Урок алгебры в 7 классе

        Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент.(2-3 мин.)

Пусть математика сложна,

Ее до края не познать,

Откроет двери всем она,

В них только надо постучать.

(Цицерон) (слайд 1)

2. Актуализация знаний.(5-7мин)

И мы сегодня постучим в двери Математики, название которых вы узнаете, разгадав ребус (слайд 2)

Ученики разгадывают ребус: «Степень»

Вопрос к классу: Что же значит степень?

Где можно найти значение слова «Степень»?

В это время один из учеников получает задание: найти значение слова «Степень» в толковом словаре С.И. Ожегова.( Слайд 3)

Посмотрите на выражения (Слайд 4)

Какое из них отличается от остальных? Чем?
7 + 7

3 + 3 + 3

6 * 6 * 6

9 + 9 + 9 + 9 + 9

-К какому множеству чисел относят число 3?

-Определите тему урока.
-Точнее, степень с натуральным показателем.(Слайд5)

-Итак, мы определили тему сегодняшнего урока.

-А как вы думаете, ребята, можно ли записать эти произведения короче? (Слайд6)

3*3

6*6*6

9*9*9*9*9

Значит, какова цель нашего урока?

Подбирают ассоциативный ряд к слову «Степень».

-В Интернете, в библиотеке, словаре.

Зачитывает значение слова:

«СТЕПЕНЬ 1. Мера, сравнительная величина чего-н. 2. То же, что звание, а также (устар.) ранг, чин. 3. обычно с порядк. числит. Разряд, категория.

4. В математике: число (или величина), получающееся повторным умножением другого числа (или величины) на самого себя.»
- 6*6*6. Умножение 6 на самого себя 3 раза.Степень.

-Множество натуральных чисел.

-Степень числа.

Записывают тему урока.

-?

Научиться записывать степень с натуральным показателем и научиться вычислять степень числа

3. Изучение нового материала.(10-11 мин)

На доске вывешиваются карточки-пазлы: «К каждой карточке найдите пару!»

15*15*15*15

26 * 26 * 26 =

3 * 3 * 3 * 3 * 3 =

а * а * а * а * а =

х * х * х * х * х * х * х * х =

          Карточки:  3⁵;    26³;    15⁴;    а⁴;    х⁸

Повторяющийся множитель назовем ОСНОВАНИЕМ СТЕПЕНИ, а число повторяющихся множителей- ПОКАЗАТЕЛЬ СТЕПЕНИ.

Если основание степени равно числу а, а показатель степени равен n, запишите степень числа в тетради.

( Слайд 7) aⁿ=aa…a

^{n раз}

Нахождение значения степени называют возведением в степень.

-Давайте попробуем определить, что называют степенью данного числа a с натуральным показателем n.

-Найдите это определение в учебнике и сравните с тем, что вы сами определили.Определение выводится на доску (Слайд7)

Учащиеся ставят в соответствие пару

Запись в тетради: aⁿ, где а-основание степени, n-показатель степени

Учащиеся пытаются дать определение степени с натуральным показателем.

Учащиеся сравнивают данное самостоятельно определение и из учебника, записывают его в тетрадь, затем проговаривают определение из учебника.

Мини-лабораторная работа.

Класс делится на группы и каждой группе выдается карточка с заданием: Найдите значение степени.

Карточки: 3³;   3⁴;   3⁵;   3⁶;  

;

 0¹; 0²; 0³; 0⁴; 0⁵; 0⁶;

(0,1)²;   (0,1)³;   (0,1)⁴;   (0,1)⁵

(–2)²;   (–2)³;   (–2)⁴;   (–2)⁵;  

;

(–0,1)²;   (–0,1)³;   (–0,1)⁴;   (–0,1)⁵ .

(Слайд8) Постепенно вместе с ответами учеников появляются следующие правила.

Теперь рассмотрим примеры из учебника.

Ученики решают задание и рассказывают о своем «исследовании», записывают на доске свои результаты, анализируют ответы и составляют правило к карточкам.

-При возведении в степень положительного числа получается положительное число.

-При возведении в степень нуля получается нуль.

-Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число.

-Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.

-Квадрат любого числа есть положительное число либо нуль (а² ≥ 0 при любом а).

Дети читают примеры 1-3 из учебника с.97

4.Физкультминутка.(1-2мин)

    На слайде записана степень с натуральным показателем! Если я называю ОСНОВАНИЕ СТЕПЕНИ, то нужно хлопнуть в ладоши. Если ПОКАЗАТЕЛЬ СТЕПЕНИ, то нужно топнуть.(Слайд9)

4⁵, 7⁹, (-1,2)⁴, 12³, 6¹⁰

Дети выполняют упражнение

5. Закрепление новых знаний.(10-11мин)

Давайте теперь выполним несколько упражнений из учебника №386, №387(устно)

(Задания на усвоение понятия степени.)

При выполнении этих заданий учащиеся четко называют степень, их основание и показатель степени.

А теперь поиграем в игру верю- не верю. Для этого на ваших партах лежат карточки: зеленая - верю, красная - не верю! Один ученик работает у доски, а остальные на местах. Проверим ответы на доске всем классом(слайд 10)

1. 0,3· 0,3 · 0,3 · 0,3 · 0,3 · 0,3

2. (-ас)· (-ас)· (-ас)· (-ас)· (-ас)

3. 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5

4. (х+3) · (х+3) · (х+3) · (х+3)

1)0,3⁶,

2)(-ac)⁶,

3)5¹⁰,

4)(x+3)⁴.

Ученики поднимают карточки, корректируют работу у доски.

№388, №389 (Задания на вычисление значения степени числа с натуральным показателем.)

Продолжим игру верю-не верю!? Напоминаю, зеленая карточка - верю, красная - не верю!(Слайд 11)

Вычислите:

1) 7³ ,

2) 2³ – 6 ²;

3) (-4) ² + 5³;

4) 1⁷ – 11² + 10³

При выполнении этих заданий учащиеся четко называют степень, их основание и показатель степени.

1)(343)

2)(- 28 )

3)(141)

4)(880)

Ученики поднимают карточки, корректируют работу у доски.

Математический диктант.

– Выполняем задания самостоятельно, потом проверите друг у друга правильность выполненных заданий, поменявшись тетрадями.(Слайд12)

№ 1. Запишите в виде произведения 4-ую степень числа а и найдите его значение при а = 3.

№ 2. Чему равна первая степень числа 0,25?

№ 3. Чему равна 100-я степень числа 0?

№ 4. Запишите число 125 в виде степени с основанием 5.

№ 5. Сравните -2⁴ и (-2)⁴. 

– Проверьте работы друг у друга, (Слайд 13)

–У кого все правильно? 1–2 ошибки? У каждого есть 3 смайлика, оцените работу в соответствии с критериями.

1. а⁴ = 3⁴ = 81

2. 0,25

3. 0

4. 5³

5. -2^4 4

Оценивание работ учащимися.

6.Рефлексия. Подведение итогов.(5мин)

– Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем. Приведите примеры и назовите в каждом из них основание и показатель степени.

– Чему равна первая степень любого числа?

– Какой знак имеет результат возведения положительного числа в натуральную степень?

– Какой знак имеет значение степени отрицательного числа с четным показателем?

С нечетным показателем?

Учащиеся, активно работавшие на уроке, получают оценки.

На полях тетради поставьте соответствующий одному из утверждений знак(Слайд 14):

+    на уроке я понял, что такое степень с натуральным показателем, как вычислятьзначение степени;

+-  я не очень хорошо понял, что такое степень с натуральным показателем, каквычислять значение степени;

-    на уроке я совсем не понял, что такое степень с натуральным показателем, как    вычислять       значение степени.

Формулируют определение степени, приводят примеры;

Любое число a в первой степени равно самому числу а;

+;

+;

-.

Ученики ставят знаки в конце рабочего листа.

7.Домашнее задание (2 мин)

(Cлайд15)

§18, определения наизусть, №390,№391