Умножение натуральных чисел

Свойства умножения

Урок математики в 5 классе

Учитель математики

Абубекерова Секерхан Мавлидиновна

Китайская мудрость

Расскажи мне, и я забуду.

Покажи мне, и я запомню.

Дай мне попробовать, и я научусь.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В математики мир отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

Сегодня мы совершим восхождение на вершину горы, а помогут нам в этом математические знания

В одиночку мы так мало можем сделать. Вместе мы способны свернуть горы.»

Хелен Адамс Келлер

Устный счет

Вычисли и запомни! Замечательные пары

10

1) 5∙2=

2) 25∙4=

3) 20∙5=

3) 125∙8=

4) 125∙16=125∙8∙2=

100

100

1000

2000

Закончите предложение

а) Результат умножения называется…

б) Числа, которые умножаются, называются…….

в) Чтобы найти неизвестный множитель, надо……..

произведением

множители

Произведение разделить

на известный множитель

Найдите значение выражений

4000

1) 21∙10= 6) 4∙1000=

2) 100∙65= 7) 63∙100=

3) 34∙3= 8) 18∙7=

4) 27∙5= 9) 81∙3=

5) 316∙10= 10) 6∙23=

210

6500

6300

102

126

135

243

3160

138

Математическая эстафета

1) 21∙2∙5= 1) 4∙8∙125= 1)16∙4∙25=

2) 100∙65= 2) 63∙100= 2)72∙100=

3) 125∙8= 3) 4∙25= 3)2∙50=

4)27∙5∙20= 4)81∙20∙5= 4)39∙8∙125=

5) 316∙10= 5) 637∙10= 5)812∙10=

• Какие знания нам помогли быстро и точно выполнить задание?

• Занесите отметки в лист оценки. Цена задания 5 баллов.

Проверка домашнего задания

- С какими свойствами работали дома?

• На что указывают ошибки?
• Занесите отметки в лист оценивания.
• Цена задания 5 баллов.

Без ошибок – 5

1-2 ошибки – 4

3 ошибки – 3

Более 3 ошибок - 2

Повторение теории Соедини линиями законы умножения

1) а*в = в*а 1) - свойство нуля

2) а* (в*с) = (а*с)*в 2) -распределительное

3) а*(в+с)= а*в +а*с 3) -переместительное

4) а*0 = 0 4) свойство единицы

5) а*(в-с) = а*в- а*с 5) -сочетательное

Проверка по эталону на экране

. Занести результат в лист оценки.

Цена задания – 3 балла

Без ошибок – 3

1-2 ошибки – 2

3 ошибки – 1

Более 3 ошибок – 0

Вычислить удобным способом

• 38*4*5=
• 125*79*8=
• 25*96*4=
• 306*8*125=
• 50*786*2=
• 250*3*4=
• 5*78*200=
• 2*786*5=
• 8*345*125=

• Посмотрите внимательно на выражения.
• Можно ли найти значение этих выражений не прибегая к письменным вычислениям?
• Какие способы вычислений будем применять?
• Какие примеры помогают быстрее вычислять?
• Какие свойства умножения можем применить при решении предложенных примеров?

Вычислить удобным способом

• 38*4*5=
• 125*79*8=
• 25*96*4=
• 306*8*125=
• 50*786*2=

• 250*3*4=
• 5*78*200=
• 2*786*5=
• 8*345*125=

Вычислив удобным способом. мы узнаем, как называют человека, который совершает восхождение на вершины гор

• 38∙4∙25=3 800. Л
• 125∙79∙8=7 900. С
• 25∙96∙4=9600. А
• 306∙8∙125=306 000. Т
• 50∙786∙2=78 600. Ь
• 250∙3∙4=3000 И
• 5∙78∙200=78000 П
• 2∙786∙5= 7860 Н
• 8∙345∙125=345000 И

99600

33800

А

778600

Л

77800

Ь

33000

П

77860

И

3345000

Н

77900

И

3306000

С

Т

• Работа в парах
• Выберите карточку с названиями гор,
• у каждой пары своя гора. Выполнив решение примеров, вы узнаете высоту горы.

Найти значение выражений, применив нужное свойство умножения. Посмотрите внимательно на выражения. Какое свойство умножения будете применять для решения? Напомните свойство!

1) Килиманджаро 2∙ (4000+424)=

2) Эльбрус 2∙ (2000+821)=

3) Мак Кинли 2∙(3000+97)=

4) Аконгагуа 2∙(4000-519)=

5) Памир (Пик Коммунизма) 5∙(2000-501)=

6) Тянь-Шань (Пик Победы) 3∙(3000-520)=

Самооценка каждая пара проверяет свой пример

и заполняют лист оцениваеия Цена задания – 2 балла

Без ошибок – 2 балла

Ошибка, не влияющая на результат – 1 балл

Неверное решение – 0 баллов

1) Килиманджаро 2∙ (4000+424)=8848

2) Эльбрус 2∙ (2000+821)=5642

3) Мак Кинли 2∙(3000+97)=6194

4) Аконгагуа 2∙(4000-519)=6962

5) Памир (Пик Коммунизма) 5∙(2000-501)=7495

6) Тянь-Шань (Пик Победы) 3∙(3000-520)=7440

Настала пора совершить сложную часть пути - покорение вершины горы

Работа в группах с опорой по образцу в учебнике с. 116 – пример 4.

.

Задание для группы План работы:

1. Прочитайте задание №436

2. Изучите пример 4 на с. 116

3. Примените распределительное свойство умножения при решении примеров с опорой на образец .

Проверяем, оцениваем себя и заносим баллы в лист оценивания

• 16*25 = 4*4*25=4*(4*25)=400
• 25*8*5= 25*4*2*5= (25*4)*(2*5)=1000
• 15*12= 3*6*2*5= (3*6)*(2*5)=180
• 375*24=125*3*3*8=(125*8)*(3*3)=9000

Физкультминутка

• Быстро встали, улыбнулись,
• Выше – выше потянулись.
• Ну – ка плечи распрямите,
• Поднимите, опустите,
• Вправо, влево поверните,

А теперь, друзья,

Хлопаем в ладоши, если называю замечательную пару, если нет – поднимаем руки вверх

Хлопаем в ладоши, если называю замечательную пару, если нет – поднимаем руки вверх

• 5*2 125*8
• 5*15 4*25
• 20*5 10*45
• 2*5 2*50
• 40*50 90*10

4*24 25*4

• Ребята, пришло время проверить себя и совершить спуск с горы – это самое трудное испытание, которое потребует все знания и умения

Самостоятельная работа:

1вариант 1. Упростите выражение 2 вариант

А)7а-5а А)97р-р

Б) в +34в Б) 12у+5у

В)34х+2х В)60к+5к

2.Раскройте скобки :

а) 5*( в+3) а) (6+у)*7

б) (с-7)*8 б) 8*(к-3)

в)5*(4к+2) в) 6*(3р-3)

3.Вычислите удобным способом:

675*45+325*45 45*632+632*55

Взаимопроверка и занесение в лист оценивания

1вариант 1. Упростите выражение 2 вариант

А)7а-5а = 2а А)97р-р= 96р

Б) в +34в = 35в Б) 12у+5у= 17у

В)34х+2х= 36х В)60к+5к= 65к

2.Раскройте скобки :

а) 5*( в+3) = 5в+15 а) (6+у)*7= 42+7у

б) (с-7)*8 = 8с-56 б) 8*(к-3)= 8 к-24

в)5*(4к+2) = 20к+10 в) 6*(3р-3)= 18р-18

3.Вычислите удобным способом:

675*45+325*45 = 45(675+325) 45*632+632*55= 632*(45+55)

Выставление отметок за 30-25 баллов – 5

24-20 баллов – 4 15 – 19 баллов – 3

за каждое верное задание 5 баллов(за каждую ошибку минус1балл)

Фамилия, имя

1

2

Математическая эстафета

Результат

Проверка домашнего задания

3

Свойства умножения

4

Вычисли удобным способом

5

6

Найти значение выражений

Вычислить удобным способом №436

7

Самостоятельная работа

Подведение итогов

• Назовите компоненты умножения.
• Как найти неизвестный множитель?
• Какие свойства умножения вы знаете?
• Зачем надо знать эти свойства?
• Какие задания были самыми трудными, почему?

Домашнее задание

№ 437, 444

Кто быстрее?

• Каждому из двух муравьев, Толстому и Тонкому, нужно перенести по 150 г груза из точки А в точку В. Расстояние между точками – 15 м. Толстый муравей ползет со скоростью 3 м/мин, но может унести 5 г груза, Тонкий - со скоростью 5 м/мин, но может унести лишь 3 г груза. Кто из них быстрее доставит весь груз в точку В?
• Ответ: Толстый доставит груз быстрее на 2 мин.

Самостоятельная работа

Вариант №1

1. Вычислите удобным способом 25·96·4= 306·8·125=

2. Торт в 3 раза дороже, чем 5 пирожных. Сколько стоит торт, если пирожное стоит 22 рубля?

3. Выполните умножение 5075·68

Вариант №2

1. Вычислите удобным способом 4·316·25= 207·125·8=

2. Бочка вмещает воды в 9 раз больше, чем 4 ведра. Сколько литров воды вмещает бочка, если в одно ведро входит 11 л воды?

3. Выполните умножение 4075·84

Восстановите цепочку

90

: 15

45

3

- 45

*5

*28

ВЫЧИСЛИТЕ :

18

84

: 2

-12

36

72

8

:9

+28

Устный счет

69

60+9=

:3=

-15=

∙ 12=

:2=

+12

23

8

96

48

60

Закончите предложение

а) Результат умножения называется…

б) Числа, которые умножаются, называются…….

в) Чтобы найти неизвестный множитель, надо……..

произведением

множители

Произведение разделить

на известный множитель

Умножение натуральных чисел и его свойства

a·b=b·a

a·0=0

Умножение

a·1=а

( a·b)∙с=а·(b∙c)

Найдите значение выражений

4000

1) 21∙10= 6) 4∙1000=

2) 100∙65= 7) 63∙100=

3) 34∙3= 8) 18∙7=

4) 27∙5= 9) 81∙3=

5) 316∙10= 10) 6∙23=

210

6500

6300

102

126

135

243

3160

138

Вычисли и запомни!

10

1) 5∙2=

2) 25∙4=

3) 20∙5=

3) 125∙8=

4) 125∙16=125∙8∙2=

100

100

1000

2000

Вычислите удобным способом

38·4·25=

125·9·8=

25·96·4=

306·8·125=

50·786·2=

3800

9000

9600

306000

78600

Карл Гаусс (1777– 1855 гг.)

• Немецкого ученого Карла Гаусса называли королем математики. Его математическое дарование проявилось уже в детстве. Однажды в школе (Гауссу в то время было 10 лет) учитель предложил классу сложить все числа от 1 до 100. Пока он диктовал задание, у Гаусса уже был готов ответ. Как он это сделал?
• (1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)= =101 ∙ 50=5050

Выполните умножение в столбик

• 467∙304=
• 1208∙401=
• 516∙309=
• 3221∙2007=
• 7125 ∙3006=

141968

484408

159444

6464547

21417750

Физкультминутка

• Быстро встали, улыбнулись,
• Выше – выше потянулись.
• Ну – ка плечи распрямите,
• Поднимите, опустите,
• Вправо, влево поверните,
• А теперь, друзья, садитесь!

Математическое лото

• Найдите сумму чисел 170 и 80
• Найдите разность чисел 1000 и 50
• Число 160 уменьшить в 10 раз
• Число 20 увеличить в 5 раз
• Число 70 умножить на 5
• Число 111 увеличить на 11

Вычислите

• 537+130+63
• 478+(320+22)
• (346+110)-46
• 738-(238+170)
• 32 ∙ 2 ∙ 5
• 4 ∙ 27 ∙ 25

Решите уравнения

• х – 80 = 120
• 130 + х =550
• 5 ∙ х = 555
• Х : 10 = 12

Выразите в килограммах

• 4 ц. 5 кг.
• 1 т. 23 кг.
• 48000 г.

Подумайте

Чему равен периметр квадрата со стороной 15 см?

Самостоятельная работа

Вариант №1

1. Вычислите удобным способом 25·96·4= 306·8·125=

2. Торт в 3 раза дороже, чем 5 пирожных. Сколько стоит торт, если пирожное стоит 22 рубля?

3. Выполните умножение 5075·68

Вариант №2

1. Вычислите удобным способом 4·316·25= 207·125·8=

2. Бочка вмещает воды в 9 раз больше, чем 4 ведра. Сколько литров воды вмещает бочка, если в одно ведро входит 11 л воды?

3. Выполните умножение 4075·84

Домашнее задание

№ 453, 455(е,з), 462(в,г), 448(1,3)

№ 463*