Ученический проект для участия в региональном конкурсе "Применение теории вероятностей"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Малоивановская основная школа

Теория вероятностей - одна из основ успеха в своём бизнесе и эффективности в деятельности

Шацких Дарья,

ученица 9 класса

Руководитель: Черкасова Ольга Николаевна

• Теория вероятностей на ОГЭ, т.е. задачи на определение вероятности, вызвали у меня интерес, можно ли применить способ их решения в предпринимательской деятельности для того, чтобы оценить степень риска и достичь прибыли.
• Моя мама почти 25 лет является частным предпринимателем. Я хочу продолжить семейное дело!

Проблема

• Теория вероятности, сразу после своего открытия ставшая отдельным разделом математики, помогала людям еще задолго до ее научного обоснования.  Как только не объясняли развитие непредсказуемого события по желательному сценарию - кто вмешательством богов и духов, кто силой молитвы, а кое-кто и простой случайностью. И только в семнадцатом веке трудами великого физика и математика Блеза Паскаля было четко доказано, что любые "случайности" подчиняются определенной закономерности, которая и получила название теории вероятности .

Немного истории

Блез Паскаль

• Многие люди используют теорию вероятностей регулярно. Особенно часто её применяют в своём деле предприниматели. Теория вероятностей в жизни помогает избегать многих неприятностей, в том числе - потерь. Для своего дела (в смысле своего бизнеса) теория вероятностей необходима. Её понимание и постоянное применение - одна из основ успеха и эффективности в работе.

Теория вероятностей в бизнесе

• При оценке ситуации на рынке (в своей нише), в работе со статистическими данными неизбежно приходиться использовать теорию вероятностей - как правило, на практическом уровне. Но лучше, если бизнесмен будет применять данную теорию, понимая её теоретическую основу:

• Явления, вероятные при их малом числе, при большом количестве становятся закономерными, при очень большом - неизбежными.
• С увеличением числа вероятных явлений их средние величины стремятся стать постоянными и при большом количестве таковыми практически становятся.

Теоретическая основа применения теории вероятностей в своём деле

• Поскольку мы не знаем, случится событие или нет – мы называем его  случайным. Как оценить шансы события на то, что оно все-таки произойдет – это задача теории вероятности.
• События, которые никогда не произойдут – это события  невозможные.
• События, которые точно произойдут, называются  достоверными. Их вероятность равна 1.
• Случайное событие, как мы знаем, может произойти, а может не произойти. Частотой такого события называется отношение удачных опытов (таких, в которых событие произошло) к числу всех проведенных опытов. Исходы таких опытов называют  элементарными исходами , которые могут включать благоприятные исходы – такие, в которых событие произошло. Чем больше проведенных опытов, тем ближе частота к вероятности. То есть, если опыт был проведен достаточно много раз, то можем считать, что вероятность события равна его частоте.

Правило в теории вероятностей

n - общее число исходов

m – число шансов, интересующего нас события

КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

Правило в теории вероятностей

1. В каждой пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдёт приз в своей банке.

Решение. Данная задача – на  противоположные события . Некоторые события могут образовывать пары “случилось – не случилось”. Так как одно событие из пары произойдет обязательно, то вероятность пары событий равна 1. Если событие А – “случилось” – то противоположное ему событие В – “не случилось”. Тогда вероятность события В = 1 – А. Вероятность купить банку с призом Р(А)=½=0,5.  Поэтому вероятность вытащить банку без приза равна 1-0,2=0,8

Ответ: 0,8.

При решении данной задачи применяется и

КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

Задачи на ОГЭ

2. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,09. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Решение. Найдем вероятность того, что кофе закончится или в первом автомате, или во втором автомате, или в обоих сразу с учетом совместных событий:

Тогда вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, равна противоположной вероятности :

Ответ:  0,69.

Комбинация теорем сложения и умножения вероятностей выражается в формуле полной вероятности .

3. Вероятность покупки мужского костюма посетителем магазина составляет 0,02, галстука – 0,1, а вероятность покупки галстука под приобретенный костюм - 0,3. Надо определить вероятность покупки покупателями хотя бы одной из этих вещей.

Решение:

• Чтобы повысить уровень продаж наш магазин использует вид акции "купи один товар - получи другой бесплатно". Или же покупатель получает небольшой подарок-сувенир, обычно с рекламой магазина. Перед тем как провести акцию нам необходимо посчитать, какое количество сувениров взять для выполнения её условий. Я думаю, что знания полученные в школе, это первый шаг в получении знаний по теории вероятностей.

Применение на практике

Осознанно используя теорию вероятности, вы сможете не ошибиться в оценке ситуации на рынке, умело работать и извлекать пользу из статистических данных.

Заключение

Спасибо за внимание!

Список литературы:

• http://svoedel.ru/teorver.html
• https://ege.sdamgia.ru/test?pid=320172
• http://www.bestreferat.ru/referat-56860.html
• ГИА 2014. Математика. 9 класс.Типовые задания/И.В.Ященко,С.А.Шестаков и др.-М.:Изд-во»Экзамен,2014»