Упрощение выражений

Задания для домашней работы:

• Запишите, какие остатки могут получиться при делении на 7.

1, 2, 3, 4, 5, 6

2. Проверьте, правильно ли выполнены вычисления:

а) 312 : 6 = 52 ; Верно

б) 319 : 6 = 52 (ост.7). Неверно, т.к. 319:6=53(ост. 1)

• Число m разделили на 8. В частном получили 13, а в остатке 6. Найдите делимое m .

m= 13*8+6=110

Упрощение выражений

5 класс

Найдите значения выражений удобным способом

15*83+15*17 =

79*21-69*21=

А я знаю, нужно использовать распределительный закон умножения.

аb + ac = а(в + с)

аb - ac = а(в - с)

15(83+17)=

15*83+15*17 =

15*100 =

1500

79*21-69*21=

21(79-69)=

21*10 =

210

А как проще записать выражение?

2x + 3x =

8y – 5y =

Используем

распределительный закон

ab + аc = а(b + c)

ab - аc = а(b - c)

5x

5*x =

(2 + 3)*x =

2x + 3x =

3*y =

8y – 5y =

(8 – 5)*y =

3y

2x + 3x =

5x

8y – 5y =

3y

Тренируемся…

Упростите выражения:

12а + 7а =

19а

24т + m =

25т

16b -5b =

11b

18n - n =

17n

13а + 2b =

?

?

14а - 4b =

13а + 2b

15ab

14x – 2y

10xy

Эти выражения не упрощаются, так как буквенная часть не одинакова.

Слагаемые, у которых буквенная часть одинаковая, называются подобными .

Тренируемся…

Подчеркните подобные слагаемые:

2a + 3a + 7b

= 5а +7b

7c + 3d + 5c

= 12с +3d

15x - 6x + 23

= 9x +23

= 25y +8

17y +8y + 8

Упростите выражения.

А как преобразовать выражение?

Обратное преобразование называется вынесением общего множителя за скобки.

ab + аc = а(b + c)

9а

а(4 + 5) =

4а + 5а =

3а + 9 =

3(а + 3)

Какие выражения можно упростить?

6m + 6n

15x + 4y ,

8a – 4b,

Слагаемые в первом выражении не имеют одинаковых множителей, использовать распределительный закон невозможно. Второе выражение преобразуем и вынесем за скобки общий множитель .

В третьем выражении можно

вынести за скобки число 6 .

4 (2a – b)

8a – 4b =

4 *2a – 4 *b =

6(m + n)

6m + 6n =

Тренируемся.

Вынесите общий множитель за скобки.

2а + 2b =

2(а + b)

4а - 4c =

4(а - c)

а(2 + 3) = 5a

2а + 3a =

m(8 - 5) = 3m

8m - 5m =

x(3 + 1) = 4x

3x + x =

Определите, что пропущено в данных выражениях:

6а

9а - ... = 3а

9

6х + ... +13х = 19х + 9

22x

9

3х + ... +15х + 1 + 4х = ... +10

Определите, что пропущено в данных выражениях.

b

5(а - ... ) = 5а - 5b

2

5(а - ... ) = 5а - 10

a

8

4( ... + 2) = 4а + ...

Задача.

В столовую привезли картофеля в 2 раза больше мешка, чем капусты.

Всего привезли 9 мешков картофеля и капусты. Сколько привезли мешков картофеля и сколько капусты?

? мешков

? мешков

Пусть капусты привезли х мешков.

Тогда картофеля 2х мешков.

Всего привезли 9 мешков.

x + 2x = 9

3x = 9

x = 9 : 3

x = 3 (мешка) капусты

2 * 3 = 6 ( мешков)картофеля

Составить и решить уравнение на доске.

Ответ: 3 мешка капусты

и 6 мешков картофеля.

6 мешков

3 мешка

14

Решение уравнений:

14y – 9y = 100

5x + 3x = 16

5y = 100

8x = 16

y = 100:5

8x = 16:8

y = 20

х = 2

13a – 8a + a = 36

7b + 3b - 10b = 3

6a = 36

0*b = 3

a = 36:6

Нет решений

a = 6

Самостоятельная работа

с последующей проверкой учителем.

• Упростить выражение

и найти значение :

18x + 23 x - x при х = 37

2. Решить уравнение:

5y + 12y = 3553

3.Вынести общий множитель за скобки :

8x – 16 y + 80

20a - 28b