Уравнение прямой.

Практическая работа №4

Тема: Уравнение прямой в пространстве.

Цель: Научится составлять уравнение прямой, проходящей через две точки.

Ход работы.

1.Записать теоретические сведения.

Пример 1. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки:

М₁(3; 5; 2) и М₂(4; 8; 1).

М₁(х₁;у₁;z₁) М₂(х₂;у₂;z₂)

Решение.

Подставив в уравнение прямой соответствующие координаты, получим:

Упростим:

Ответ:

Пример 2. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки:

М₁(3; 4; -2) и М₂(5; 2; -1).

М₁(х₁;у₁;z₁) М₂(х₂;у₂;z₂)

Решение.

Подставив в уравнение прямой соответствующие координаты, получим:

Упростим:

Ответ:

2. Выполнить самостоятельно.

Пример 1. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки:

М₁(2; 4; 8) и М₂(1; 5; 7).

Пример 2. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки:

М₁(7; 3; 4) и М₂(2; 6; 9).

Пример 3. Составить уравнение прямой, проходящей через две точки:

М₁(4; -2; 4) и М₂(5; -6; 3).

3. Сделать вывод.