Учебно-исследовательская работа "Единицы измерения на Руси"

21

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Безводнинская средняя школа

На районный конкурс исследовательских работ

Секция математики и информатики

Номинация: учебно-исследовательская работа

Единицы измерения Древней Руси

Выполнил:

Редькин Егор Андреевич

учащийся _5_ класса

Руководитель:

Иванова Татьяна Андреевна

Учитель математики

Кстово 2017

Оглавление

1. Введение

2. Глава первая. Старинные единицы измерения на Руси………………………………………………..

3. Глава вторая. Старинные единицы измерений в поговорках и произведениях литературы…………………………………………………..

4. Глава третья. Решение задач с использованием старинных русских мер……………………………………………………………………….

5. Исследования…………………………………………………………….

6. Тезисы……………………………………………………………………

7. Заключение………………………………………………………………

8. Список литературы……………………………………………………...

Введение.

Однажды, я читал младшей сестре сказку П. П. Ершова «Конек-горбунок». В ней мы встречаем такое описание конька-горбунка:

А еще рожу конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами.

Рассматривая изображения конька и вспомнив, что на уроках математики мы недавно знакомились с древними единицами измерения (сажень, аршин и другие), я заинтересовался, как же на самом деле выглядел конек-горбунок, описанный автором. Оказалось, что ростом конек был всего 12 см, а уши его достигали размера 71 см.

Сегодня мы повсюду используем современные термины, обозначающие меры длины, и это является нормой жизни. Однако в литературе и истории нередко встречаются нам «локти», «аршины», «ладони», «пяди». Все эти понятия, употребляемые нами в повседневной жизни, обогащают не только язык художественных произведений, но и наш внутренний мир. Ведь мы часто в своей речи используем их в поговорках, пословицах, пришедших к нам из древней старины, порой даже не замечая этого. Все это является частью культуры нашей великой страны, частью истории России. Я заинтересовался какие еще единицы измерения были, правильно ли мы понимаем смысл поговорок, пословиц, в которых присутствуют единицы измерения.

Актуальность: Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как метрология всегда находится в центре внимания человеческой деятельности.

Цель исследования: установить старинные меры длины, сравнить их с новой измерительной системой и найти отражение этих мер в русских пословицах и поговорках, в литературных произведениях, в математических задачах.

Объект исследования – единицы измерения Древней Руси.

Предмет исследования - возникновение единиц измерения в Древней Руси, их преобразование, поиск, решение и составление задач с использованием единиц измерения.

 В рамках достижения данной цели мною были поставлены следующие задачи:

• Изучить литературу по данной теме.

• Установить взаимосвязь между старой измерительной системой и новой.

• Проследить отражение старых мер в русской литературе.

• Выяснить, что означают пословицы и поговорки, в которых встречаются названия старинных мер длины. Перевести старинные меры в пословицах и поговорках в современные.

  • Найти и решить задачи с древними единицами измерения.

  • Самостоятельно придумать несколько задач, и решить их вместе с одноклассниками.

• Провести анкетирование среди одноклассников, в котором предложить объяснить смысл известных поговорок.

• Провести опрос на тему: «Интересны ли вам задачи, в которых встречаются единицы измерения».

Гипотеза: изучение исторических корней единиц измерения в Древней Руси способствует развитию знаний и представлений учащихся об истории своей страны, повышает интерес к изучению математики и других предметов.

Методы исследования:

• Анализ литературы

• Анкетирование

• Опрос

• Счет, сравнение и анализ полученных результатов.

Практическая значимость работы заключается в том, что использование старинных единиц измерения в решении практических задач способствует повышению интереса к изучению математики у учащихся. Возможно использование задач на уроках, факультативах

Глава первая

Старинные единицы измерения на Руси.

Русская система мер — система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи. С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.

Рассмотрим подробно систему древнерусских мер длины, которая включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

Самые древние из них сажень и локоть. Первоначальной длины этих единиц мы не знаем. Так, например, путешествовавший по Руси в 1554 году англичанин упоминает, что русский локоть равнялся половине английского ярда. (1 ярд равнялся 0, 9144 м)

Поприще или Верста- старорусская путевая мера (ее ранее название –

«поприще»). Эта единица длины использовалась для измерения больших расстояний. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажень, входивших в неё, и величины сажени. Равнялась она 500 саженям, хотя в более ранних источниках встречается и 750 саженей. Окончательно верста равная 500 саженям утвердилась в 18 веке. Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы.

Сажень- одна из наиболее распространенных на Руси мер. Эта старинная мера длины упоминается уже в 1017 г. Наименование с а ж е н ь происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил ... 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные верёвки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний в строительстве и при межевании земли. Согласно «Толковому словарю живого великорусского языка» В. Даля в старину слово «сажень» имело форму «сяжень». По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 2 17,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см, а также - дворовая, мостовая, косая сажень, маховая сажень

Маховая сажень-расстояние между кончиками средних пальцев вытянутых в противоположные стороны рук человека среднего роста. Равнялась примерно176см. С ее помощью удобно было измерять ширину предметов, а вот для измерения высоты она была неудобна. Поэтому возникла косая сажень- старорусская единица измерения, равная 2.13 метрам. Первоначально косая сажень- это расстояние от кончиков пальцев вытянутой вверх руки до пальцев противоположной ей ноги.

Локоть – расстояние равное длине руки от конца среднего пальца до локтя. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма — в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVII в). Локоть широко применяли в торговле — как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - л о к о т ь был основной мерой.

Аршин - старая русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,71 м. [1]. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при обычной ходьбе по равнине, в среднем темпе). Корень "АР" в слове, а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, у соседних народов) означает "земля", "поверхность земли", "борозда" и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. В разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. (Фразеологизм- на свой аршин мерить). Что бы исключить путаницу, был введён казённый аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой древнюю линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

Вершо́к - старорусская единица измерения длины, первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца. [1]. Слово вершок происходит от верх в смысле верхняя оконечность чего-либо, вершина, верхушка. Некоторые историки связывают вершок со значением верхняя фаланга указательного пальца. С учётом современного соотношения между метрическими и английскими единицами для вершка следует:1 вершок = 4,445 см = 44,45 мм

Пядь - старая русская мера длины, существующая с незапамятных времен. Она удобна тем, что её, как и другие меры, каждый носит с собой. Пядь – это расстояние между вытянутыми пальцами руки. А слово произошло от числа «пять». Составляло она четверть аршина, отсюда её второе название «четверть».

Пядь малая - это расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев руки. Длина малой пяди равна примерно 19 см.

Пядь великая- это расстояние от концов вытянутых концов мизинца и большого пальца. Её длина 22-23 см.

С развитием торговли внутри страны, а также с другими государствами возникла необходимость согласования и уточнения существующих мер измерения. Петр I указом уравнивает три сажени и семь английский футов. Прежняя система русских мер длины, дополненная новыми единицами, принимает следующий вид:

Верста=500 саженей=1,0668 км

Сажень= 3 аршинам= 7 футам=2,1336 м

Аршин=4 четвертям=16 вершкам=71,12 см

Четверть=4 вершкам=17,77 см

Таким образом, мы видим, что в русских мерах явно выражена двоичная система деления, в которой деление на два, четыре, восемь выражается в целых числах вершков.

Кроме длины измеряли и другие величины. О них скажем кратко.

Меры веса

Древнейшей единицей измерения веса на Руси была гривна. (409,512 грамм). Термины гривна, пуд, золотник, фут встречаются уже в 12 веке. Термин «пуд» употреблялся в смысле «вес» или «тяжесть». Должность человека, проверявшего весы называлась «пудовщик». [3]. К концу 17 века в России сложилась следующая система мер веса:

Ласт = 72 пудам, Берковец = 10 пудам=163,8, Пуд  = 16,3804964 кг, Безмен ≈ 1,022 кг,  Фунт = 0,40951241 кг,  Золотник  ≈ 4,265754 г.

Меры сыпучих тел

Куль — древнерусская мера сыпучих тел. В зависимости от состава сыпучих тел равнялся 5—9 пудам.

Га́рнец — русская дометрическая единица измерения объёма сыпучих тел (ржи, крупы, муки и т. п.), равная 1/8 четверика (3,2798 литра). В настоящее время используется только в коневодстве

Меры жидких тел

1 бочка  ≈ 491,976 л, 1 корчага = 2 ведра (около 25 л.), 1 ведро ≈ 12,29941 л.

1 четверть (ведра) ≈ 3,0748 л, 1 гарнец = 12 стаканам.

Глава 2

Старинные единицы измерений в поговорках и произведениях литературы

Старинные меры измерения прочно вошли в быт русского народа. Об этом свидетельствуют, многочисленные пословицы и поговорки, которые многим из нас знакомы.

• Мал золотник, да дорог. [2]

Говорят о чем-либо незначительном на вид, но имеющем большую ценность. Буквально –массой 4,266г

• От горшка два вершка, а уже указчик. [2]

Говорят о молодых людях, которые не имеют жизненного опыта, но поучающих других. Буквально – ростом 8,8 см.

• Семь пядей во лбу. [2]

Говорят об очень умном человеке. Буквально лоб равен -7х19=133 см.

• На версту отстанешь –на десять догоняешь. [2]

Означает, что даже небольшое отставание трудно преодолеть. Буквально – отставание в 1067 м воспринимается как 10х1067=10670 м.

• Эка верста выросла. [2]

Говорят о высоком человеке. Буквально – рост 1067м=1,67км.

• Косая сажень в плечах. [2]

Говорят о рослом плечистом человеке. Буквально – 213 см-ширина плеч.

• На аршин борода, да ума на пядь. [2]

Говорят о взрослом, но глупом человеке. Буквально - борода 71см, ума – 19 см.

• На три аршина в землю видит. [2]

Говорят о внимательном, дальновидном человеке. Буквально – видеть на глубину 3х71=213см=2,13м

• Аршин да кафтан, да два на заплатки. [2]

Говорят о том, что вычинка дороже вещи. Буквально – 0,71 м на кафтан, а на заплатки 1,42 м.

• Зернышко пуд бережет. [2]

Говорят о том, что надо экономить и одно зернышко, а оно сбережет 16, 4 кг.

• Уступишь на пядь, потеряешь сажень. [2]

Буквально – 23 см уступишь, а потеряешь 2, 13 м.

• Ты от правды на пядень, а она от тебя на сажень. [2]

Буквально- ты от правды на 19 см, а она от тебя 213 см.

• Москва верстой далека, а сердцу рядом. [2]

Буквально – далеко Москва на 1,067 км. Пословица выражает любовь к столице.

• Семь аршин говядины, да три фунта лент. Буквально 1227 г лент, а говядины 49, 7 м. О бессмыслице. [3]

• Мерить на свой аршин. [2]

Говорят, когда человек о чем-то судит с позиции своей выгоды, односторонне. Буквально – длина руки у каждого своя.

Единицы измерения Руси встречаются и в произведениях литературы

• «Былина об Илье Муромце»:

Да отъехал-де ведь старый за три поприща,

Да по-русски то сказать да за три верстоньки.

Буквально – богатырь проехал расстояние в 3,201км.

• А. С. Пушкин «Сказка о царе Салтане…»

Сына бог им дал в аршин,

И царица над ребенком,

Как орлица над орленком;

Шлет с письмом она гонца,

Чтоб обрадовать отца.

Буквально – царица родила ребенка ростом в 0,71 м.

• Н. А. Некрасов «Дедушка Мазай и зайцы»

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.

Буквально – оставалось меньше 0,71 м в ширину, и меньше 2,13 м в длину.

• К. И. Чуковский «Телефон»

А что вам надо?

Шоколада.

А много ли прислать?

Да пудов эдак 5-6 больше ему не съесть.

Буквально – просят прислать 81,9 -98,28 кг шоколада.

• С. Я. Маршак « Сказка про козла »

Эй, не плачьте, баба с дедом!

Накормлю я вас обедом,

Испеку пирог грибной

В два аршина шириной.

Буквально - пирог шириной в 1,42 м.

• Д. Мамин-Сибиряк «Серая Шейка»

«Свободного места, где можно было плавать, оставалось не больше пятнадцати сажен»

Буквально – 31,95 м

• И. С. Тургенев «Муму»

«Из всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения».

Буквально – на Руси рост выше двух аршин обозначался вершками, поэтому рост Герасима 2 аршина + 12 вершков= 1,95 м

«Но Герасим только закивал головою и так сильно принялся грести, хотя и против течения реки, что в одно мгновение умчался саженей на сто. »

Буквально – Герасим отплыл на 213 м.

• Л.Н.Толстой «Кавказский пленник»

«Ехать было 25 верст. Обоз шел тихо…»

Буквально – расстояние равнялось 26.675 км

«Где брод был, там на три аршина вода пошла, камни ворочает».

Буквально – 2,13 м глубина.

Глава 3.

Решение задач с использованием старинных русских мер

Много задач, в которых встречаются древние единицы измерения, представлено в книге «1001 задача для умственного счета» выдающегося русского педагога С.А. Рачинского.

Задача 1. Окружность колеса 1 аршин 14 вершков. Сколько раз обернется оно на протяжении версты? [4]

Решение:

1. Переведем 1 версту в вершки

1 верста = 500 саженей=1500 аршин=24000 вершков

1. Переведем окружность колеса в вершки

1 аршин 14 вершков= 16вершков + 14 вершков= 30 вершков

1. Находим ответ

24000:30=800

Ответ: колесо обернется 800 раз.

Задача 2. Из ведра молока выходит 80 золотников масла. Сколько масла выйдет из 48 ведер? [4]

Решение:

1. 80*48= 3840

Ответ: получится 3840 золотников масла.

Задача 3. Дочь ткет по 3 аршина в день, 4 дня ткала она одна, а затем стала ткать и мать по 5 аршин в день. Когда их тканья стала поровну, они прекратили работу. Сколько соткали они вдвоем?

Решение:

1. Узнаем сколько соткала одна дочь: 3*4=12 аршин

2. Составим таблицу

Видим, что на десятый день их результаты сравнялись. Вместе они соткали 60 аршин.

Ответ: 60 аршин

Задача № 4. Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям? 1 Аршин = 0,712 м, 1 Пядь = 0,19 м. [4]

Решение:

1) Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям: 2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей

2) Переведем аршины и пяди в метры:(5* 0,7112) + (6*0,19) = 4,696 м, 7*0,7112 = 6,6 м

3) Хватит ли выбойки трем дочерям на сарафаны: 6,6- 4,696 = 1,04 м

Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны и останется на рубашку сыну.

Задача № 5. Канат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части так, что в одной из них оказалось столько вершков, столько в другой дюймов. Какой длины меньший кусок? [4]

Решение: 1 аршин = 16 вершков = 28 дюймов.

1) Выразив длину каната равную 11 аршинам в вершках:16 * 11 = 176 вершков

2) Разделим 176 вершков на общее число вершков и дюймов: 176 / (16 +28) = 4 аршинам

Ответ: меньший кусок каната 4 аршина.

Задача 5. Дорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем. Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дороги с разных концов. Сергей шел от сторожки и мерил палкой в 1 сажень, а Николай шел от церкви и мерил палкой в 1 фут. На опушки леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом? [4]

Решение: 1 фут = 7 саженей, 1 верста = 500 саженей

1)1 + 7 = 8

2) Сколько раз у каждого уложилась палка? 1000 / 8 = 125 раз

3) Найдем расстояние дороги, которая тянется лесом?125 * 7 = 875 сажень Ответ: 875 сажень дорога тянется лесом.

Задача №6. Крестьянину нужно заплатить оброк за свою семью из 12 человек. За каждого нужно отдать 30 фунтов зерна. Сможет ли он увести оброк верхом на лошади, если сам весит 5 пудов, а лошадь поднимает 15 пудов? [4]

Решение:

1) Найдем, сколько весит оброк:30 * 12 = 360 фунтов

2) Так как 1 пуд = 40 фунтам то:360 / 40 = 9 пудов

3) Сколько весит хозяин с оброком:5 + 9 = 13 пудов.

Ответ: да.

Задача №7. В воскресенье в 8 вечера навстречу друг другу из двух городов, отстоящих друг от друга на 603 версты, выехали 2 поезда. Один проезжает в час 38 верст, второй - 29 верст. Когда они встретятся? [4]

Решение:

1. Найдем скорость сближения поездов: 38+29= 67 верст в час.

2. Узнаем время, пройденное до встречи: 603:67=9 часов.

Ответ: 9 часов.

В современных учебниках математики 5 класса тоже встречаются упоминания о древних единицах измерения, а также предложены некоторые задания:

• Выразите в метрах и сантиметрах: [6]

а) высоту терема, равную трем косым саженям.

б ) длину отреза полотна, равную 15 локтям

в) ширину горницы, равную 2 маховым саженям 3 локтям

• Старинная русская мера веса пуд равна 16,38 кг. Округлите до целых, до десятых [6]

• Старинная русская мера длины верста равна 1067 м. Округлите до десятков, до сотен.[6]

• Старинная русская мера длины сажень равна 2,13 м. Округлите до десятых, до целых [6]

• Расстояние между Тридевятом царством и Тридесятом государством, которое представляет 365 верст, Емеля преодолел на своей печи за 3 дня. За первые два дня он проехал 246 верст, а за первый и третий - 268 верст. Сколько верст проезжала печь каждый день? [5]

Решение:

1. Узнаем расстояние, пройденное в 3 день: 365-246=119 верст.

2. Узнаем расстояние, пройденное в 1 день: 268-119=149 верст.

3. Узнаем расстояние, пройденное в 2 день: 246-149 =97 верст.

Ответ: 149 верст в 1 день, 97 верст во 2 день, 119 верст в 3 день.

• При Петре I в России с развитием торговли и промышленности назрела необходимость приведения в определенную систему различных мер. Так, были утверждены такие единицы длины: верста, сажень, аршин, вершок. Верста была равна 500 саженям, сажень – 3 аршинам, аршин – 16 вершкам. Скольким километрам равна верста, если вершок равен 4,445 см? [5]

Решение:

1. 1 верста = 500 саженей=1500 аршин=24000 вершков

2. 24000 вершков = 106680см

3. 106680:100000=1,0668 км

Ответ: 1 верста = 1,0668 км

Мною были составлены следующие задачи.

Задача 1. Увлекшись грибной охотой, пес Шарик первый день собрал 28 фунта грибов, что на 10 фунтов больше, чем во второй день. Сколько фунтов грибов собрал Шарик за два дня?

Задача 2. Масса булавы Ильи Муромца 60 пудов, а его меча в 5 раз меньше. Какова общая масса булавы и меча Ильи Муромца?

Задача 3. Отправившись в гости к Змею Горынычу, Баба-яга пролетела в своей ступе 16 верст за 4 часа, а остальные 12 верст прошла за 6 часов в сапогах-скороходах. На сколько скорость движения ступы больше, чем скорость сапог-скороходов.

Задача 4. В первый день купец продал 15 аршин сукна, что в 3 раза меньше чем во второй день. Сколько продал купец за два дня?

Задача 5. Длина прямоугольной грядки 3 аршина 6 вершков, а ширина на 1 аршин 8 вершков меньше. Найти периметр и площадь грядки.

Задача 6. Три крестьянина закупили для посева 1957 пудов ячменя. Второму фермеру нужно в 5 раз меньше, чем первому, а третьему – в 3 раза меньше, чем второму. Сколько пудов нужно каждому?

Исследования

Исследовательская часть моей работы состояла из двух частей. На первом этапе я предложил своим одноклассникам объяснить смысл некоторых известных поговорок, а также отрывков из литературных произведений, в которых содержатся древние единицы измерения. Участие в опросе принимали 17 человек, и были получены следующие ответы:

Проанализировав полученные результаты, я пришел к выводу, что смысл поговорок понимают большинство моих одноклассников, а вот с древними единицами и их переводом в современные единицы измерения знакомы немногие.

На втором этапе я познакомил учащихся древними единицами измерения Руси, а в заключении предложил им решить задачи, в которых требовалось оперировать этими единицами. (Приложение №1)

Работа проводилась в группах по 5-6 человек, в конце урока учащиеся демонстрировали свое решение у доски. Стоит отметить, что со всеми задачами ребята справились. Только задача №6 вызвала затруднение, так как в ней требовались навыки округления чисел, а эта тема только стала изучаться.

В заключении было проведено анкетирование, в котором ребятам было предложено ответить на следующие вопросы:

Тезисы

1. Измерения старинными единицами очень неточны, зависят от физиологических особенностей человека.

2. Единицы измерений сегодня удобны, лаконичны и понятны. Мир меняется, меняемся и мы, но знания дают нам нужную структуру для понимания духовного мира нашего народа в далёком прошлом. Каждый человек должен знать и современные меры длины и старинные. Не зная прошлого нельзя понять настоящее.

3. Старинные единицы измерения Древней Руси нашли свое отражение в разных произведениях литературы: сказках, поэмах, поговорках, стихах. Многим из нас они знакомы, но смысл ясен не всем. Поэтому необходимо изучать историю измерений.

4. Решение задач, в которых присутствуют древние единицы измерения, повышает интерес к изучению математики, ее истории.

Заключение

Проведя работу по данной теме, изучив материал, я узнал, что в Древней Руси система мер была разнообразной, одна мера длины могла носить множества имён, и назначений. Я научился использовать старинные российские меры длины, меры веса, узнал много исторических фактов. Математика на Руси развивалась, прежде всего, как наука купцов, строителей, мастеров. Математика была нужна им как способ решения достаточно простых задач, встречавшихся в их хозяйственной или практической деятельности.

Я использовал старинные российские меры длины и меры веса в составлении и решении задач, истолковании поговорок, произведений литературы. Так, например, я нарисовал конька-горбунка из сказки Ершова таким, каким его описал автор. (Приложение 2).

Гипотеза была подтверждена в ходе исследования: учащимся понравилось решать задачи с древними единицами измерения, они хотели бы чаще на уроках математики встречать такие задачи.

Список литературы

1. Даль В. И. Толковый словарь великорусского языка: Избранные статьи. Под ред. Л.В. Беловинского. – М.: ОЛМА Медиа Групп, 2009. – 576 с.

2. Даль В. И. Пословицы русского народа. - Дрофа, 2009, -- 816 с.

3. Депман И. Я. Возникновение системы мер и способов измерения величин – Учпедгиз. Москва, 1957, - 132с.

4. Баврин И.И. Сборник задач и занимательных упражнений по математике 5-9 классы – М.: Гуманитарный издательский центр Владос, 2013. – 236 с.

5. Н. М. Карпушина Любимые книги глазами математика Занимательные задачи и познавательные истории для взрослых и детей – М.: АНО Редакция жур­нала «­Наука и жизнь», 2011. – 168 с.

6. Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург. – 26-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. – 280 с.

7. Мерзляк А.Г. математика 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций. – М.: Вентана-Граф, 2016 – 304 с.

Приложение 1

Задачи с древними единицами измерения

Задача 1. Увлекшись грибной охотой, пес Шарик первый день собрал 28 фунта грибов, что на 10 фунтов больше, чем во второй день. Сколько фунтов грибов собрал Шарик за два дня?

Задача 2. Масса булавы Ильи Муромца 60 пудов, а его меча в 5 раз меньше. Какова общая масса булавы и меча Ильи Муромца?

Задача 3. Отправившись в гости к Змею Горынычу, Баба-яга пролетела в своей ступе 16 верст за 4 часа, а остальные 12 верст прошла за 6 часов в сапогах-скороходах. На сколько скорость движения ступы больше, чем скорость сапог-скороходов.

Задача 4. В первый день купец продал 15 аршин сукна, что в 3 раза меньше чем во второй день. Сколько продал купец за два дня.

Задача 5. Выразите в метрах и сантиметрах:

а) высоту терема, равную трем косым саженям.

б) длину отреза полотна, равную 15 локтям

в) ширину горницы, равную 2 маховым саженям 3 локтям

Задача 6.

• Старинная русская мера веса пуд равна 16,38 кг. Округлите до целых, до десятых

• Старинная русская мера длины верста равна 1067 м. Округлите до десятков, до сотен.

• Старинная русская мера длины сажень равна 2,13 м. Округлите до десятых, до целых

Задача 7. В воскресенье в 8 вечера навстречу друг другу из двух городов, отстоящих друг от друга на 603 версты, выехали 2 поезда. Один проезжает в час 38 верст, второй - 29 верст. Когда они встретятся?

Рецензия

Рассмотренная тема весьма акутальна: человек сталкивается с потребностью измерять величины ежедневно. На уроках математики мы лишь кратко затрагиваем вопрос измерения у наших предков. Егор, заинтересовавшись на уроке, изучил эту тему подробно. В своей работе он рассматривает не только исторический аспект измерения в Древней Руси, но и отражение в художественной литературе, поговорках.

Егор занимался научной работой в течении трех месяцев. За это время он изучил разные источники литературы, составил задачи с единицами измерения Древней Руси, провел среди учащихся два опроса.

Реферативная часть работы выполнена на высоком уровне, поскольку учащийся проанализировал большой объем литературы по заданной тематике, провел грамотный анализ ресурсов, использовал только достоверные данные. Всю реферативную часть ученик писал самостоятельно, на основе собственных знаний и исследований.

Оценка творческой части работы – отличная: ученик полностью самостоятельно провел все исследования, сделал грамотные выводы.

Работа построена последовательно, следование глав - логично.

Работа заслуживает внимания и высокой оценки со стороны научного совета.