Угол между скрещивающимися прямыми

Тема урока: «Угол  между  скрещивающимися  прямыми»

Оборудование:

• Оборудование для применения ИКТ (проектор, экран и компьютер и т.п.).

Обучающие цели:

- обобщить и систематизировать умения и навыки в решении задач на нахождение угла между скрещивающимися прямыми;

- выявить пробелы в знаниях;

- осуществить коррекцию знаний учащихся;

Развивающие:

 - развивать навыки самостоятельной работы,  самоконтроля, самооценки;

 - развивать коммуникабельность, креативность, умение анализировать, обобщать,   

 - сравнивать, выделять главное;

 - развивать логическое мышление, математическую речь;

Воспитательные:

- воспитывать познавательный интерес к предмету и уверенность в своих силах;

- воспитывать творческую самоответственность личности, стремящуюся к самореализации и составлению субъективности на всех этапах урока.

Ход  урока.

1. Организационный момент.

.

Объявление темы, целей урока.

1. Повторение теории.

• Каково взаимное расположение прямых в пространстве?
• Какой из четырех углов, полученных при пересечении двух прямых,  мы называем углом между пересекающимися прямыми?
• Дайте определение угла между скрещивающимися прямыми
• С помощью какой теоремы можно найти угол между пересекающимися прямыми?

1. Устные упражнения

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁    все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми  а) АВ и CB_1; б) А₁В и CB₁; в) А₁В и AC; г) CА и BD₁.

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите угол между прямыми  а)АВ и CС₁; б) АВ и A₁С₁; в) А₁В и ED₁

1. Решение задач.

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1.

Постройте сечение, проходящее через точку А₁  параллельное плоскости В₁ВС₁

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁,  все ребра равны 1.

Постройте в плоскости АА₁D₁ прямую, параллельную прямой ВС1 и проходящую через точку А.

В правильной  шестиугольной  призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, все ребра которой  равны 1, найдите косинус угла  между прямыми  AB₁ и BC₁

1. Изучения нового материала

Учитель объясняет новые  способы нахождения косинуса угла между скрещивающимися прямыми ,при этом учащиеся, изучивщие новый материал самостоятельно, рассматривают примеры к каждому способу.

1. Проверка домашнего задания

7.Итог урока.

Выслушать ответы учащихся по вопросам:

• Сегодня на уроке я повторил …

• Сегодня на уроке  я научился …

• Мне необходимо  еще поработать над …