Конспект урока по теме "Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень"

25.12.2017

Тема урока: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков

Оборудование: доска, проектор, ПК, карточки с заданиями.

Цель урока: Расширить, углубить знания, умения учащихся применять свойства степени с натуральным показателем при умножении одночленов и возведении одночлена в степень.

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

1. в личностном направлении:

• развитие самостоятельности мышлении учащихся в учебной деятельности

• формирование индивидуальных учебно-познавательных мотивов

• развитие самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности

• формирование доброжелательного отношения к иному мнению

1. в метапредметном направлении:

• формирование умения формулировать познавательную цель, умения принимать и сохранять учебную задачу урока

• развитие операций мышления, сравнения, сопоставления, выделения лишнего, обобщения, классификации.

• формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности: умения выдвигать и формулировать гипотезы, умения наблюдать, делать выводы и умозаключения.

1. в предметном направлении:

• пользование правилом умножения одночленов, правилом возведения одночлена в степень;

• обобщение умения умножать одночлен на одночлен, возводить одночлен в степень.

1. Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний (Повторение. Устная работа. )
3. Мотивация учебных действий. (Сообщение темы, постановка целей урока)
4. Формирование умений и навыков.
5. Элементы здоровьесберегающих технологий. (Упражнения для глаз)
6. Самостоятельная работа по карточкам.
7. Итоги урока.
8. Домашнее задание.
9. Рефлексия.

1. Ход урока:
2. I.Организационный момент (2 мин)

Учитель:

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Я рада приветствовать вас сегодня на нашем уроке. Надеюсь, что сегодня на уроке вас ждет и успех, и радость. И вы, работая в коллективе, покажете свою одарённость.

Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.

Откройте тетради и запишите число, классная работа

1. Слайд 2
2. Эпиграф урока:

Один великий человек сказал: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

Учитель: – Может кто-то из вас знает фамилию этого человека?

Ученики: - нет.

1. Слайд 3
2. II. Актуализация знаний. (8 мин)
3. Повторение основных понятий темы (свойства степени с натуральным показателем):
4. А) Попробуем вместе узнать фамилию человека, который сказал эту фразу. Для этого упростите данные выражения и найдите букву соответствующую результату. (2 мин)

2. Слайд 4
3. МИХАИЛ ВАСИЛЬЕВИЧ ЛОМОНОСОВ
   (1711 – 1765)

Историк, механик, минеролог, художник и cтихотворец, он всё испытал и всё прошёл. А.С. Пушкин

Слайд 5

б) Устный счет мы проведем и рекорды все побьем! (3 мин)

Задание «Лови ошибку!»

В применении, каких определений, свойств и правил были допущены ошибки?

Выполняем в тетрадях, а затем проверяем.

(Дети дают полные формулировки свойств степеней, исправляют неверные ответы)

1) 5∙5∙5∙5= 4⁵ 5⁴ 6) 2³ 2⁷ =4 ¹⁰ 2¹⁰

2) (-3)²=-3∙ 3= -9 9 7) 2³ + 2⁷ =2 ¹⁰ 136

3) 7¹= 1 7 8) 2³⁰ : 2¹⁰ = 2³ 2²⁰

4) (х²)³(х⁴)²=(х⁶)⁵=х³⁰ х¹⁴ 9) (2х)³= 2х³ 8х³

5) 2³2⁷= 2²¹ 2¹⁰ 10) (х³)² =х⁹ х⁶ 11) 0⁰ = 1 не имеет смысла

Слайд 6

г) Давайте повторим некоторые определения. Вам необходимо закончить предложение: (1 мин)

• Выражения, содержащие произведение чисел, переменных и их степеней называют… (одночленами);

• Произведение числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных называют … (одночленом стандартного вида);

• Числовой множитель в одночлене стандартного вида называется … (коэффициентом);

• Сумму показателей степеней всех входящих в одночлен переменных называют … (степенью одночлена).

III. Мотивация знаний

д) Назовите коэффициент одночлена и определите его степень: (3 мин)

Индивидуальное задание с последующей взаимопроверкой

Вопрос: Все ли выражения были приведены к стандартному виду? нет

Вопрос: Как называются выражения входящие в состав не приведенных выражений? – одночлены

Вопрос: Что надо сделать, чтобы привести эти выражения к одночлену стандартного вида? Перемножить, возвести в степень

Вопрос: Как вы думаете, что мы будем делать сегодня на уроке? Умножать одночлены и возводить одночлены в степень.

IV. Формирование умений и навыков (5 мин)

1. Возведите одночлен в степень

а) (ав)³; б) (а³)⁵; в) (2х³)³; г) (-4а⁷)²; д) (- 10х²у⁴)³

1. Перемножьте одночлены:

а) 3ху и 2х³у⁴; б) 3ху⁴ и х²у⁶

в) 4а² и 0,5а³в г) 2,5а²в и 2а²в⁶

1. Упростить выражение: -0,6а³в ^· (-2а²в³)³

V. Физкультминутка (упражнения для глаз) (2 мин)

VI. Самостоятельная работа по карточкам (взаимопроверка)

Самостоятельная работа

I вариант

№1. Выполните умножение:

а) 1,5х · 8х; б) -а² · 4а³;

в) 6у · (-1/3 у²); г) 2/3а · 12 ав²

№2. Выполните возведение в степень:

а) (4ху)³; б) (8а²в)²; в) (2а²с³)³;

г) (-10а³в²)⁴; д) (-ху²z³)⁵

№3. Упростите выражение:

а) 20а³ · (5а)²; б) (3х⁶у³)⁴ · (-1/81ху²)

в) (4ас²)³ · (0,5а³с)²;

II вариант

№1. Выполните умножение:

а) 12у · 0,5у; б) 8х² · (-3/4у);

в) -в³ · 3в²; г) 3/4ху² · 16у

№2. Выполните возведение в степень:

а) (5ах)³; б) (4ас⁴)³; в) (5х⁵у³)³;

г) (-10х²у⁶)³; д) (-а²в³с⁴)⁷

№3. Упростите выражение:

а) 35а · (2а)²; б) (-1/8х²у³) · (2х⁶у)⁴;

в) (10а²у)² · (3ау²)³

4-6 заданий – «3»

7-10 заданий – «4»

11-12 заданий – «5»

VII. Итоги урока

Учитель: - Проанализируйте свою деятельность сегодня на уроке с помощью таблицы фиксации результатов. Поставьте оценку за урок.

VIII. Домашнее задание п.22; № 478, № 479; № 558, № 559

IX. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Украсим елочку настроения новогодними игрушками.

Звездочка – Я доволен своей работой на уроке

Шарик – Я работал неплохо

Колокольчик – На уроке мне было трудно

Приложение

2. Лови ошибку!

В применении, каких определений, свойств и правил были допущены ошибки?

1) 5∙5∙5∙5= 4⁵ 6) 2³ ∙2⁷ =4 ¹⁰

2) (-3)²=-3∙ 3= -9 7) 2³ + 2⁷ =2 ¹⁰

3) 7¹= 1 8) 2³⁰ : 2¹⁰ = 2³

4) (х²)³(х⁴)²=(х⁶)⁵=х³⁰ 9) (2х)³= 2х³

5) 2³∙2⁷= 2²¹ 10) (х³)² =х⁹ 11) 0⁰ = 1

4. Индивидуальное задание

Самостоятельная работа.

Таблица фиксации результатов.

Фамилия Имя______________________________________

Итоговая оценка________

_________________________________________________________

Таблица фиксации результатов.

Фамилия Имя______________________________________

Итоговая оценка________

Таблица фиксации результатов.

Фамилия Имя______________________________________

Итоговая оценка________

_________________________________________________________

Таблица фиксации результатов.

Фамилия Имя______________________________________

Итоговая оценка________