Учебный проект "Применение теорем синусов и косинусов для определения недоступных расстояний"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Торбеевская основная школа имени А.И.Данилова»

УЧЕБНЫЙ ПРОЕКТ

ученицы 9 класса

Новожиловой Карины

Руководитель: Жарикова Л.С., учитель математики

2019

Цель:

определить недоступные расстояния: размеры Торбеевского пруда и высоту Торбеевского храма

Задачи:

• отыскать способы определения

выбранных недоступных расстояний

с применением теоремы синусов и

теоремы косинусов;

• провести практическое определение

выбранных расстояний;

- выполнить оценку достоверности

полученных результатов;

• научиться пользоваться простейшими

измерительными инструментами;

• освоить простейшие геометрические

построения на местности.

Что такое недоступное расстояние

Недоступным расстоянием считается такое расстояние, которое невозможно, по каким-либо причинам, измерить на местности рулеткой или линейкой

Недоступными

может быть

средняя часть отрезка

или один его конец,

или даже оба

Инструменты и приспособления

вехи

рулетка

астролябия

Задача1 Определение длины пруда

В

А

С

АВ=27,3 м

АС = 28,6 м

ﮮ САВ=123

ВС ≈ 49,1 м

0

Задача 2 Определение ширины пруда.

N

М

K

МК= 14, 5 м

ﮮ М=54

ﮮ К=98

0

MN ≈ 30 , 5 м

0

Задача 3. Определение высоты церкви

A

β

H

α

B

C

BC=40 м , α = 48, β = 17

AH ≈ 16,8 м

Оценка достоверности полученных результатов

Результаты, полученные в ходе проекта:

длина 49,1м

ширина 30,5м

По спутниковой карте деревни Торбеево

длина 50м

ширина 31м

По свидетельству

очевидцев сооружения

пруда:

длина 50 м

ширина 30 м

Полученные мной результаты определения длины и ширины пруда с помощью теорем синусов и косинусов достоверны

Оценка достоверности полученных результатов

По архивным данным разрушенные колокольни имели высоту 10 саженей (около 21м). Сохранившаяся центральная часть храма была ниже колоколен, купол и крест не сохранились, поэтому полученный в ходе проекта результат 16,8м достаточно близок к достоверному.

Заключение:

Практические задачи на местности решать непросто, но увлекательно.

Подобные задачи развивают сообразительность, смекалку, приносят удовольствие и радость.

И убеждают нас, что геометрия – наука практическая.

Источники

Л.С. Атанасян Геометрия. Учебник для 6-8 классов М. Просвещение. 2008

Интернет — Википедия ru.wikipedia.org›

Спутниковая карта деревни Торбеево Новодугинского района