Умножение чисел с разными знаками

Урок 1

6 класс

С тех пор, как существует мирозданье,

Такого нет, кто б не нуждался в знаньях.

Какой мы не возьмём язык и век,

Всегда стремился к знанью человек…

Рудаки

Вопросы повторения.

• Что называется модулем числа а?

• Чему равен модуль положительного

числа?

• Чему равен модуль

отрицательного числа?

• Чему равен | а | , если а

отрицательное число?

• Чему равен | а | , если а

положительное число?

• Как сложить два отрицательных числа?

• Как сложить два числа с разными знаками?

Что такое модуль числа?

I -7 I=7

I0I=0

I6,2I=-6,2

I0,5I=0,5

Назовите числа противоположные данным:

-12 ; 23,3 ; 0 ; -10,2 ; 78 ; -32,6

Какие числа называются противоположными?

Вспомним умножение

3121

36,96

2

7

Примеры выполняются учеником на доске

13,65

Умножьте числа

?

?

?

Примеры выполняются учеником на доске

?

Умножение – это сложение одинаковых слагаемых

-1

-1

-1

-1

-9 -8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 х

-1 + (-1) + (-1) + (-1)= -4

(-1) · 4 = -4

-1

-1

-1

-1

-1

-1

-9 -8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 х

-1 + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -6

(-1) · 6 = -6

1)

(–1) + (–1) + (–1) =

– 3

(–1) · 3 =

– 3

(–1) · 3 =

2)

– 5

(–1) · 5 =

(–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =

(–1) · 5 =

– 5

3)

(–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =

(–1) · 7=

= –7

(–1) · 7 =

– 7

(–1) · n = – n

Умножить ( - 1 ) на п – это значит

взять ( - 1 ) п раз.

5 )

4 )

6 )

– 23

22 3· (–1) =

– 7¼

7¼ · (–1) =

– 6,5

6,5 · (–1) =

Умножить n на ( - 1) – это значит

взять число, противоположное п.

Знали раньше:

1 · a = a · 1 = a

При умножении числа на 1 получаем то же число.

Узнали сейчас:

(–1) · a = a · (–1) = – a

При умножении числа на (–1) получаем число, ему противоположное.

Вычислите

Проверьте себя

1)

12 · (–1) =

– 15

2)

– 224 · 1 =

- 224

3)

– 73,4

(–1) · 73,4 =

4)

1 · (–19,2) =

- 19,2

5)

- 3,5

3,5 · (–1) =

6)

92 · (–1) =

– 92

7)

(–1) · 1 =

- 1

8)

0

0 · (–1) =

Умножение чисел с разными знаками

-3

-3

-3

-9 -8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 х

(-3) · 3 = -9

-3 + (-3) + (-3) = -9

-4

-4

-9 -8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 х

(-4) · 2 = -8

-4 + (-4) = -8

Уровень воды во время паводка

поднимается на 2 см в час. Как изменится

уровень воды в реке за сутки в период

подъема?

На этом слайде для корректной демонстрации надо нажимать стрелочку в левом нижнем углу «следующее действие»

12

Наступил момент, когда паводок

начал убывать на 2 см в час. Как изменится

уровень воды в реке за сутки в период

спада?

На этом слайде для корректной демонстрации надо нажимать стрелочку в левом нижнем углу «следующее действие»

13

При увеличении температуры воздуха на 1 0 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.

4

3

1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 3 0 С?

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

При увеличении температуры воздуха на 1 0 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. 1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 3 0 С?

4

3

2

1

0

-1

-2

2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -5 0 С?

-3

-4

-5

-6

При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей множителей

+

=

=

+

Выполните умножение

-35

-18

-80

Вычисления устно

-75

16

Мнемоническое правило

Друг моего друга – мой друг

+

+

=

+

Друг моего недруга – мой недруг

=

+

Недруг моего друга – мой недруг

+

=

Недруг моего недруга – мой друг

+

=

П. 35 – 1 часть.

№ 1143 (а, в, г, д, е)

№ 1144 (а, в , г, д)

№ 1146.

Самостоятельная работа

5

1

1

=

8

– 9

1)

·

32

4

2

2

5

2

=

– 6

·

2)

15

5

1

=

– 3 6

1

34

3)

·

17

5

=

– 45

72

·

4)

8

1

12

2

=

2

– 1

-

5)

·

6

65

5

Критерии оценивания

За правильно решённые:

• 5 заданий ставим 5 баллов;
• 4 задания – 4 балла;
• 3 задания – 3 балла;
• 2 задания – 2 балла;
• 1 задание – 1 балл.

• http://www.edu.cap.ru/home/7152/21248549.jpg
• http://static3.depositphotos.com/1005091/225/v/950/depositphotos_2259470-Owl-teacher-with-blackboard.jpg
• http://ir-zhi.ru/userfiles/02-uchitelu/school015.gif