Урок №3 по теме   "Наименьшее общее кратное" 6класс

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Задача на уроке подготовиться к контрольной работе. Предстоит работа в группах по 2 и по 4 человека - Слушайте мнение других-

Уважительно относиться к ответам одноклассников, если что непонятно спрашивайте.

Начинаем с «Устного счёта»

• Презентация Устный счёт. №1.Витя должен был разложить на простые множители числа 186,367,780.Он старательно трудился и к концу урока подал учителю тетрадь с такими решениями:

• а)186=2.2.3.3.5

• б)367=2.3.3.7

• в)780=2.2.2.3.11

• К его удивлению , через несколько секунд тетрадь вернулась к нему . Не сможете ли вы объяснить, как удалось учителю так быстро установить , что все числа Витя разложил неверно?

• №2. Однажды учитель предложил учащимся следующую задачу : «Таня купила в магазине яйца и положила их в небольшую корзиночку. По дороге домой она сообразила, что число яиц делится и на 2,и на 3,и на 5,и на 10,и на 15.Сколько яиц купила Таня ?» Витя поднял руку самый первый. Когда его спросили он с гордым видом ответил::

• Эта задача не имеет решения. Чтобы найти число яиц, надо перемножить числа2,3,5,10,15.Получится 4500 яиц . Разве может в одной корзине поместиться столько яиц?

• А вы , ребята , согласны с его решением ? Кто скажет , в чём Витя ошибся?

Чем будет являться это число для чисел 2,3,5,10,15?

2 учащихся приготовили дома мини-проекты. Задача из проекта.

а)Проверьте решение задачи.

б) назовите алгоритм нахождения Н.О.Д.

№1.Записывают в тетради лишь ответы:

а)если перемножим данные числа,

то произведение будет оканчиваться нулём

б)Среди делителей данного числа не может быть числа 2,так как это число нечётно

в)Произведение чисел в правой части равенства не даёт числа, оканчивающегося нулём

№2

Ошибка Вити в том, что для нахождения числа, кратного 2,3,5,10,15 одновременно он перемножал эти числа.

Презентация (Задача 1) Для лечения военнослужащих было привлечено более половины всех наличных медицинских кадров республики: 854 врача и 3182 человека из среднего медперсонала.
Вопрос: сколько комплектов медицинских бригад можно составить?
И сколько будет врачей и медсестер в каждой бригаде?

Презентация Решение задачи (1):
Для того, чтобы решить эту задачу нам нужно найти Н.О.Д. то есть наибольший общий делитель числа 854 и 3182.
854|2_ 3182|2_
427|7 1591|37
61|61 43|43
1| 1|


Наибольший общий множитель (854;3182) = 2 - бригады
2) 854 : 2 = 427 – врачей в каждой бригаде
3) 3182 : 2 = 1591 – медсестер в каждой бригаде




Ответ: в каждой бригаде будет 427 врачей и 1591 медсестер, всего медицинских бригад будет 2.

• Презентация Через железнодорожную станцию проследовало три воинских эшелона. В первом находилось 462 солдата, во втором 546 и в третьем 630. Сколько вагонов было в каждом эшелоне, если известно, что в каждом вагоне находилось одинаковое число солдат и что это число наибольшим из всех возможных?

А теперь обдумайте решение другой задачи.

Как найти Н.О.Д?

1)раскладывают на множители

2)предлагают найти Н.О.Д.

-подчеркнуть общие множители и перемножить подчёркнутые множители в первом разложении

630I2
315I3
105I3
35I5
7I7
1I

Сравните разложение чисел.

Какие числа подчеркнули?

А далее ,что нужно для нахождения Н.О.Д?

Что показывает Н.О.Д данных чисел?

2,3,7-общие множители

• 546I2

• 273I3

• 91I7

• 13I13

• 1I

462I2

• 231I3

• 77I7

• 11I11

• 1I

Презентация Солдат в вагоне одинаковое число и
оно наибольшее.

Проверьте ответы друг у друга по тетради.

Проверяют.

НОК_ _ _(боксёрский термин)
НОК_ _ _ _(боксёрский термин)
_ _ _НОК(брат лука-овоща)
_ _ _НОК(школьный звуковой сигнал)
_ _ _ _НОК(единственное число от слова «дети»)

Теперь отдохнём немного.

Пользуясь подсказками в скобках, отгадайте сами слова , а также математические термины , которыми они начинены.

Называют ответы друг другу.

Расшифровываю Н.О.К.(наименьшее общее кратное)

На фото медсестры санитарного поезда длина планки кратна количеству медалей. Что значит кратна?

Ответы вслух: делится

• Какой интервал времени можно отмерять песочными часами?

• Медицинские часы могут быть предназначены для замера разных временных интервалов:

• -Пульс у пациента (1 минутные часы)

• -Для проведения биохимической реакции лаборанту (2 минутные часы)

• -Для физиопроцедур (5 минутные часы)

• -Поставить банки больному или горчичники (15 минутные часы)

• -Ставят маску или совершают обёртывание в косметологических кабинетах (20 минутные часы)

Показывает песочные часы и спрашивает: «знаете что это?»

Врачи пользовались песочными часами. Что показывают эти часы?

Ответ: показывают промежуток времени.

Какое время можно измерить 5 минутными часами?

Давайте посмотрим какие песочные часы для медиков удобны.

Лаборанту удобно измерять какой промежуток времени?

Медсестре для постановки банок?

Для данных чисел песочные часы какое наименьший промежуток времени указывают?

Называют верно.

Пытаются подобрать слова

5,10,15,20,25,30…

2,4,6,8,10,12,14,…

15,30,45,60…

1минутные-1мин

2минутные 2мин

5минутные 5мин

15 минутные 5мин

20минутные 20мин

Презентация .Задача.

Двое часов начали и кончили бить одновременно . Первые бьют через каждые две секунды , вторые-через каждые три секунды.Через сколько секунд первый раз удары совпадут?

Через 6 секунд.

Презентация Установи соответствие.

НОК(2,12),НОК(4,20),НОК(3,23),НОД(3,23),НОК(50,75),НОД(50,75),НОД(25,26)

2,12,24,4,20,80,3,23,69,1,50,75,25,150,3750

Находят решения и сверяют ответы. Кто первый закончил друг с другом, потом проверяющих становится больше.

Презентация 1) НОК (2; 12)=12

2) НОД(4;20)=4

3) НОК(3;23)=69

4) НОД(3;23)=1

5) НОК(50;75)=150

6) НОД(50;75)=25

7) НОД(25;26)=1

Презентация Н.О.К(396,180)=?

Проверьте ответы.

1)раскладывают на простые множители

2)выписывают разложение одного из чисел

3)добавляют недостающие множители из разложения

другого числа

396I2

198I2

99I3

33I3

11I11

1I

180I2

90I2

45I3

15I3

5I5

НОК(396,180)=(2.2.3.3.11).5=1980

Какой 2 шаг в алгоритме нахождения Н.О.К.чисел.

2)выписывают разложение одного из чисел

3)добавляют недостающие множители из разложения

другого числа

Решение задач

Класс разбиваем на группы по 4 человека и решаем задачи. Тексты задач на столы раздаются.

Нужны ли НОКи и НОДы?

Нужны ли НОКи и НОДы?

Отвечают:нужны.

Домашнее задание №203(найти НОД и НОК),№200(1),№206(в),№210(а