Уничтоженная тяжесть

На рисунке изображен опыт, который, наверное, знаком вам: вращая достаточно быстро стакан с водой, как показано на рисунке, вы достигаете того, что вода не выливается из стакана даже в той части пути, где стакан опрокинут вверх дном.

Вероятно, для вас не составит затруднения объяснить причину столь странного на первый взгляд явления: центробежная сила, стремящаяся удалить вращающееся тело от центра, настолько велика в данном случае, что превышает силу тяжести – естественно, что вода не выливается.

Вода не выливается из стакана, если заставить его достаточно быстро кружиться.

Напоминаю об этом общеизвестном опыте потому, что хочу предложить читателю задачу: с какою скоростью достаточно вращать стакан, чтобы развить центробежную силу, необходимую для успешности опыта?

Вычисление произвести совсем нетрудно, зная, что ускорение центробежной силы = ^v²/_R, где v O скорость, а R – радиус круга. Мы хотим, чтобы это ускорение было не меньше ускорения, сообщаемого телу силою тяжести, т. е. не меньше 9,8 метра. Допустим для простоты, что длина веревки, на которой вращается наш стакан, равна 1‑му метру. Тогда имеем равенство

из которого ясно, что искомая скорость вращения v = √9,8 = 3,14 метра в секунду. Так как длина окружности, описанной радиусом в 1 метр, равна 6,28 метра, то чтобы вода не вылилась, наш стакан должен делать полный оборот в 2 секунды. Подобная быстрота вращения вполне достижима, и опыт обыкновенно удается без труда.

Заметьте, что при таком вращении вес стакана все время меняется: в верхней части пути вес его совершенно уничтожается центробежной силой; зато внизу он удваивается, так как здесь центробежная сила прибавляется к нормальному весу тела.