Угол между прямыми в пирамиде

2 части

1 часть



В правильной шестиугольной пирамиде S АВС DEF , стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны 3 , найдите угол между прямыми BG и AD , где G – точка на ребре SC , причем SG : GC = 1 : 2 .

6

Заменим AD на параллельную прямую BC . Угол между прямыми AD и BG будет равен углу между BG и AD.

Весь отрезок SC – 3 части. Тогда 1 часть равна : 3 = , а две части .

3

6

6

2

S

6

Применим теорему Фалеса.

По условию SG : GC = 1 : 2

6

PK : KC = 1 : 2

KG II PS

G

3

6

Весь отрезок PC=2 , это 3 части.

Тогда 1 часть равна , а две части

2

4

2

3

3

6

F

E

A

D

4

B

2

P

K

4

2

4

C

3

3



В правильной шестиугольной пирамиде S АВС DEF , стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны 3 , найдите угол между прямыми BG и AD , где G – точка на ребре SC , причем SG : GC = 1 : 2 .

6

S

6

G

3

6

2

F

6

E

10

2

A

3

D

4

B

2

8

2

ВК = 2 + =

P

K

2

4

C

3

3

3

3

8

3