Упрощение выражений

Предмет

Математика

Класс

5

Учитель

Красникова Наталья Николаевна

Тема урока:

Упрощение выражений

Цель урока:

продолжить работу по формированию умений решать уравнения с использованием распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания; продолжить работу над задачами, решаемыми способом составления уравнения

Тип урока:

урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Деятелъностная цель: формирование у учащихся умений упрощать выражения.

Содержательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Образовательные (формирование познавательных УУД):

отработать навыки чтения и записи числовых и буквенных выражений;

формировать умение решать задачи способом составления уравнения;

проверить уровень усвоения изученной темы;

Развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать логическое мышление учащихся;

развивать навыки математической речи;

развивать навыки самостоятельной работы;

развивать память, логическое мышление, математически и литературно грамотную речь (устную и письменную).

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)

воспитывать интерес к изучаемому предмету;

воспитывать коллективные взаимоотношения, взаимопонимания;

развивать усидчивость, самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность.

Методы: проблемно-поисковый, словесный, наглядный, практический.

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, карточки урока, мел, доска.

Планируемый результат

Личностные:

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Воспитание культуры личности.

Развивать навыки сотрудничества со сверстниками и умения находить решения в спорных ситуациях.

Познавательные:

Закреплять навыки и умения применять правила упрощений выражений при решении задач на умножение натуральных чисел и применение свойств умножения,

Систематизировать знания, обобщают и углубляют знания , выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров.

Предметные:

Уметь в процессе реальной ситуации применять понятие упрощение выражений.

Планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе;

Делать выводы на основе обобщения знаний. Умение придерживаться правил

Регулятивные:

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней;

Планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления.

Коммуникативные:

Регулировать собственную деятельность посредством речевых действий;

Уметь слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи;

Уважительное отношение к чужому умению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Технологии

Технология проблемного обучения, игровые технологии, ИКТ

Форма работы

индивидуальная, фронтальная работа, самостоятельная работа

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к дости­жению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия

(УУД)

1

2

3

4

5

6

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Сегодня вы работаете с листом рефлексии и самооценки. Оцените свою готовность к уроку.

Включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Систематизировать изученный материал.

Стимулировать активность ученика на восприятие нового учебного материала.

Подвести к формулированию цели урока и самостоятельному поиску нужной информации.

Но сначала решим несколько упражнений и попробуем назвать тему нашего урока.

I. Мотивация к учебной дея-

тельности.

Цели:

- актуализировать требования

к ученику с позиций учебной

деятельности;

- создать условия для форми-

рования у учеников внутрен-

ней потребности во включении

в учебную деятельность

Создает усло-

вия для фор-

мирования

внутренней

потребности

учеников

во включении

в учебную

деятельность

Слушают

учителя

Коммуникативные: уметь совме-

стно договариваться о правилах

поведения и общения, следовать

им; оформлять свои мысли в уст-

ной форме.

Познавательные: уметь использо-

вать модели для решения задач

II. Актуализация и фиксиро-

Организует

- Давайте вспомним и запишем

Выполняют

Знать распреде-

Познавательные: уметь ориенти-

вание индивидуального за-

фиксирование

в буквенной форме распредели-

задание

лительное свой-

роваться в своей системе знаний

труднения в пробном дейст-

индивидуаль-

тельное свойство умножения от-

с прогова-

ство умножения

(отличать новое от уже известного

вии; выявление места и при-

ного затруд-

носительно сложения и распреде-

риванием

относительно

с помощью учителя, преобразовы-

чины затруднения.

нения, выяв-

лительное свойство умножения

во внешней

сложения и вы-

вать информацию из одной формы

Цел и:

ление места

относительно вычитания:

речи

читания, сочета-

в другую).

- организовать фиксирование

и причины

тельное свойство

Коммуникативные: уметь слушать

учащимися индивидуального

затруднения

{а + Ь) с = ас + be

умножения.

и понимать речь других, оформлять

затруднения;

во внешней

(a-b) с = ac-bc

Уметь упрощать

мысли в устной и письменной форме.

- выявить место (шаг, опера-

речи, обоб-

выражения

Регулятивные: уметь проговари-

цию) затруднения;

щение актуа-

- Приведите пример применения

вать последовательность действий

- зафиксировать во внешней

лизирован-

сочетательного свойства умно-

на уроке, высказывать свое пред-

речи причину затруднения

ных знаний

жения

положение

III. Обобщение, системати-

- Упростите выражение и найдите

Выполняют

Знать распреде-

Познавательные: уметь использо-

зация знаний с способов дей-

его значение:

задание

лительное свой-

вать знаково-символические сред-

ствий.

a) 5х +7х при х = 12;

с прогова-

ство умножения

ства, строить логическую цепочку

Цели:

б) 23у -6у при у =11;

риванием

относительно

рассуждений.

- уточнить индивидуальные

в) 39а -5а -4а + 28 при а = 2;

во внеш-

сложения и вы-

Коммуникативные: уметь выра-

цели будущих действий;

г) 28б -18б + 5б при б=16.

ней речи

читания, сочета-

жать свои мысли с достаточной

1

2

3

4

5

6

- организовать составление

- Как быстро найти значение вы-

тельное свойство

полнотой и точностью; аргументи-

плана совместных действий

ражений?

умножения.

ровать свое мнение и позицию

а) 125-38-8; в) 13 • 101;

Уметь упрощать

в коммуникации.

6)194-135-94-135; г) 199-7.

выражения,

Регулятивные: уметь сдерживать

- Решите с помощью уравнения

решать задачи

себя в ситуации затруднения, осу-

задачи:

с помощью урав-

ществлять итоговый и пошаговый

1. Маша, Ира и Катя нарвали бу-

нения

контроль по результату.

кеты ромашек. Маша нарвала

Личностные: осознавать ответст-

в 2 раза больше цветов, чем Ира,

венность за общее дело

а Катя - в 3 раза больше, чем Ира.

Сколько ромашек у Маши и Кати,

если всего 132 ромашки?

2. Для приготовления смеси для

рассады берут 1 часть торфа, 2 час-

ти перегноя и 5 частей земли.

Сколько килограммов торфа,

перегноя и земли надо взять для

приготовления 72 кг смеси для

рассады?

- Решите уравнения:

а)3х + 7х+19=179;

б)6у-2у -13 = 130;

b)7z + 6z-13 = 130.

Учащимся предлагается тест на 5 мин.

Выполняют

(см. Приложение 1). Затем

тест, взаи-

они обмениваются тетрадями и про-

мопроверку

веряют тесты по готовым ответам

IV. Рефлексия учебной дея-

Организует

- Подведем итог работы на уроке.

Отвечают

Регулятивные: уметь проговари-

тельности на уроке.

рефлексию,

- Какую цель мы ставили? Достиг-

на вопросы.

вать последовательность действий

Цел и:

самооценку

ли ли цели? Назовите тему урока.

Рассказы-

на уроке, оценивать правильность

- организовать рефлексию

учебной дея-

- Расскажите, чему вы научились.

вают, что

выполнения действия на уровне

и самооценку учениками соб-

тельности

- Оцените свою деятельность

узнали.

адекватной ретроспективной оценки.

ственной учебной деятель-

на уроке.

Осуществ-

Личностные: уметь осуществлять

ности

ляют само-

самооценку на основе критерия

Домашнее задание: п. 14, с. 85-88,

оценку

успешности учебной деятельности

№614,618,621

Цель/задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Компетенции/

аспекты компетенции/УУД

Оценивание/формы контроля

Результат

1 этап: Организационный момент (1 мин)

Проверить готовность к уроку.

Создать ситуацию успеха.

Приветствую учеников.

-Здравствуйте!

-Проверьте готовность к уроку.

Сегодня вы работаете с листом рефлексии и листом самооценки.

Оцените свою готовность к уроку.

Приветствуют учителя.

Проверяют наличие необходимого к уроку

Коммуникативные УУД:

- слушать и понимать речь других, формулировать и аргументировать свое мнение и позицию.

Самооценка готовности к уроку.

Готовность к уроку.

Контроль, самоконтроль, настрой на работу.

2 этап: Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (5мин)

Систематизировать изученный материал.

Стимулировать активность ученика на восприятие нового учебного материала.

Подвести к формулированию цели урока и самостоятельному поиску нужной информации.

На предыдущих уроках мы познакомились с обыкновенными дробями. Какие действия вы можете выполнить над дробями?Запишите в листе рефлексии, что вы знаете о дробях.

Вспомните правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями

Задание 1.

Задание 2.

Задание 3.

Проверьте правильность решения следующих примеров

Все задания выполнены правильно?

Почему вы не можете проверить четвертый пример?

А теперь, догадайтесь, какой может быть цель нашего урока.

Итак, цель нашего урока сформулировать правило сложения дробей с разными знаменателями и научиться применять его при решении упражнений.

В листе рефлексии заполните пункт, что вы хотите сегодня на уроке узнать и чему хотите научиться.

Приводить к одному знаменателю, сокращать,складывать дроби, если их знаменатели равны.

Рассказывают правило

Решают устно

Вычисляют первые 3 примера.

Высказывают предположения, что не знают как выполнить сложение, так как знаменатели разные

Формулируют цель

Коммуникативные :

Слушать, понимать речь других

Познавательные УУД:

-уметь проводить сравнение по заданным критериям.

Коммуникативные УУД.

-уметь оформлять свои мысли в устной форме,

Регулятивные УУД:

-применять установленные правила в планировании способа действия.

Выступление.

Самостоятельная работа с коллективным обсуждением.

Уметь находить уже известное. Готовность к восприятию нового.

3 этап: Актуализация знаний 3 мин

Прием «Генераторы-критики»

-Общий вопрос: Как сложить две дроби с разными знаменателями?

Противоречие: Знаем, как сложить дроби, если у них одинаковые знаменатели. Необходимо сложить дроби, у которых знаменатели разные.

Класс разделен на 2 группы: генераторы –ваша задача придумать, как сложить 2 дроби с разными знаменателями и критики- ваша задача -выбрать из предложенных решений проблемы наиболее подходящие.

-Как же мы сможем сложить дроби с разными знаменателями?

Одни высказывают предположения – другие анализируют, выбирают подходящий вариант.

(Возможные варианты:

1.использовать автоматическое счетное устройство –дорого, не всегда под рукой.

2. Попросить посчитать взрослых- неудобно

3. Применить известное правило сложения дробей с равными знаменателями –как это сделать, ведь у нас знаменатели разные.)

Обобщают правило сложения

Учебно-познавательные

Учебно-познавательные, коммуникативные

Самооценка с помощью баллов

Составляется правило

IV этап: Первичное усвоение новых знаний. 5 мин

На странице 185 учебника прочитайте правило и сравните с тем, что сформулировали вы.

Прочитайте его еще раз и расскажите соседу по парте.

Читают про себя правило.

Сравнивают правило с тем, что сформулировали сами.

Читают, рассказывают друг другу.

Учебно-познавательные, коммуникативные, социально-трудовые

Озвучивается правило.

Включение в диалог.

V этап: Первичная проверка понимания 10 мин

Выполнить №833 учебника и выполните взаимопроверку, сравнив ответы с ключом на доске.

Оцените свою работу по 2 пунктам: решил правильно и

проверил правильно

Выполняют задание.

Выполняют взаимопроверку.

Оценивают свои достижения.

Выполняют упражнения

Учебно-познавательные, коммуникативные, социально-трудовые

Самооценка с помощью баллов

Работа в парах.

В листе сомооценки,

VI этап: Первичное закрепление 14 мин

Организация самостоятельного выполнения учащимися заданий на новый способ действий.

Организация самопроверки учащимися своих решений по эталону; создание ситуации успеха для каждого ученика.

Класс делиться на группы учителем:

1 группа

Выполняет задания на закрепление изученного правила при работе № 835 (1-2 столбики)

2 группа

Решает №839 по образцу выполнить сложение, предварительно сократив дроби.

3 группа(сильные)

Решает задачу по карточке

Решите задачу:

Мама покупала конфеты для новогодних подарков. На покупку шоколадных конфет она израсходовала всех денег. Затем она купила 2 кг карамели по 120 рублей за килограмм. Сколько у неё осталось денег? Хватит ли оставшихся денег на покупку 2 шоколадок по 45 р. за штуку, если у мамы было 700 р.?

Выполняют задание по группам

После выполнения оценивают свою работу по критериям.

Учебно-познавательная (переработка, использование информации для решения учебной задачи), коммуникативная (устная, письменная)

Самооценка с помощью баллов

Решение в тетради.

Работа в группах.

В листе самооценки

VII этап: Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению 3 мин

В дневниках записываем домашнее задание: прочитать п. 4.6 учебника, выучить правила, выполнить №836, 838(а, в, е)

Коммуникативные

VIII этап. Рефлексия учебной деятельности (итог урока). 1-2 мин.

Формирование самоконтроля и самооценки собственной деятельности. 

Развитие рефлексивных умений

Подведем итоги нашего урока.

Поставьте себе итоговую оценку за урок.

Посмотрите на лист Знаю-Хочу узнать –узнал и заполните последний столбик- что вы узнали на уроке.

Как вы думаете, все ли вы узнали о дробях?

Подумайте дома, как можно выполнить вычитание дробей – это тема нашего следующего урока.

Оценивают достижение поставленных целей.

Заполняют лист рефлексии

Сдают оценки учителю.

Нет

Коммуникативные

Оценка и самооценка работы учащихся на уроке

Рефлексия способности организовывать собственную деятельность

Нацеливание на следующий урок.

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

познавательные

регулятивные

коммуникатив-ные

личностные

1

2

3

4

5

6

7

8

Организационный этап

Создать благопри-ятный психологический настрой на работу

Создает усло-

вия для фор-

мирования

внутренней

потребности

учеников

во включении

в учебную

деятельность

Учащиеся готовы к началу работы. Отвечают на вопросы учителя

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности, целеполага-ние.

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Умение выделять нравственный аспект поведения

Актуализация знаний.

Актуализация опорных знаний и способов действий

.Новые знания нам будет очень трудно усваивать без умения быстро и верно считать, поэтому как всегда, начнем урок с устного счета:

Учащиеся решают устно задания, участвуют в работе по повторению.

Слайд 3

Логический анализ объектов с целью выделения признаков. Поиск и выделение необходимой информации.

Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка учебной задачи на основе известного.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Самоопре-деление.

Постанов-ка целей, задач урока, мотиваци-онная деятель-ность учащихся

Обеспече-ние мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Проведение фронтального опроса на знание свойств умножения. Формулирование задания для учащихся Чем мы занимались на прошлом уроке? Зачем нам надо уметь упрощать числовые и буквенные выражения? Решать уравнения? (Вместе с учениками определяет цель урока)Выполняют графический диктант.(ответить верно или нет)

Выполняют работу

(слайд4-10, ответы 11)

Определяют цель урока

Самостоятель-ное выделение-формулирова-ние познавательной цели, логическое формулирование проблемы.

Целеполага-ние

Постановка вопросов

Управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера

Самоопределение

Первичное усвоение новых знаний

Обеспече-ние восприя-тия, осмысле-ния и первич-ного запомина-ния детьми изученной темы

Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.

Сегодня мы будем решать уравнения и составлять уравнения по условию задач. Находить значения числовых выражений и упрощать буквенные.

(слайд 4,5)

(делают вывод о правилах упрощения выражений и решении уравнений)

Умение структуриро-вать знания, выбор наиболее эффективных способов решения, умение осознанно и произвольно строить речевые высказывания

Контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё предстоит усвоить, осознание качества и уровня усвоения.

Управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера

Самоопределение

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу

Первичная проверка понима-ния

Установ-ление правиль-ности и осознан-ности изучения темы

Направляет работу учащихся

№ №573,570,576,577;606

Самостоятельно выполняют задания, с последующей проверкой.

Дополнительное задание (Тест)

Выделение и формулиро-вание познавательной цели.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Умение слушать и вступать в диалог. Коллективное обсуждение проблем.

Ориента-ция в межлич-ностных отноше-ниях

Рефлексия деятель-ности

Инициировать рефлексию детей

Кто работал на уроке лучше других? Кому надо стараться? С каким настроением вы уйдёте с урока?

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

Рефлексия

Оценка своей деятель- ности и деятельности других людей.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Смысло-образова-ние

Подведе-ние итогов урока

Самооцен-ка результа-тов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы в классе

Отвечают на поставленные вопросы.

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результат, саморегуля-ция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности.

Жизненное самоопределение, ценностно-смысловая ориентация обучающихся.

Информа-ция о домашнем задании, инструк-таж по его выполне-нию

Обеспеч-ение понимания детьми цели, содержа-ния и способов выполне-ния домашнего задания

№ 601, 617. Творческое задание для желающих (срок – 10 дней) – подготовить сообщения: «За страницами учебника», «Горизонты познания», «Хочу все знать!», «Знания добываются».

Записывают домашнее задание в зависимости от уровня усвоения темы урока

Оценка промежуточ-ных результатов и саморегуля-ция для повышения мотивации учебной деятельности

Управление поведением партнера- контроль, коррекция, оценка

Нравственно-этическая ориентация