Творческий проект "Симметрия в окружающем мире". 7 класс

МОУ «Лицей №12»

Творческий проект по математике

Выполнили ученики 7 «б» класс: Гамаюнов Давид,

Ковалёв Дмитрий, Фролов Виктор,

Музалев Борис

Руководитель : Каримова

Елена Викторовна

г. Железногорск

2011

Цели:

• Узнать, какие виды симметрии бывают.

• Выяснить, есть ли симметрия в окружающем мире.
• Где используется симметрия?
• Помогает ли симметрия в строительстве?

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания, его широко используют все без исключения направления современной науки.

Симметрия в переводе с греческого означает «соразмерность». Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной в пространстве или на плоскости, заключающееся в закономерном повторении равных ее частей.

Греческий скульптор Поликлет, очевидно, был первым, кто использовал этот термин еще в V в. до н.э. Во времена Пифагора (V в. до н.э.) и пифагорейцев понятие симметрии было оформлено достаточно четко. В то же время они смогли подвергнуть его серьезному анализу и получить результаты универсального назначения. Создавая какие-либо объекты и предметы древние мыслители считали симметрию условием красоты и гармонии.

Виды симметрии:

• Центральная симметрия

• Осевая симметрия

• Зеркальная симметрия

• Лучевая симметрия

Центральная симметрия

Фигура симметрична относительно точки (центра О), если её точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр О, по разные стороны и на равных расстояниях от него.

Осевая симметрия

Фигура называется симметричной относительно прямой , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

Зеркальная (двусторонняя) симметрия.

Двусторонняя (зеркальная) симметрия - это если левая половина предмета зеркально симметрична правой.

Мы любуемся пейзажами художников, удачными снимками. Горы красиво отражаются на поверхности озера, придавая снимку законченность...

Лучевая симметрия

Лучевая симметрия (лучистая, радиальная)-расположение частей тела, позволяющее его разделить на две равные, зеркально отражающие друг друга половины в нескольких плоскостях. Обычно органы таких существ расположены радиально

Симметрия в окружающем мире.

• Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре , живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.
• Изучение видов симметрии имеет большое практическое и теоретическое значение для различных областей науки и техники и, особенно, при изучении строения кристаллических веществ.
• Симметрия в окружающем мире используется почти везде, например: у животных, растений, в строительстве и т.д. Если взять тигра или какое либо ещё житное и провести линию так чтобы получились две одинаковые стороны получится двусторонняя симметрия. Если взять медузу можно провести много лучей из центра, мы увидим лучевую симметрию.

• Симметрия в строительстве используется всегда для того, чтобы здание долго было пригодным. Например на рисунке изображены два дома. Красный дом вскоре должен упасть так как одна сторона перевесит другую, а синий ещё продержится долгое время.

В архитектуре и искусстве симметрия нашла своё широкое применение.

Симметрия в искусстве - это строение предмета или композиции произведения, при котором однородные части или предметы располагаются параллельно друг другу, на одинаковом расстоянии от некоторой центральной оси.

К слову «симметрия» мы привыкаем с детства, и кажется, что в этом ясном понятии ничего загадочного быть не может. Если встать в центре здания и слева от вас окажется то же количество этажей, колонн, окон, что и справа, значит здание симметрично.

Если бы можно было перегнуть его по центральной оси, то обе половинки дома совпали бы при наложении. Такая симметрия получила название зеркальной.

Мы убедились, что

большинство растений и животных симметричны. Симметрия живых организмов и растений целиком обусловлена воздействием внешней среды, которая принимает самое активное участие в формировании внешнего облика обитателей нашей планеты.

Даже Земля имеет форму, близкую к форме шара. Для шарообразных объектов характерно наличие бесконечного числа плоскостей симметрии. Возможно поэтому симметрия характерна для большинства созданий природы.

• Симметрия бывает центральная,

осевая, зеркальная.

• Симметрия повсюду в окружающем мире.
• Симметрия может встречается на производстве, в архитектуре, искусстве и т.д.
• Знание математических фактов и законов необходимо для изучения и понимания внешнего мира.