Урок алгебры в 11 классе "Задачи на максимум и минимум"

Урок №37

Учитель: Пылёва Вера Дмитриевна

Дата: 11.12.2017

Тема урока: Задачи на максимум и минимум

Класс: 11

Цели по содержанию:

- обучающие: научить учащихся выделять из всех задач задачи на максимум и минимум, составлять по условию задачи функцию, показать ход решения задач данного типа; подготовка к ЕГЭ

- развивающие: развитие логического мышления, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции.

- воспитательные: воспитание культуры личности, взаимопомощи.

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Методы: репродуктивный, объяснительно-иллюстративный, интерактивный.

Оборудование: учебник, карточки с заданиями.

Ход урока

1. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся

Работа в парах и повторение алгоритма.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на участке

1)y=3+4x-   2)y= -4x  3)y=(1- )(x-1)

На [0;5] На [0;3] На [0;2]

2. Мотивация учебной деятельности учащихся. Сообщения темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности школьников.

Ученики делятся на 2 группы. Каждой группе даются одинаковые квадраты со стороной 20 см и надо вырезать в их углах квадраты одинакового размера ( но в каждом квадрате разные) и сделать из них коробки. Все видят коробки разных размеров из одинаковых квадратов. Надо определить у какой коробки объем наибольший, и какого размера для этого на углах надо вырезать квадраты.

Чем необычна эта задача, и как с ней справится?

Как же решать задачи такого вида, на этот вопрос мы ответим сегодня на уроке и темой нашего урока будет….( Ученики говорят свои мысли).Пишем тему урока «Задачи на максимум и минимум»

Какие цели стоят перед нами?

3. Восприятие и первичное осознание нового материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения.

Продолжают работу в группах, разбирая задачу 2 из учебника. Составляют алгоритм решения.

Физкультминутка

4. Первичная проверка понимания усвоенного, первичное закрепление усвоенного.

№5.91 (у доски с комментированием)

Индивидуальная работа по карточкам

Задача: Известно, что сумма двух положительных чисел равна 12. Какими должны быть эти числа, чтобы произведение их квадратов было максимальным?

(проверка задачи по эталону)

5. Подведение итогов урока (рефлексия) и сообщение домашнего задания.

Сегодня на уроке мы повторили….

Сегодня на уроке мы узнали…

Теперь мы сможем….

Трудности возникли….

(самооценка)

Домашнее задание комментируется учителем

п. 5.9 – изучить,

№ 5.92(а) – «3»

составить подобную задачу (без решения – «4», с решением – «5»)

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на участке

1)y=3+4x-   2)y= -4x  3)y=(1- )(x-1)

На [0;5] На [0;3] На [0;2]

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на участке

1)y=3+4x-   2)y= -4x  3)y=(1- )(x-1)

На [0;5] На [0;3] На [0;2]

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на участке

1)y=3+4x-   2)y= -4x  3)y=(1- )(x-1)

На [0;5] На [0;3] На [0;2]

Задача: Известно, что сумма двух положительных чисел равна 12. Какими должны быть эти числа, чтобы произведение их квадратов было максимальным?

Задача: Известно, что сумма двух положительных чисел равна 12. Какими должны быть эти числа, чтобы произведение их квадратов было максимальным?

Задача: Известно, что сумма двух положительных чисел равна 12. Какими должны быть эти числа, чтобы произведение их квадратов было максимальным?

Задача: Известно, что сумма двух положительных чисел равна 12. Какими должны быть эти числа, чтобы произведение их квадратов было максимальным?

Задача: Известно, что сумма двух положительных чисел равна 12. Какими должны быть эти числа, чтобы произведение их квадратов было максимальным?

Задача: Известно, что сумма двух положительных чисел равна 12. Какими должны быть эти числа, чтобы произведение их квадратов было максимальным?