Попробуйте готовые материалы учителя на каждый урок для работы в классе и дистанционно.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 11.03.2022 09:39

Филатова Алла Анатольевна

Учитель математики

977

50 256

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Одинцово

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Урок алгебры для 11 класса по теме "Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница"

Категория: Алгебра

07.03.2022 11:16

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (профильный уровень) Колягин Ю.М. и др. (2010, 264с.)

Урок изучения нового материала. На уроке вводится понятие интеграла и изучается его вычисление по формуле Ньютона- Лейбница.

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры для 11 класса по теме "Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница"»

Тема урока: Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Класс: 11

Тип урока: Изучение нового материала.

Цель урока: ввести понятие интеграла и его вычисление по формуле Ньютона-Лейбница, используя знания о первообразной и правила ее вычисления; проиллюстрировать практическое применение интеграла на примерах нахождения площади криволинейной трапеции; закрепить изученное в ходе выполнения упражнений.

Задачи урока: сформировать понятие интеграла; формирование навыков вычисления определенного интеграла; формирование умений практического применения интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

Планируемые образовательные результаты:

предметные: знать определения определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница; уметь вычислять площади фигур, ограниченных линиями
метапредметные:

познавательные: сравнение, анализ объектов, синтез, обобщение, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; умение структурировать знания; выполнять знаково–символические действия; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; осуществлять рефлексию способов и условий действия, самоконтроль и самооценку процесса и результатов деятельности;

коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умение осуществлять взаимоконтроль и взаимооценку УПД, умение слушать и понимать других, использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции, строить монологические высказывания в устной форме;

регулятивные: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно, оценивание результатов выполненной деятельности

личностные: действие смыслообразования, самоопределение, формирование положительной мотивации к обучению, позитивного отношения к уроку и предмету

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, экран.

Литература: учебник Колягина Ю. М. и др. «Алгебра и начала математического анализа 11 класс».

Технологии: ИКТ, индивидуального обучения.

ХОД УРОКА

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время
1.	Самоопределение к деятельности	Приветствует, проверяет готовность учащихся к уроку, организует внимание. Раздает опорный конспект.	Слушают, записывают дату.	3 мин.
2.	Актуализация опорных знаний	Актуализация опорных знаний и субъектного опыта с выходом на цели урока.	Слушают, записывают тему урока в тетради. Активно включаются в мыслительную деятельность. Анализируют, сравнивают, делают выводы с выходом на цели занятия.	3 мин.
3.	«Открытие» новых знаний Изложение нового материала с попутной проверкой знаний прошлых тем.			10 мин.
	Определение интеграла (слайд 3)	Даёт определение. Что такое криволинейная трапеция?	Слушают, записывают, отвечают на вопросы преподавателя. Фигуру, ограниченная графиком функции, отрезком [a;b] и прямыми x=a и x = b.
	Обозначение интеграла (слайд 4)	Вводит обозначение интеграла и то, как он читается.	Слушают, записывают.
	История интеграла (слайды 5 и 6)		Рассказывают историю термина «интеграл». Слушают, коротко записывают.
	Формула Ньютона – Лейбница (слайд 7)	Дает формулу Ньютона – Лейбница. Что в формуле обозначает F?	Слушают, записывают, отвечают на вопросы преподавателя. Первообразная.
4	Применение знаний, формирование умений			20 мин.
	Закрепление материала. Решение примеров с применением изученного материала			20 мин.
	Пример 1	Задает задание Вычислить определённый интеграл Разбирает решение примера, задавая вопросы по нахождению первообразных для подынтегральных функций.	Слушают, записывают, показывают знание таблицы первообразных.
	Пример 2 Примеры для самостоятельного решения обучающимися.	Помогает в решении примеров.	Выполняют задание по очереди, комментируя (технология индивидуального обучения), слушают друг друга, записывают, показывают знание прошлых тем.
	Пример 3 (слайд 8)	Задает задание. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и осью абсцисс. Разбирает решение примера. Как найти точки пересечения оси абсцисс с графиком функции?	Слушают, отвечают на вопросы, показывают знание прошлых тем, записывают. Подынтегральную функцию приравнять к 0 и решить уравнение.
	Пример 4 (слайд 9)	Задает задание. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и . Разбирает решение примера. Как найти точки пересечения (абсциссы) графиков функций? Определите вид треугольника ABC. Как находиться площадь прямоугольного треугольника?	Слушают, отвечают на вопросы. Приравнять функции друг к другу и решить получившееся уравнение. Прямоугольный. где a и b – катеты прямоугольного треугольника.
5	Подведение итогов урока. Рефлексия.			9 мин
	Составление синквейна.	Организует работу по составлению синквейна.	Участвуют в составлении синквейна. Анализируют, сравнивают, делают выводы по теме.
	Задание на дом по уровню сложности.	Дает задание на дом, объясняет.	Слушают, записывают.
	Оценивание работы обучающихся на уроке.	Оценивает работу обучающихся на уроке, анализирует.	Оценивают свою работу в листах самооценки.