обратная пропорциональность)

30- у=sinx

(тригонометрическая функция)

40-у=ах² +вх+с

(квадратичная)

50-у=х^п

(степенная)

3. Многоугольники.

10- Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

(трапеция)

20- Параллелограмм, у которого диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

(ромб)

30- Параллелограмм, у которого все стороны равны.

(ромб)

40- Четырехугольник, который не имеет ни одного собственного свойства.

( квадрат)

50- Самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в древности.

(треугольник)

4. Немного истории.

10- Об аль-Хорезми известно лишь, что он написал ряд трудов. И самое главное он написал сочинение, которое оказало большое влияние на развитие математики в Европе, а самое главное слово «аль-джебр», входившее в название книги стало названием науки. Какой?

(алгебра)

20-КОТ в МЕШКЕ

Архимед нашел приближенное значение этого числа 22/7. Назовите это число.

(пи)

30-Счетный инструмент, использовавшийся для подсчета стоимости покупки в магазинах в недавнем прошлом.

(счеты)

40-Какие углы в древности называли вершинными.

(вертикальные)

50-Старинное название линейки.

(правило)

5.Старинные меры.

10-Расстояние от ступни до конца среднего пальца вытянутой руки.

(сажень)

20-Основная земельная мера, начиная с 16 века равная 1,1 га

(десятина)

30-КОТ В МЕШКЕ.

Расстояние равное 500 саженям =1,0668 км

(верста)

40-Мера веса, равная 16,38 кг .

(пуд)

50-В древней Руси – основная денежная единица-слиток серебра, вес которого равен 96 золотникам.

(гривна).

На этом раунд закончен, пока жюри подводит итоги «Математическая пауза»

Сценка «Треугольник и квадрат».

2 раунд

Файл «Своя игра 10-2»

1. Выражения и уравнения.

20- Уравнения вида ах⁴ +вх²+с =0 называется .

(биквадратное)

40- Как называются величины, получаемые при решении квадратного уравнения.

( корни)

60-Числовой множитель при буквенном выражении.

(коэффициент)

80-Укажите корни уравнения ах ² + вх + с=0

( (-в±√D)/2а )

100-Равенство, верное при определенных значениях неизвестных.

( уравнение)

2. Теоремы.

20- Теоремы геометрии, устанавливающая связь между сторонами прямоугольного треугольника.

( Пифагора)

40- АУКЦИОН.

Теорема, позволяющая по двум сторонам и углу между ними найти третью сторону.

(теорема косинусов)

60-Теорема, устанавливающая соотношения между корнями и коэффициентами квадратного уравнения

(Виета)

80- Теорема об отрезках, лежащих на двух прямых, пересекаемые параллельными прямыми.

(Фалеса)

100- Теорема, устанавливающая соотношения между сторонами и синусами противолежащих углов.

(теорема синусов)

3.Правильные многогранники.

20- Треугольная пирамида, у которой все ребра равны.

(тетраэдр)

40-Прямоугольный параллелепипед с равными ребрами.

(куб)

60-В переводе с греческого «восьмигранник»

( октаэдр)

80-КОТ В МЕШКЕ

В переводе с греческого « двенадцатигранник »

(додекаэдр)

100- В переводе с греческого «двадцатигранник»

(икосаэдр)

4. Ученые математики

20-Первая русская женщина математик, написавшая строки:

Если ты в жизни хоть на мгновенье

Истину в сердце твоем ощутил

Если луч правды сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил.

О ком идет речь.

(С.В.Ковалевская)

40- Кто из немецких ученых математиков еще в детском возрасте обнаружил выдающиеся математические способности.

(Карл Гаусс)

60- Древнегреческий ученый, автор знаменитого трактата «Начала», посвященного элементарной геометрии.

(Евклид)

80-Древнегреческий ученый, именем которого названа теорема, используемая при решении задач на нахождение сторон треугольника.

(Пифагор)

100-Древнегреческий ученый, именем которого названа теорема об отрезках, лежащих на двух прямых, пересекаемых параллельными прямыми.

( Фалес).

5. Римская нумерация.

20- XXIV (24)

40- CXXXVI (136)

60- LIV (59)

80-CML (140)

100-MCXIII (1113)

Математическая пауза. «Уникумы математики.»

Иохан Дазе из Гамбурга (1824-1861) был гением в числах и почти идиотом в жизни. С одного взгляда он мог определить, сколько книг стоит на полке или сколько горошин рассыпано на столе. Пожалуй, самый удивительный рекорд он поставил, перемножив в уме два стозначных числа за 8 часов 45 минут.

Наиболее известным английским вундеркиндом был Джордж Биддер(1806-1978), который родился в семье бедного каменщика. Когда ему исполнилось 12 лет, комиссия состоящая из нескольких профессоров задала ему вопрос: если маятник проходит 9 ¾ дюйма в секунду, сколько дюймов пройдет маятник за 7 лет 14 дней 2 часа 1 минуту 56 секунд, если условно принять, что в году 365 дней 5 часов 40 минут 50 секунд? Джорджу минуты не понадобилось для правильного ответа 2 165 625 744 ¾ дюйма.

3 раунд

Файл «Своя игра 10-3»

1. Задачи шутки

30-Самая высокая гора на земле Джомалунгма . Ее высота 8848 м. Сколько этажей имел бы дом высотой с эту гору, если считать, что расстояние между ними 4 м.

(2212)

60-4 птицы съели 4 гусеницы за 4 минуты. За сколько 10 птиц съедят 10 гусениц

(4 минуты)

90-если на одну чашку весов положить кирпич, тогда для равновесия на вторую придется положить гири в 1,5 кг и полкирпича. Сколько весит кирпич?

( 3 кг )

120-Сколько граней имеет неотточенный шестигранный карандаш.

(8 граней)

150- Летела стая уток. Всего 5 штук. Одну убили. Сколько осталось?

(одна)

2.Тригонометрия

30-Отношение катета, прилежащего к острому углу, к гипотенузе.

(косинус)

60-АУКЦИОН

Сколько тригонометрических величин существует.

(6)

90-Если перемножить тангенс и котангенс произвольного угла, то получим

(Единицу).

120-Чему равно отношение синуса к косинусу?

(Тангенс)

150- Чему равна сумма квадратов синуса и косинуса?

(единице).

3.Термины.

30-Латинское слово, означающее образ, вид, начертание.

(Фигура)

60-Этот термин образован в средние века от латинского слова отвесный.

(перпендикуляр)

90-От греческого слова «корде» струна, тетева.

(хорда)

120-В буквальном смысле, этот термин означает «соразмерность» в архитектуре и искусстве в смысле- гармоничности, равновесия и красоты. Является одним из видов движения.

(симметрия)

150-Одно из древних геометрических понятий связано с образом вертикального положения человека и многих предметов окружающей среды.

(Прямой угол)

4.В мире чисел

30-Множество каких чисел обозначается буквой N.

(натуральных)

60-Целое число, неделящееся на 2.

(нечетные)

90-Целое число, которое имеет два делителя.

(простое)

120-АУКЦИОН

Числовое множество, которое обозначается первой буквой немецкого слова Zahl -число.

(целое)

150- С каким первым иррациональным числом, обозначающимся буквой вы познакомились.

(пи)

5. Приборы

30-Прибор для измерения расстояний на местности.

(рулетка)

60- Прибор для измерения углов на местности.

(астролябия)

90- Счетная доска, применявшаяся для арифметических вычислений Древней Греции, Риме затем в Западной Европе. В странах Дальнего Востока аналог суан-пан, в России счеты.

(абак)

120- Простейшее примитивное средство используемое в древности для построения прямого угла

(веревка в отношении 3:4:5)

150-КОТ В МЕШКЕ

Назовите прибор

(арифмометр)

«Математическая пауза». Выступление с математическими фокусами.

СУПЕР ИГРА.

ТЕМА: «В мире чисел» (файл)

«На сколько сумма всех четных чисел первой сотни больше суммы всех нечетных чисел этой сотни»