Учебная рабочая программа по УД Математика для специальности "Лесное и лесопарковое хозяйство" 1 курс

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

294

Обязательная аудиторная учебная нагрузка

196

В том числе:

Практические работы

136

Контрольные работы

6

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

В том числе работа с учебной литературой, конспектами, ознакомление с таблицами и схемами учебника, решение задач, заполнение таблиц, зарисовки, составление кроссвордов и т.д.

Работа над индивидуальными проектами.

98

Промежуточная аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и практические занятия (П.З)

Объем часов (ауд., ПР)

Объем часов внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся

1

2

3

4

Раздел 1.

Алгебра

130

65

Тема1.1.

Введение.

Развитие понятия о числе.

Содержание учебного материала

16

8

1

2

3

4

5

6

7

8

Введение. История развития понятия о числе.

Действительные числа .

П.З. Алгебраические дроби.

П.З. Решение линейных уравнений, неравенств.

П.З. Решение квадратных уравнений неравенств.

П.З. Решение систем уравнений и неравенств.

П.З. Решение задач.

"Входящая работа за школьный курс" Контрольная работа

2

2

2

2

2

2

2

2

8

Тема 1.2.

Корни, степени и логарифмы.

Содержание учебного материала

28

14

9-10

11-12

13-14

15

16

17-18

19

20

21

22

Корень n - ой степени и его свойства.

П.З. Степень с произвольным показателем и её свойства. Решение задач.

П.З. Действия над степенями. Решение задач..

П.З. Решение задач по теме « Корни, степени»

П.З "Корень и степень". Проверочная работа

Понятие о логарифме. Свойства логарифмов.

П.З "Логарифмирование"

П.З. Действия над логарифмами. Решение задач.

П.З. Потенцирование. Решение задач.

П.З. Переход к новому основанию. Решение задач. Проверочная работа "Действия над логарифмами"

4

4

4

2

2

4

2

2

2

2

14

Тема 1.3.

Функции. Их свойства и графики.

Содержание учебного материала

24

12

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

Функции. График функции.

П.З. Свойства функции.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение функции, точки экстремума.

П.З " Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение функции, точки экстремума"

П.З. " Свойства функции. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение функции, точки экстремума"

Обратная функция.

Практическая работа "Обратная функция"

П.З. Показательная функция, её свойства и график.

П.З. Степенная функция, её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

П.З. Решение задач по теме "Функции. Их свойства и графики"

П.З. Итоговый урок по теме «Показательная и логарифмическая функции».

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

12

Тема 1.4 . Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

24

12

35

36-37

38-39

40-41

42-43

44-45

46

Иррациональные уравнения и системы уравнений

П.З. Решение упражнений и задач по теме «Иррациональные уравнения»

П.З. Иррациональные неравенства и системы неравенств.

П.З. Показательные уравнения и системы уравнений

Проверочная работа. Показательные неравенства и системы неравенств. Решение задач.

П.З. Решение логарифмических уравнений и неравенств».

П.З. Решение задач по теме 1.4 . Уравнения и неравенства.

Проверочная работа «Уравнения и неравенства». Итоговый урок.

2

4

4

4

4

4

2

12

Тема 1.5.

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

28

14

47

48

49

50-51

52

53-54

55

56

57

58

59-60

Тригонометрические функции числового аргумента.

П.З. Тригонометрические функции числового аргумента.

Основные формулы тригонометрии. Формулы сложения аргументов. Формулы приведения.

Проверочная работа. Основные формулы тригонометрии. Формулы сложения аргументов. Формулы приведения.

П.З. Формулы двойных аргументов.

П.З. Преобразование тригонометрических выражений.

П.З. Функция y=sin х,

П.З. Функция y=cosX.

П.З. Функция y=tgX,

П.З. Функция y=ctgх.

П.З. Решение тригонометрических уравнений .

2

2

2

4

2

4

2

2

2

2

4

14

Тема 1.6. Координаты и векторы

Содержание учебного материала

10

5

61

62

63

64

65

Векторы на плоскости и действия над ними.

П.З. Прямоугольные координаты на плоскости. Практическая работа.

П.З Решение задач.

П.З. Векторы в пространстве. Решение задач.

Скалярное произведение векторов. Угол между двумя векторами. Контрольная работа №2 "Алгебра"

2

2

2

2

2

5

Раздел2.

Начала математического анализа.

20

10

Тема 2.1. Начала математического анализа

Содержание учебного материала

10

5

66

67

68

69

70

Последовательности. Свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности функции.

Определение производной. Основные правила дифференцирования.

П.З. Производные элементарных функций. Практическая работа. Производная сложной функции.

П.З. Проверочная работа «Дифференцирование»

2

2

2

2

2

5

Тема 2.2. Интеграл и его применение

Содержание учебного материала

10

5

71

72

73

74

75

Первообразная функции и неопределённый интеграл.

П.З. Основные методы интегрирования.

П.З. Вычисление неопределенных интегралов.

П.З. Вычисление определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.

П.З. Решение задач по интегрированию.

2

2

2

2

2

5

Раздел 3.

Геометрия.

38

19

Тема 3.1. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

10

5

76

77

78

79

80

П.З. Повторение планиметрии.

Логическая геометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей.

П.З. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Решение задач по теме " Прямые и плоскости в пространстве".

2

2

2

2

2

5

Тема 3.2. Многогранники

Содержание учебного материала

18

9

81

82

83

84

85

86

87

88

89

Многогранник. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Практическая работа. Параллелепипед. Куб.

Практическая работа «Призма».

Пирамида. Правильная пирамида.

Усеченная пирамида. Тетраэдр

Практическая работа «Пирамида».

П.З. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

П.З. Решение задач. Проверочная работа.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

9

Тема 3.3.

Круглые тела

Содержание учебного материала

10

5

90

91

92

93

94

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

П.З. Сечения цилиндра.

П.З. Конус. Усеченный конус. Решение задач.

П.З. Шар и сфера, их сечения. Решение задач.

Контрольная работа №3 "Геометрия"

2

2

2

2

2

5

Раздел 4.

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

8

4

Тема 4.1.

КомбинаторикаЭлементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала

8

4

95

96

97

98

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые

П.З. Решение задач по разделу "Комбинаторика, статистика и теория вероятностей".

П.З Итоговый урок.

2

2

2

2

4

Содержание обучения

Характеристика основных видов учебной деятельности обучающихся

( на уровне учебных действий)

Результаты освоения содержания

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

личностные

метапред

метные

предметные

Введение.

Развитие понятия о числе

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.

Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.

Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)

представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке

Проверочная работа

«Вычисление значений выражений. Решение уравнений и неравенств»

Входящая контрольная работа

по теме «Повторение школьного курса математики»

Корни, степени, логарифмы

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.

Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Логарифмирование. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы, логарифмы.

Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осу­ществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно -научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях

Тесты по теме «Свойства корня n- степени», «Свойства степеней»

Математический диктант

по теме «Корень n- степени. Степень»

Тест

по теме «Логарифмы и их свойства»"

Проверочная работа

для текущего

по теме «Действия c логарифмами»

Функции. Их свойства и графики

Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции. Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадра­тичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции. Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции. Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.

Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций.

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно -научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей

Проверочная работа

по теме: «Свойства функций и их графики»"

Практическая работа по теме "Обратная функция"

Проверочная работа

по теме: «Степенная функция. Графики»

Математический диктант

по теме «Логарифмическая функция»

Проверочная работа по теме: « Функции. Их свойства и графики»

Уравнения и неравенства.

Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.

готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств

Проверочная работа по теме

« Иррациональные уравнения»", «Иррациональные неравенства», «Показательные уравнения и неравенства», «Логарифмические уравнения и неравенства»

Контрольная работа №1по разделу «Алгебра»

Основы тригонометрии

Применение основных тригонометрических тождеств для вычис­ления значений тригонометрических функций по одной из них. Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств. Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания

владение стандартными приемами решения тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, для иллюстрации решения уравнений и неравенств

Проверочная работа

по теме: «Градусная и радианная мера угла», «Основные формулы тригонометрии»,

«Преобразование тригонометрических выражений»,

«Построение графиков тригонометрических функций»

Проверочная работа по теме "Решение тригонометрических уравнений"

Координаты и векторы

Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек.

готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности

способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания

владение основными понятиями о векторах на плоскости и в пространстве; применение изученных свойств и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

Проверочная работа по теме : «Координаты в пространстве. Действия над векторами»

Начала математического анализа

Ознакомление с понятием производной.

Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

Тест по теме: «Производная функции»

Проверочная работа по теме: «Производная», «Исследование функции с помощью производной»

Интеграл и его применение

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона- Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

Тест по теме: «Неопределенный интеграл»

Проверочная работа по теме " Первообразная функции. Интеграл ", «Определенный интеграл»

Контрольная работа №3

Прямые и плоскости в пространстве

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.

Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.

Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.

Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности

готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательскойпроектной и других видах деятельности

владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

Проверочная работа по теме: «Параллельность в пространстве», «Перпендикуляр и наклонная. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости

Много

гранники

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств .Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

Проверочная работа

по теме: «Многогранники. Площади поверхностей многогранников»

Тест по теме «Призма»

Тест по теме «Пирамида»

Проверочная работа по теме «Объёмы многогранников»

Круглые тела

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности

целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

Тест по теме "Тела вращения"

Проверочная работа «Тела вращения. Площади поверхностей тел вращения».

Матем диктант, тест «Конус»,

Проверочная работа «Объёмы тел вращения»

Контрольная робота №4 "Геометрия"

Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно -научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий, характеристики случайных величин;

Проверочная работа по теме "Комбинаторика Элементы теории вероятностей и математической статистики"